1、设
为坐标原点，
是以
为焦点的抛物线
上任意一点，
是线段
上的点，且
，则直线
的斜率的最大值为（ ）
A.
B.
C.
D.2
2、已知
，且
，则
（ ）
A.
B. C.
D.
3、设
是方程
在复数集
中的解集，
，则与
的关系是( )
A.
B.
C.
D.
4、意大利数学家斐波那契于1202年写成《计算之书》，其中第12章提出兔子问题，衍生出数列：1，1，2，3，5，8，13，….记该数列为
，则
，
，
.如图，由三个图（1）中底角为60°等腰梯形可组成一个轮廓为正三角形（图（2））的图形，根据改图所揭示的几何性质，计算
（ ）
A．1
B．3
C．5
D．7
5、已知椭圆：
，过点
的直线
与椭圆交于
，
两点，若为线段
的中点，则直线的斜率是（ ）
A.
B.
C.
D.
6、关于
的方程
有三个不同的实数解，则
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
7、已知直线
R，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
8、下列说法正确的有( )
①概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值；
②一次试验中不同的基本事件不可能同时发生；
③任意事件A发生的概率P(A)总满足0<P(A)<1；
④若事件A的概率趋近于0，即P(A)→0，则事件A是不可能事件.
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
9、设
为两条不同的直线，
为三个不重合平面，则下列结论正确的是( )
A.若
，
，则
B.若
，，则
C.若
，
，则
D.若，
，则
10、已知
，
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
11、已知圆
：
与圆
：
相交于
、
两点，则线段
的垂直平分线的方程为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
12、已知
，则“
”是“椭圆
的焦距为8”的（ ）
A.充要条件 B.充分不必要条件
C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
13、一艘轮船按照北偏东
方向，以18海里/时的速度直线航行，一座灯塔原来在轮船的南偏东
方向上，经过20分钟的航行，轮船与灯塔的距离为
海里，则灯塔与轮船原来的距离为
A．6海里
B．12海里
C．6海里或12海里
D．海里
14、若
，则
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
15、设
分别是椭圆
的左、右焦点，若椭圆上存在点
，使
且
，则椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、若对任意的正数
，满足
，则
的最小值为（ ）
A．6
B．8
C．12
D．24
17、用数学归纳法证明不等式
，（
，且
）时，不等式在
时的形式是( )
A.
B.
C.
D.
18、原命题p：“设a，b，c∈R，若a>b，则ac2>bc2”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 4
19、已知
，
，且
，则
的最小值为（ ）
A．
B．4
C．
D．
20、已知双曲线
经过点
，且右焦点
到其渐近线的距离为4，双曲线
的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、边长为2的正四面体内有一个球，当球与正四面体的棱均相切时，球的体积为_____．
22、参数方程为
（
为参数）的曲线的焦点坐标为__________．
23、已知
，函数
，若实数
、
满足
，则、的大小关系为____.
24、若复数
满足
，则
_____.（
为虚数单位）
25、函数
的定义域为_____________．
26、抛物线
的焦点坐标为________.
27、如图，在平面直角坐标系
中，抛物线
的焦点为，为抛物线上异于原点的任意一点，以
为直径作圆
，当直线
的斜率为1时，
.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）过焦点作的垂线
与圆的一个交点为
，交抛物线于
，
（点在点，之间），记
的面积为
，求
的最小值.
28、红外线治疗仪的治疗作用是在红外线照射下，组织温度升高，毛细血管扩张，血流加快，物质代谢增强，组织细胞活力及再生能力提高，对我们身体某些疾病的治疗有着很大的贡献，某药店兼营某种红外线治疗仪，经过近
个月的营销，对销售状况进行相关数据分析，发现月销售量与销售价格有关，其统计数据如下表：
每台红外线治疗仪的销售价格： |
|
|
|
|
|
红外线治疗仪的月销售量： |
|
|
|
|
|
（1）根据表中数据求
关于的线性回归方程；
（2）①每台红外线治疗仪的价格为
元时，预测红外线治疗仪的月销售量；（四舍五入为整数）
②若该红外线治疗仪的成本为
元/台，药店为使每月获得最大的纯收益，利用（1）中结论，问每台该种红外线治疗仪的销售价格应定为多少元？（四舍五入，精确到
元）.
参考公式：回归直线方程
，
，
.
29、设命题p：方程
表示中心在原点，焦点在坐标轴上的双曲线：命题q：实数a使曲线
表示一个圆
（1）若命题p为真命题，求实数a取值范围；
（2）若命题“
”为真，命题“
”为假，求实数a的取值范围.
30、已知向量
，求
．
31、如图，四棱锥
的底面是正方形，
平面
，
，分别为
，
的中点，且
．
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
32、已知等差数列
的前
项和为
，且
，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）求使不等式
成立的的最小值．
