吉林省四平市2025年中考真题（三）数学试卷(含答案)

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知定义在R上的奇函数满足，当时，，则

A. B. 2 C. D.

2、直线的斜率是（）．

A. B.2 C. D.

3、在等差数列中，若，是数列的前项和，则（）

A. 48 B. 54 C. 60 D. 108

4、果农采摘水果，采摘下来的水果会慢慢失去新鲜度．已知某种水果失去新鲜度h与其采摘后时间t（天）满足的函数关系式为，若采摘后5天，这种水果失去的新鲜度为20%，采摘后10天，这种水果失去的新鲜度为40%，采摘下来的这种水果失去50%的新鲜度大概是（参考数据：）（）

A．第10天

B．第12天

C．第14天

D．第16天

5、《九章算术》卷五商功中有如下问题：今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈，问积几何. 刍甍：底面为矩形的屋脊状的几何体（网络纸中粗线部分为其三视图，设网络纸上每个小正方形的边长为丈），那么该刍甍的体积为（）

A．立方丈

B．立方丈

C．立方丈

D．立方丈

6、某三棱锥的三视图如图所示.已如网格纸上小正方形的边长为1，该三棱锥的体积为（）

A．

B．

C．

D．

7、若，则，，已知，则（）

A．0.4077

B．0.2718

C．0.1359

D．0.0453

8、（）

A．

B．

C．

D．

9、在中，，若以m为参数的不等式恒成立，则m的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

10、用一个平面去截一个几何体，得到的截面是三角形面，这个几何体不可能是（）

A．棱锥

B．圆锥

C．圆柱

D．正方体

11、已知、都是锐角，且，，那么、之间的关系是（）

A．

B．

C．

D．

12、函数的图象是中心对称图形，其中它的一个对称中心是（）

A．

B．

C．

D．

13、二次根式＝－a成立的条件是（）

A．a＞0

B．a＜0

C．a≤0

D．a是任意实数

14、已知集合，，则（）

A．

B．

C．

D．

15、已知菱形的边长为5，两条对角线交于点，且、的长分别是关于的方程的根，则等于（）

A.-3 B.5 C.5或-3 D.-5或3

16、双曲线的实轴长是（）

A. 2 B.

C. D. 8

17、设数列，都是等差数列，且，，，则等于（）

A．0

B．37

C．100

D．

18、如图，某城市有一条公路从正西方通过市中心后转向东北方，为了缓解城市交通压力，现准备修建一条绕城高速公路，并在上分别设置两个出口，若部分为直线段，且要求市中心与AB的距离为20千米，则AB的最短距离为（）

A．千米

B．千米

C．

D．

19、若内有一点,满足,且,则一定是

A．钝角三角形

B．直角三角形

C．等边三角形

D．等腰三角形

20、若直线与平行，则实数的值等于 ( )

A. 1或 B. 1 C. D. 不存在

二、填空题（共6题，共 30分）

21、过点的直线与抛物线交于两点，且，则此直线的方程为_________.

22、在中，内角的对边分别为，且满足，为锐角，则的取值范围为__________．

23、若满足约束条件，若有最小值6，则实数等于__________．

24、的展开式中不含的各项系数之和______.

25、已知集合M满足，则这样的集合M有______个．

26、的展开式中，的系数为7，则______.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、如图1，一个铝合金窗是由一个框架和部分外推窗框组成，其中框架设计如图2，其结构为上、下两栏，下栏为两个完全相同的矩形，四周框架和中间隔栏的材料为铝合金，宽均为，上栏和下栏的框内矩形高度（不含铝合金部分）比为，此铝合金窗占用的墙面面积为，设该铝合金窗的宽和高分别，，铝合金的透光部分的面积为（外推窗框遮挡光线部分忽略不计）．

（1）试用，表示；

（2）若要使最大，则铝合金窗的宽和高分别为多少？

28、求下列函数的定义域．

(1)；

(2)；

(3) ．

29、是指大气中直径小于或等于微米的颗粒物，也称为可吸入肺颗粒物.我国标准采用世卫组织设定的最宽限值，即日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标，某试点城市环保局从该市市区2019年上半年每天的监测数据中随机的抽取15天的数据作为样本，监测值如下茎叶图所示（十位为茎，个位为叶）.