1、设数列
的前
项和为
，且
是等差数列，若
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
2、已知命题
若
为钝角三角形，则
；命题
若
，则
或
，则下列命题为真命题的是
A．
B．
C．
D．
3、已知双曲线
，其焦点到渐近线的距离为
，则双曲线的离心率是（ ）
A.3 B.2 C.
D.
4、从空中自由下落的一物体，在第一秒末恰经过电视塔塔顶，在第二秒末物体落地，已知自由落体的运动速度为v＝gt(g为常数)，则电视塔高为( )
A. 
g B. g
C. 
g D. 2g
5、若方程
表示圆，则
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
6、如图，在
中，D为
上一点，且
，设
，则
用
和
表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、当
时，函数
（
，
），取得最小值，则关于函数，
下列说法错误的是（ ）
A．是奇函数且图象关于点
对称
B．是偶函数且图象关于点（π，0）对称
C．是奇函数且图象关于直线
对称
D．是偶函数且图象关于直线
对称
8、关于x的不等式
的解集是
,则关于x的不等式
的解集是( )
A.
或
B.
C.
D.
或
9、在
中，若
，则是（ ）
A. 直角三角形 B. 钝角三角形 C. 锐角三角形 D. 等腰直角三角形
10、已知
，
，则
（ ）．
A.3 B.
C.-3 D.3或
11、如图所示，在三棱台
中，沿平面
截去三棱锥
，则剩余的部分是（ ）
A．三棱锥
B．四棱锥
C．三棱柱
D．组合体
12、欧拉公式
是由瑞士著名数学家欧拉发现的，该公式被誉为“数学中的天桥”，特别是当
时，得到一个令人着迷的优美恒等式:
这个恒等式将数学中五个重要的数:自然对数的底数
圆周率
，虚数单位
自然数单位
和
完美地结合在一起，有些数学家评价它是“最完美的公式”.根据欧拉公式，
在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
13、已知函数
，若对任意
，存在
使得
，则实数
的取值范围是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
14、函数
的零点所在的大致区间是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知等比数列
的公比为
，则“
”是“是递增数列”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
16、如图，在长方体
中，
，
，
，
是棱
上的一条线段，且
，
是
的中点，
是棱
上的动点，则
①四面体
的体积为定值
②直线
到平面
的距离为定值
③点到直线的距离为定值
④直线
与平面
所成的角为定值
其中正确结论的编号是（ ）
A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④
17、已知m，n表示两条不同直线，α表示平面，下列说法中正确的个数是（ ）
①若
，
，则
②若
，
，则
③若，，则
④若，，则
⑤若，，则
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
18、已知等差数列
的前
项和
，且
，
，则
最小时，的值为（ ）.
A．2
B．1或2
C．2或3
D．3或4
19、将函数
的图象向左平移
个单位长度后，所得的图象与原图象有相同的对称中心，则正实数
的最小值是（ ）
A.
B.
C.
D.
20、已知
，
是函数
图像上不同的两点，若曲线
在点，处的切线重合，则实数
的最小值是（ ）
A.
B.
C.
D.1
21、若数据组
的平均数为4，方差为2，则
的平均数为____________，方差为____________．
22、已知正实数
满足
，则
的最小值为__________
23、直线
（
为参数，
）与曲线
（
为参数，
）的公共点的坐标为________.
24、已知直线
与曲线
在
处的切线平行，则实数
的值为_______.
25、平面
外的直线
与平面所成的角是，则的取值范围是______.
26、已知数列
，其中第一项是，接下来的两项是
，再接下来的三项是
，依此类推.将该数列前
项的和记为
，则使得
成立的最小正整数的值是______.
27、如图所示，在正四棱柱
中，点
，
，
分别为棱
，
，
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，
，求平面与平面
夹角的余弦值．
28、已知
分别为椭圆
的左､右焦点，长轴长为
，
分别为椭圆的上、下顶点，且四边形
的面积为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若椭圆的离心率为
，过点
的直线
与曲线交于
两点，设
的中点为M，
两点为曲线上关于原点
对称的两点，且
，求四边形
面积的取值范围.
29、设函数
.
(1)求函数
和
的解析式；
(2)是否存在实数，使得
恒成立？若存在，求出的值，若不存在说明理由；
(3)定义
，且
，当
时，求
的解析式.
30、如图（1）五边形
中，
,将
沿
折到
的位置，得到四棱锥
，如图（2），点
为线段
的中点，且
平面
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若直线与所成角的正切值为
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
31、函数是定义在
上的奇函数，当
时
．
（1）求的解析式；
（2）判断的单调性（只写结果，不用证明），若
，求实数的取值范围．
32、在某次现场招聘会上，某公司计划从甲和乙两位应聘人员中录用一位，规定从6个问题中随机抽取3个问题作答.假设甲能答对的题目有4道，乙每道题目能答对的概率为
，
(1)求甲在第一次答错的情况下，第二次和第三次均答对的概率；
(2)请从期望和方差的角度分析，甲､乙谁被录用的可能性更大？