吉林省延边朝鲜族自治州2025年中考真题（1）数学试卷(含答案)

一、选择题（共20题，共 100分）

1、全集，，则（）

A．

B．

C．

D．

2、大西洋的鲑鱼每年会逆流而上，回原地产卵.鲑鱼研究者发现鲑鱼的速度为，其中表示氧气的消耗量.已知鲑鱼的速度，则氧气消耗量为（）

A．个单位

B．个单位

C．个单位

D．个单位

3、已知是虚数单位，复数的虚部为

A.1 B. C. D.

4、方程的化简结果是（）

A. B. C. D.

5、已知复数满足，则（）

A．

B．

C．

D．

6、某中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现在用抽样方法抽取10人形成样本，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270，如果抽得号码有下列四种情况：①5，9，100，107，111，121，180，195，200，265； ②7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；③30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；④11，38，60，90，119，146，173，200，227，254；其中可能是由分层抽样得到，而不可能是由系统抽样得到的一组号码为（　　）

A．①②

B．②③

C．①④

D．①③

7、已知角的终边经过点，则的值为（）

A．

B．

C．

D．

8、在高一（1）班组织的“我爱古诗词”的调研考试中，全班40名学生的成绩数据（均为整数且都在）统计为如下的频率分布直方图，则第四小组（成绩分布在）的频率为（）

A．0.001

B．0.01

C．0.03

D．0.3

9、已知集合或，，且，则（）

A.1 B.2 C.4 D.3

10、正三棱柱的底面边长是4，侧棱长是6，，分别为，的中点，若是侧面上一点，且平面，则线段的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

11、若直线被圆截得的弦长为4，则（）

A．

B．3

C．

D．1

12、“”是“”的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

13、已知复数z满足（i为虚数单位），则复数z在复平面内对应的点位于（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

14、如果圆上总存在两个点到点的距离为2，则实数的取值范围是（）

A. B.

C. D.

15、已知正项等比数列满足：，若存在两项使得，则的最小值为（）

A. B. C. D.

16、函数f(x)=x3-x2+mx+1不是R上的单调函数,则实数m的取值范围是（）

A. B.

C. D.

17、若，则（）

A．1

B．2

C．3

D．4

18、如图，在矩形中，是的中点，是的中点，若，则=

A．

B．

C．

D．

19、在中，是的中点，则（）

A．

B．

C．

D．

20、已知，，则自然数等于（）

A．6

B．5

C．4

D．3

二、填空题（共6题，共 30分）

21、函数的一个单调递增区间为,一个单调递减区间为,且,则__________．

22、已知曲线与直线仅有一个公共点，则的取值范围是_________

23、函数（，，是常数，，）的部分图象如图所示，则的值是____．

24、已知平面的一个法向量，点，在平面内，则_________.

25、“直线与平面没有公共点”是“”的______条件．

26、若圆与圆的交点为A，B，则______．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、圆心为C的圆经过点和，且圆心C在直线上

(1)求圆心为C的圆的方程;

(2)过点作圆C的切线，求切线的方程.

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