青海省海北藏族自治州2025年中考真题（二）数学试卷(解析版)

1、“”是““的　　

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

2、已知△ABC是腰长为2的等腰直角三角形，D点是斜边AB的中点，点P在CD上，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．2

3、已知两条平行线方程为与，则它们间距离为（       ）．

A．

B．

C．

D．

4、某几何体的三视图如图所示，当时，这个几何体的体积为（）

A. 1 B.  C.  D.

5、已知，设函数，当时，取得最小值，则在方向上的投影为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、有下列说法:

①若，则与，共面；

②若与，共面，则=x+y；

③若=x+y，则P，M，A，B共面；

④若P，M，A，B共面，则=x+y.

其中正确的是（       ）

A．①②③④

B．①③④

C．①③

D．②④

7、在平面ABCD中，，，，若，且为平面ABCD的法向量，则等于（       ）

A．2

B．0

C．1

D．无意义

8、已知是定义在上的偶函数，在上单调递增，且，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．或

D．或

9、北京公交101路是北京最早的无轨电车之一，最早可追溯至1957年.游客甲与乙同时从红庙路口西站上了开往百万庄西口站方向的101路公交车，甲将在故宫站之前的任意一站下车，乙将在展览路站之前的任意一站下车，他们都至少坐一站再下车，则甲比乙后下车的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、，则（ ）

A.   B.   C.   D.

11、已知椭圆的左、右焦点分别为，，点在椭圆上，且，则椭圆的短轴长为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、从1，2，3，4，5这5个数中任取2个，则这2个数字之积大于5的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知函数f（x），若f（﹣2）＝0，且f（x）在R上单调递增，则a的取值范围是（   ）

A.（0，2] B.（1，2] C.（1，+∞） D.[2，+∞）

14、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、过双曲线（）的左焦点作轴的垂线交双曲线于点，为右焦点，若，则双曲线的离心率为（     ）

A．

B．

C．

D．

16、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、如图所示，赵爽弦图是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较大的锐角为，那么（       ）

A．

B．

C．

D．

18、矩形ABCD中，，.以AB所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体的体积是（ ）

A. B. C. D.

19、函数的图像在点处的切线的斜率等于（   ）

A.   B. 1   C.   D.

20、已知抛物线的焦点为，点，在上，且的面积为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、名优秀学生全部保送到所学校去，每所学校至少去名，则不同的保送方案有______种.

22、正方体的棱长为，是棱的中点，则异面直线与的距离为________.

23、已知点关于直线的对称点为，则圆关于直线对称的圆的方程为 ；圆与圆的公共弦的长度为   ．

24、如图，水平放置的正三棱柱的主视图是一边长为2的正方形，则该三棱柱的左视图的面积为 ．

25、当点到直线l：距离的最大值时，直线l的一般式方程是______．

26、已知是定义在上的偶函数，那么______.

27、已知函数.

(1)求函数的解析式；

(2)若关于的方程有两个实根，其中一个实根在区间内，另一个实根在区间内，求实数的取值范围.

28、已知函数.

(1)若，且，求的值；

(2)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

29、已知奇函数

(1)求的值；

(2)画出函数的图象；

(3)若函数在区间上单调递增，试确定a的取值范围.

30、随着互联网经济逐步被人们接受，网上购物的人群越来越多，网银交易额也逐年增加，某地连续五年的网银交易额统计表，如表所示：

经研究发现，年份与网银交易额之间呈线性相关关系，为了计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，，，得到如表：

（1）求关于的线性回归方程；

（2）通过（1）中的方程，求出关于的回归方程；

（3）用所求回归方程预测2020年该地网银交易额.

（附：在线性回归方程中，，）

31、已知数列中，，数列的前项和，满足，数列为等比数列，，，．

(1)求证：当时，数列是常数列，并求出数列和的通项公式；

(2)删除数列中的第项（其中，2，3，，将剩余的项按照从小到大的顺序排成新数列，求数列的前20项和．

32、请从①；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并加以解答（如未作出选择，则按照选择①评分.选择的编号请填写到答题卡对应位置上）

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若___________，

(1)求角B的大小；

(2)若△ABC为锐角三角形，，求的取值范围.