1、已知
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．-1
D．1
2、函数
在
上（ ）
A．有极小值无极大值
B．有极大值无极小值
C．既有极小值又有极大值
D．无极值
3、甲烷分子由一个碳原子和四个氢原子组成，其空间构型为一个各条棱都相等的四面体，四个氢原子分别位于该四面体的四个顶点上，碳原子位于该四面体的中心，它与每个氢原子的距离都是
，若将碳原子和氢原子均视为一个点，则任意两个氢原子之间的距离为（ ）
A.
B.
C.
D.
4、如图，正方形
中， 
为DC的中点，若
，则
的值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
5、已知集合
，
，若
，则实数a的值为
A．
B．1
C．0或
D．0或1
6、某商场为了了解某日旅游鞋的销售情况，抽取了部分顾客所购鞋的尺寸，将所得数据整理后，画出频率分布直方图如图所示. 已知从左到右前3个小组的频率之比为1：2：3，第4小组与第5小组的频率分布如图所示，第2小组的频数为10，则第4小组顾客的人数是
A．15
B．20
C．25
D．30
7、已知函数
，
，则下列说法正确的是
A．函数
的最小值为
B．函数的最大值为
C．函数的最小值为3
D．函数的最大值为3
8、已知
，且
，则有（ ）
A．
；
B．
；
C．
；
D．
．
9、2022°是第（ ）象限角．
A．一
B．二
C．三
D．四
10、命题“
”的否定为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、一位商人有9枚银元，其中有一枚较轻的是假银元，用天平（不含法码）将假银元找出来，最少要称（ ）
A．1次
B．2次
C．3次
D．4次
12、“
”是“复数
为纯虚数”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
13、“
”是“
”的（ ）
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
14、已知
，则“
”是“角
为第一或第二象限角”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
15、十七世纪法国数学家费马猜想形如“
（
）”是素数，我们称
为“费马数”．设
，
，
，数列
与
的前n项和分别为
与
，则下列不等关系一定成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、△ABC的两边长分别为2,3，其夹角的余弦值为
，则其外接圆的半径为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
17、双曲线
的左、右焦点分别为
、
，
是双曲线
上一点，
轴，
，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、若z是复数，且
，则
的最大值是（ ）
A．12
B．8
C．6
D．3
19、设集合
，
，则集合
的元素个数为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、若不等式
恒成立，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知函数
在区间
上是减函数，则实数a的取值范围是________．
22、某棱锥的表面展开图是如图所示的一个边长为4的正方形和四个正三角形，则该棱锥的体积等于_____________.
23、正实数
满足
，则
的最大值为______.
24、设等差数列的前n项和为，且
，则当n＝___时，最小．
25、已知四面体的棱长为1或2，且该四面体不是正四面体，则这样的不同四面体的个数为__．
26、已知
是定义在
上的偶函数，且
时，
，则
__________．
27、一个小岛的周围有环岛暗礁，暗礁分布在以小岛中心为圆心，半径为
的圆形区域内（圆形区域的边界上无暗礁），已知小岛中心位于轮船正西
处，港口位于小岛中心正北
处.
(1)若
，轮船直线返港，没有触礁危险，求
的取值范围?
(2)若轮船直线返港，且必须经过小岛中心东北方向
处补水，求
的最小值.
28、设
，若
，求实数
的取值范围．
29、已知函数
是定义在
上的奇函数，且当
时，
.
（1）求函数
的解析式；
（2）作出函数的图像，并根据图像写出函数的单调区间.
30、已知函数 
.
(1)当 
时， 求函数的极值;
(2)若函数 在
上恰有两个零点， 求实数
的取值范围.
31、解关于x的不等式：(a＋1)x2－(2a＋3)x＋2＜0.
32、已知△
的内角
，
，的对边分别为，，
，且
．
(1)求证：
；
(2)若
的面积为
，且
，求．