湖南省怀化市2025年中考真题（2）数学试卷(解析版)

一、选择题（共20题，共 100分）

1、以方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系中的位置是（）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2、如图，在正方体中，点是线段上的动点，则下列说法错误的是（）

A. 无论点在上怎么移动，异面直线与所成角都不可能是

B. 无论点在上怎么移动，都有

C. 当点移动至中点时，才有与与相交于一点，记为点，且

D. 当点移动至中点时，直线与平面所成角最大且为

3、是的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

4、已知，则的最小值为（）

A．

B．4

C．

D．

5、若复数（是虚数单位），则对应的点在（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

6、将函数向左平移个单位长度，则所得函数的一条对称轴是（）

A. B. C. D.

7、在中，，，，则角的值为（）

A．

B．

C．

D．或

8、某人2018年的家庭总收人为元，各种用途占比如图中的折线图，年家庭总收入的各种用途占比统计如图中的条形图，已知年的就医费用比年的就医费用增加了元，则该人年的储畜费用为（）

A.元 B.元 C.元 D.元

9、已知复数，则（）

A．

B．

C．

D．

10、已知函数，若函数在区间上有两个零点，则的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

11、若正整数除以正整数后的余数为，则记为，例如．右边程序框图的算法源于我国古代闻名中外的《中国剩余定理》．执行该程序框图，则输出的等于（）

A. B. C. D.

12、已知集合，，则等于（）

A．，

B．，

C．

D．，

13、某家庭电话,打进的电话响第一声时被接的概率为,响第二声时被接的概率为,响第三声时被接的概率为,响第四声时被接的概率为,则电话在响前四声内被接的概率为(　　)

A．

B．

C．

D．

14、如图，网格纸上小正方形的边长为1.粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）

A. B. C. D.

15、已知函数满足，且的导函数，则的解集为（）

A．

B．

C．

D．

16、函数f(x)对于任意实数x均满足f(x+2)=，若f（1）=-5，则f(f(5))=（）

A．2

B．5

C．-5

D．-

17、已知甲、乙两位同学8次数学单元测试的成绩（百分制）可用如图所示的茎叶图表示，且甲同学成绩的平均数比乙同学成绩的平均数小2，则乙同学成绩的方差为（）

A. B. C. D.

18、已知数列的前项和，第项满足，则（）

A．9 B．8 C．7 D．6

19、己知命题，命题，则下列命题中的真命题为（）

A. B. C. D.

20、若且的解集为，则关于x的不等式的解集为（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、正方体中，，下列说法正确的有________.

（1）异面直线与所成的角为；

（2）为的中点，平面截正方体所得截面面积为；

（3）三棱锥的外接球半径为；

（4）在上，，正方体8个顶点中与点的距离为的点有4个.

22、已知正实数满足，则的最小值是________．

23、如图，1kg的重物在两根细绳的支持下处于平衡状态，已知两根细绳与水平线分别成30°与60°角，则两根细绳受到的拉力分别为_____．（取g=10m/s2）

24、若公差为d的等差数列，满足，则公差d的取值范围是____

25、已知直线是函数图象的一条对称轴，则______.

26、甲乙丙三人进行射击训练，他们每次射击命中目标的概率依次为和，若他们各向目标射击一次，则恰有两人击中目标的概率为______.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知命题，命题，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

28、某工厂用机器生产了10000件产品，根据该产品某种质量指标值的有关数据得到如图直方图，若任取1件产品，该质量指标值在的频率为0.4.

（1）求，的值；

（2）求产品质量指标值的中位数以及平均数；

（3）为了调查，两种机器生产的产品的质量指标是否有差异，研究人员用机器也生产了10000件产品，所得数据如下所示，判断是否有99%的把握认为，两种机器生产的产品的质量与质量指标是否超过30有关.

	机器生产产品	机器生产产品
质量指标不超过30	6000	5000
质量指标超过30	4000	5000

附：.

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

29、已知向量，若函数在区间上是增函数，求的取值范围.

30、某城市上年度电价为0.80元/千瓦时，年用电量为a千瓦时．本年度计划将电价降到0.55元/千瓦时~0.75元/千瓦时之间，而居民用户期望电价为0.40元/千瓦时（该市电力成本价为0.30元/千瓦时）经测算，下调电价后，该城市新增用电量与实际电价和用户期望电价之差成反比，比例系数为．试问当地电价最低为多少时，可保证电力部门的收益比上年度至少增加．