1、已知随机变量
服从正态分布
，且
，则
（ ）
A．0.6
B．0.4
C．0.3
D．0.2
2、在长方体
中，
，若E，F分别为线段
，
的中点，则直线
与平面
所成角的余弦值为（ ）
A.
B.
C.
D.
3、在平面直角坐标系中，定义
为两点
，
的“切比雪夫距离”，又设点
及
上任意一点
，称
的最小值为点到直线的“切比雪夫距离”，记作
，给出下列三个命题：
①对任意三点
、
、
，都有
；
②已知点
和直线：
，则
；
③到定点
的距离和到的“切比雪夫距离”相等的点的轨迹是正方形.
其中正确的命题有（ ）
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
4、设
是
展开式的中间项，若
在区间
上恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
5、设直线
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，下列命题中一定正确的是（ ）
A．若
，
，
，则
B．若
，，，则
C．若，
，
，则
D．若，，则
6、春天是万物生长的季节，春节过后学生甲利用课余时间在花盆中播种了
粒虞美人种子，若每粒种子发芽的概率为
，则这粒种子中至少有
粒发芽的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知数列
满足
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、将函数
图象上所有点的横坐标缩短到原来的
倍，纵坐标不变，再把所得函数的图象向右平移
个单位长度，得到的图象关于直线
对称，则
的最大值是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、如图，点
在以
为焦点的双曲线
上，过作
轴的垂线，垂足为
，若四边形
为菱形，则该双曲线的离心率为
A．
B．2
C．
D．
10、已知
为第三象限角，则（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知函数
的部分图象如下图所示.则函数
的解析式为( )
A．
B．
C．
D．
12、若正四棱柱的底面边长为2，外接球的表面积为
，四边形ABCD和
的外接圆的圆心分别为M，N，则直线MN与
所成的角的余弦值是（ ）
A.
B.
C. D.
13、椭圆
的一个焦点是
，那么
等于（ ）
A. 
B. 1 C. 
D. 
14、嫦娥四号月球探测器于2018年12月8日搭载长征三号乙运载火箭在西昌卫星发射中心发射.12日下午4点43分左右，嫦娥四号顺利进入了以月球球心为一个焦点的椭圆形轨道，如图中轨道③所示，其近月点与月球表面距离为100公里，远月点与月球表面距离为400公里，已知月球的直径约为3476公里，对该椭圆有四个结论：①焦距长约为300公里；②长轴长约为3988公里；③两焦点坐标约为
；④离心率约为
．则上述结论正确的是（ ）
A．①②④
B．①③
C．①③④
D．②③④
15、如图，椭圆
的左，右焦点分别是
，
，正六边形
的一边
的中点恰好在椭圆
上，则椭圆的离心率是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、下列条件中,使“
”成立的充分不必要条件是（ ）
A.
B.
C.
D.
17、函数
的图象如图所示，则导函数
的图象的大致形状是（）
A.
B.
C.
D.
18、集合A＝{x|x2﹣3x﹣4≥0}，B＝{x|1＜x＜5}，则集合
＝（ ）
A．[﹣1，5）
B．（﹣1，5）
C．（1，4]
D．（1，4）
19、函数
满足
,那么函数
的图象大致是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
20、下图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是（ ）
A.8 B.16 C.32 D.48
21、已知
，则sinα＝___．
22、若直线
与
平行，则
_______________.
23、已知
，
恒成立，则
的取值范围为__________.
24、命题“若xy=0，则x=0”的否命题是______．
25、在
中，已知
，
，
，则
_________.
26、下面有四个命题：①函数
的最小正周期是
.②函数
的图象关于直线
对称；③在同一坐标系中，函数
的图象和函数
的图象有三个公共点.④把函数
的图象向右平移
得到
的图象.其中真命题的序号是___________（写出所有真命题的编号）
27、已知曲线上每一点到点
的距离比它到
轴距离大1，求曲线的方程.
28、元宵佳节，是民间最重要的民俗节日之一，我们梅州多地都会举行各种各样的民俗活动，如五华县河东镇的“迎灯”、丰顺县埔寨镇的“火龙”、大埔县百侯镇的“迎龙珠灯”等系列活动.在某庆祝活动现场，为了解观众对该活动的观感情况（“一般”或“激动”），现从该活动现场的观众中随机抽取200名，得到下表：
| 一般 | 激动 | 总计 |
男性 |
| 90 | 120 |
女性 | 25 |
|
|
总计 |
|
| 200 |
(1)填补上面的2×2列联表，并依据小概率值
的独立性检验，能否认为性别与对该活动的观感程度有关？
(2)该活动现场还举行了有奖促销活动，凡当天消费每满300元，可抽奖一次．抽奖方案是：从装有3个红球和3个白球（形状、大小、质地完全相同）的抽奖箱里一次性摸出2个球，若摸出2个红球，则可获得100元现金的返现；若摸出1个红球，则可获得50元现金的返现；若没摸出红球，则不能获得任何现金返现．若某观众当天消费600元，记该观众参加抽奖获得的返现金额为X，求随机变量X的分布列和数学期望．
附：
，其中
．
| 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
29、已知直线l过点
，直线l与坐标轴围成的三角形的面积为10，求直线l的方程.
30、已知函数
．
（I）求函数
的单调递减区间；
（II）若
在
上恒成立，求实数的取值范围；
31、有一种大型商品，
、
两地都有出售，且价格相同，某地居民从两地之一购得商品后运回的费用是：每单位距离，地的运费是地运费的倍﹐已知､两地相距千米，顾客购物的唯一标准是总费用较低.建立适当的平面直角坐标系
（1）求、两地的售货区域的分界线的方程﹔
（2）画出分界线的方程表示的曲线的示意图，并指出在方程的曲线上、曲线内、曲线外的居民如何选择购货地.
32、已知函数
若
在区间
上的最大值为
，求它在该区间上的最小值．
