吉林省通化市2025年中考真题(1)数学试卷(含答案)

一、选择题(共20题,共 100分)

1、若复数的对应点在直线上,则       

A.

B.

C.

D.1

2、函数)的值域是(     

A.

B.

C.

D.

3、焦点在x轴的椭圆的焦距是4,则m的值为(       

A.8

B.3

C.5或3

D.20

4、长方体三个面的面积分别为2、6和9,则长方体的体积是

A.6

B.3

C.11

D.12

5、函数的图象可能是(       

A.

B.

C.

D.

6、已知复数,则  

A. B. C. D.

7、若复数,则在复平面内所对应的点位于(  )

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

8、函数的递减区间为( )

A.

B.

C.

D.

9、已知是第二象限角,则  

A. B. C. D.

10、已知在最小二乘法原理下,具有相关关系的变量xy之间的线性回归方程为,且变量xy之间的相关数据如表所示,则下列说法正确的是(       

x

6

8

10

12

y

6

m

3

2

A.变量xy之间呈现正相关关系

B.可以预测,当时,

C.可求得表中

D.由表格数据知,该回归直线必过点

11、已知函数,若函数的零点有两个或三个,则实数a的取值范围为(       

A.

B.

C.

D.

12、四棱锥底面为平行四边形,分别为棱上的点,,设,则向量用基底表示为(       

A.

B.

C.

D.

13、已知双曲线的离心率为,渐近线方程为,若,则( )

A.

B.

C.2

D.

14、下列所示的四幅图中,不能表示为的图像的是( )

A.   B.   C.   D.

 

15、是平面内两条不同的直线,是平面外的一条直线,则

A.充要条件   B.充分不必要条件

C.必要不充分条件   D.即不充分也不必要条件

 

16、在空间直角坐标系中,已知AB两点的坐标分别是(1,2,0),(2,﹣2,1),则向量为(       

A.(1,﹣4,1)

B.(1,0,1)

C.(﹣1,4,﹣1)

D.(3,0,1)

17、在极坐标系中,圆的垂直于极轴的两条切线方程分别为( )

A.   B.

C.   D.

18、已知,则       

A.2

B.

C.0

D.

19、已知函数是定义在上的函数,若函数为偶函数,且对任意 ,都有,则(   )

A.   B.

C.   D.

 

20、已知数列1121241248124816其中第一项是,接下来的两项是,再接下来的三项是,依此类推那么该数列的前50项和为  

A. 1044    B. 1024    C. 1045    D. 1025

二、填空题(共6题,共 30分)

21、时,执行程序(如图),输出的结果是__________.

22、已知直线经过抛物线:的焦点交于两点,其中点在第四象限,若,则直线的斜率为______.

23、 满足约束条件,则的最小值为__________

 

24、某工厂为了解某车间生产的每件产品的净重(单位:克)情况,从中随机抽测了200件产品的净重,所得数据均在内,将所得数据按分成五组,其频率分布直方图如图所示,且五个小矩形的高构成一个等差数列,则在抽测的200件产品中,净重在区间内的产品件数是_______

25、如图:已知中,D边上靠近C的一个三等分点,E为线段的中点,连接并延长,使的延长线交边于点F.则线段与线段长度之比_______

26、若双曲线的焦点在轴上,焦距为,且过点,则双曲线的标准方程为______

三、解答题(共6题,共 30分)

27、画出方程(xy-1)=0所表示的曲线.

28、已知函数gx)=fx)﹣3

1)判断并证明函数gx)的奇偶性;

2)判断并证明函数gx)在(1+∞)上的单调性;

3)若fm22m+7f2m24m+4)成立,求实数m的取值范围.

29、已知,且,求的值及角.

30、已知函数在区间上的最大值为2.

1)求函数在区间上的值域;

2)设,求的值.

 

31、已知函数为偶函数,为奇函数,求证:是奇函数.

32、已知函数

(1)若函数在区间上为增函数,求的取值范围;

(2)求的单调区间;

(3)当时,不等式上恒成立,求的最大值.

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