吉林省松原市2025年中考真题(2)数学试卷(含答案)

一、选择题(共20题,共 100分)

1、已知 是不同的直线, 是不同的平面,则下列条件能使成立的是(   ).

A.   B.   C.     D.

 

2、某学校社会实践小组共有名成员,该小组计划前往该地区三个红色教育基地进行“学党史,颂党恩,跟党走”的主题宣讲志愿服务.若每名成员只去一个基地,每个基地至少有一名成员前往,且甲,乙两名成员前往同一基地,则不同的分配方案共(       )有

A.

B.

C.

D.

3、棣莫弗公式是虚数单位),是由法国数学家棣莫弗发现的,根据棣莫弗公式可知,复数在复平面内所对应的点位于(  

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

4、若定义在上的函数满足,其导函数满足,则大小关系一定是(       

A.

B.

C.

D.

5、已知,则(       

A.

B.

C.

D.

6、设函数则满足f(x1)<f(2x)x的取值范围是(   )

A.(,-1] B.(0,+∞)

C.(1,0) D.(1)

7、圆C:x2y2+2x+4y-3=0上到直线xy+1=0的距离为的点共有(  )

.1个     B.2个       C.3个      D.4个

 

8、已知数列的前项和为,且满足,则       

A.31

B.32

C.35

D.36

9、是定义在上的奇函数,当时,;则不等式的解集( )

A.

B.

C.

D.

10、已知函数,则不等式的解集为(       

A.

B.

C.

D.

11、已知集合,则       

A.

B.

C.

D.

12、已知函数)的两个零点分别为,若,-1三个数适当调整顺序后可为等差数列,也可为等比数列,则不等式的解集为(       

A.

B.

C.

D.

13、的值为( )

A.

B.

C.

D.

14、已知直线与直线互相垂直,则实数为(  

A. B.02 C.2 D.0

15、上有且仅有两点到双曲线的一条渐近线的距离为,则该双曲线离心率的取值范围是(  )

A. B. C. D.

16、已知函数为奇函数,且当时,,则曲线在点处的切线斜率为(   .

A.3 B.2 C. D.

17、若集合,则       

A.

B.

C.

D.

18、已知集合 ,则 (   )

A.   B.   C.   D.

19、已知集合,若,则的可能取值组成的集合为( )

A.

B.

C.

D.

20、已知直线的倾斜角,直线经过点,且垂直,直线与直线平行,则( )

A.

B.0

C.2

D.3

二、填空题(共6题,共 30分)

21、已知四棱锥的三视图如图所示则四棱锥的体积为________

22、在西非肆虐的“埃博拉病毒”的传播速度很快这已经成为全球性的威胁为了考察某种埃博拉病毒疫苗的效果现随机抽取100只小鼠进行试验得到如下列联表:

参照附表在犯错误的概率最多不超过______(填百分比)的前提下可认为“该种疫苗有预防埃博拉病毒感染的效果”.

参考公式:K2

23、已知变量x,y具有线性相关关系,测得(x,y)的一组数据如下:(0,1),(1,2),(2,4),(3,5),其回归方程为1.4x+a,则a的值等于_____

24、已知f(x)=x2+2(a-2)x+4,如果对x∈[-3,1],f(x)>0恒成立,则实数a的取值范围为________

25、函数的图象在点处的切线方程为,则_________

26、已知A={x∈R|2axa+3},B={x∈R|x<-1或x>4},若,则实数a的取值范围是________

三、解答题(共6题,共 30分)

27、遂宁市观音湖港口船舶停靠的方案是先到先停.

(1)若甲乙两艘船同时到达港口,双方约定各派一名代表从1,2,3,4,5中各随机选一个数(甲、乙选取的数互不影响),若两数之和为偶数,则甲先停靠;若两数之和为奇数,则乙先停靠,这种规则是否公平?请说明理由.

(2)根据以往经验,甲船将于早上7:00~8:00到达,乙船将于早上7:30~8:30到达,请求出甲船先停靠的概率

28、为响应国家“精准扶贫、精准脱贫”的号召,某贫困县在精准推进上下实功,在在精准落实上见实效现从全县扶贫对象中随机抽取人对扶贫工作的满意度进行调查,以茎叶图中记录了他们对扶贫工作满意度的分数(满分分)如图所示,已知图中的平均数与中位数相同.现将满意度分为“基本满意”(分数低于平均分)、“满意”(分数不低于平均分且低于分)和“很满意”(分数不低于分)三个级别.

(1)求茎叶图中数据的平均数和的值;

(2)从“满意”和“很满意”的人中随机抽取人,求至少有人是“很满意”的概率.

29、已知角

(1)求的值;

(2)求的值.

30、已知函数.

(1)求的单调区间;

(2)若,且,求的值.

31、已知函数

(1)求不等式的解集;

(2)函数的最小值为m,正实数ab满足,求的最小值.

32、已知函数

(1)若函数在范围上存在零点,求的取值范围;

(2)当时,求函数的最小值

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