1、等比数列
的前n项和为
.若
，
，则
（ ）
A.
B.
C.32 D.40
2、“
”是“
”的
A．必要不充分条件
B．充分不必要条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
3、已知一个箱子里装有2个黑球和3个白球，随机从箱子中摸出1个球再放回，如果摸出黑球记2分，摸出白球记
分，则10次摸球所得总分数
的期望为（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8
4、若
是平面内的一组基底，则下列四组向量能作为平面向量的基底的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、正方体
的棱长为1，
是
的中点，则到平面
的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知定义在
上的奇函数
满足
，且在区间
上是增函数．若方程
在区间
上有四个不同的根
，
，
，
，则
等于( )
A．
B．
C．
D．4
7、设
，函数
的导函数是
，且是奇函数，则
的值为（ ）
A．1 B．
C．
D．-1
8、设全集
，集合
，
，则
A．
B．
C．
D．
9、已知椭圆
（
）与双曲线
（
，
）有公共焦点
，
，且两条曲线在第一象限的交点为P．若
是以
为底边的等腰三角形，曲线
，
的离心率分别为
和
，则
（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
10、函数
的定义域是（ ）
A.
B.
C.
D.
11、下列函数在其定义域内既是奇函数，又是增函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、若a＞0，0＜b＜1，则下列大小关系正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知函数
，若关于x的方程
有四个不同的实根，则实数k的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、海事救护船
在基地的北偏东
，与基地相距
海里，渔船
被困海面，已知距离基地
海里，而且在救护船正西方，则渔船与救护船的距离是（ ）
A.
海里 B.
海里
C.海里或海里 D.
海里
15、已知椭圆
过点
，其离心率的取值范围是
，则椭圆短轴长的最大值是（ ）
A.4 B.3 C.
D.
16、设
， 
为空间两条不同的直线， 
， 
为空间两个不同的平面，给出下列命题：
①若
， 
，则
； ②若
， 
，则
；
③若
， 
且， 
，则
； ④若， 且，则
.
其中所有正确命题的序号是（ ）
A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④
17、在直角
中，
，
，
分别是的内角
，
，
所对的边，点
是的重心，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
18、曲线
（
为参数）与
轴的交点坐标是
A. （8,0），（-7,0） B. （-8,0），（-7,0） C. （8,0），（7,0） D. （-8,0），（7,0）
19、已知服从正态分布N（μ，σ2）的随机变量，在区间（μ-σ，μ+σ），（μ-2σ，μ+2σ）和（μ-3σ，μ+3σ）内取值的概率分别为68.3%，95.4%和99.7%.某大型国有企业为10000名员工定制工作服，设员工的身高（单位：cm）服从正态分布N（173，52），则适合身高在168～183cm范围内员工穿的服装大约要定制（ ）
A．8285套
B．9540套
C．8185套
D．9970套
20、若
的方差为
，则
的方差为（ ）
A.
B. C.
D.
21、定义：区间
的长度为
.已知函数
的定义域为
，值域为
，则区间的长度的最大值与最小值的和为___________.
22、已知
是定义在
上的函数
的导函数，且
，则
，
，
的大小关系为_____
23、已知幂函数
的图象不过原点，则实数
___________.
24、某班有
名学生，一次考试后数学成绩
，若
，则估计该班学生数学成绩在
分以上的人数为________．
25、等差数列满足
，则其公差为__________．
26、
的值域是 ．
27、已知函数
.
（1）当
时，判断的单调性并证明；
（2）若不等式
成立，求实数
的取值范围.
28、已知函数
.
(1)设
在
上单调递减，求a的取值范围；
(2)当
时，证明：
恒成立.
29、已知集合
， 
.
（1）当
时，求
；
（2）若
，求实数的取值范围.
30、设数列
的前n项和为
，已知
，
，数列
是公差为
的等差数列，n∈N*.
（1）求的值；
（2）求数列的通项公式；
（3）求证：
.
31、在平面直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数），以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，已知曲线的极坐标方程为
.
(1)求直线的极坐标方程；
(2)若直线与曲线相交于，两点，求
的值.
32、百年恰是风华正茂，迈向新征程的中国共产党，举世瞩目.100年来，中国社会沧桑巨变．今年是我国建党一百周年，某班(共50名同学)举行了一次主题为“学好百年党史，凝聚奋斗伟力”的党史知识竞赛活动，根据全班同学的竞赛成绩(均在80~100之间)绘制成频率分布直方图如图．
（1）求的值，并求在
的学生总人数；
（2）若从成绩在
的同学中随机选出两人，求至少有一人成绩在
的概率．