吉林省白城市2025年中考真题（1）数学试卷(含答案)

1、已知双曲线过点且渐近线为，则下列说法正确的个数的是（       ）

（1）双曲线的方程为，

（2）双曲线的离心率为，

（3）曲线经过的一个焦点，

（4）过双曲线的焦点且垂直于实轴的直线截双曲线的弦长为.

A．1

B．2

C．3

D．4

2、若，则（   ）

A. B.

C. D.

3、在四棱锥中，已知底面，且，则该四棱锥外接球的体积为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知向量，且，则m=

A．−8

B．−6

C．6

D．8

5、某地区为了解最近11天该地区的空气质量，调查了该地区过去11天的浓度（单位：），数据依次为53，56，69，70，72，79，65，80，45，41，．已知这组数据的极差为40，则这组数据的第m百分位数为（       ）

A．71

B．75.5

C．79

D．72

6、若，那么的值为(  )

A. B. C. D.-

7、设集合，，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知集合，集合，则集合的子集个数为（ ）

A. 2   B. 3   C. 4   D. 16

9、下列函数中，既是奇函数又在上单调递增的函数是

A.   B.   C.   D.

10、下列“若，则”形式的命题中，是的充分非必要条件的是（ ）

A．若，则

B．若四边形的对角线相互垂直，则这个四边形是正方形

C．若，则函数在上单调递减

D．若，则恒成立

11、已知函数，若函数有两个零点，则实数的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

12、四棱锥的底面是正方形，且各条棱长均相等，点是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、5人站成一排，若甲､乙彼此不相邻，则不同的排法种数共有（       ）

A．144

B．72

C．36

D．12

14、设0<a<1，则函数f(x)＝loga||（ ）

A.在(－∞，－1)和(1，＋∞)上单调递减，在(－1,1)上单调递增

B.在(－∞，－1)和(1，＋∞)上单调递增，在(－1,1)上单调递减

C.在(－∞，－1)和(1，＋∞)上单调递增，在(－1,1)上单调递增

D.在(－∞，－1)和(1，＋∞)上单调递减，在(－1,1)上单调递减

15、已知，则（ ）

A.   B.   C.   D. 3

16、已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2，5}，∁UB={4，5，6}，则集合A∩B=

A．{1，2}

B．{5}

C．{1，2，3}

D．{3，4，6}

17、已知直线与圆心为的圆相交于两点，且为等边三角形，则实数（ ）

A.   B.   C. 或   D.

18、已知函数是R上的增函数，是其图象上的两点，那么的解集是（ ）

A．

B．

C．

D．

19、在中，角、、所对的边分别为、、，若角、、成等差数列，且，则的面积的最大值为（　　）

A. B. C. D.

20、设集合，，则（   ）

A. B. C. D.

21、若复数，的共轭复数对应的点在第一象限，则实数m的取值范围为___________.

22、已知且，，则________.

23、在中,底数a的范围为______.

24、设等差数列的前项和，若，则________.

25、若函数上在点处的切线平行于双曲线的渐近线，则点的坐标是__________.

26、已知狄利克雷函数，则___________.

27、在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线：（为参数，）.

(1)写出的直角坐标方程；

(2)若直线既与没有公共点，也与没有公共点，求的取值范围.

28、如图，已知是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且，，F是BE的中点，

(1)求证：平面ABC；

(2)求证：平面EDB；

(3)求直线AD与平面EDB所成角的余弦值．

29、已知集合，，，实数集为全集．

(1)求，

(2)如果，求的取值范围．

30、已知函数.

（1）若函数在处取得极值，求函数在上的最值；

（2）若函数在区间上单调递增，求的取值范围.

31、某新能源汽车制造公司，为鼓励消费者购买其生产的特斯拉汽车，约定从今年元月开始，凡购买一辆该品牌汽车，在行驶三年后，公司将给予适当金额的购车补贴.某调研机构对已购买该品牌汽车的消费者，就购车补贴金额的心理预期值进行了抽样调查，得其样本频率分布直方图如图所示.

(1)估计已购买该品牌汽车的消费群体对购车补贴金额的心理预期值的平均数和中位数（精确到0.01）；

(2)统计今年以来元月~5月该品牌汽车的市场销售量，得其频数分布表如下，预测该品牌汽车在今年6月份的销售量约为多少万辆？

参考公式：，

32、已知集合，.

（1）若是的充分条件，求的取值范围；

（2）若，求的取值范围.