内蒙古自治区巴彦淖尔市2025年中考真题（2）数学试卷(含答案)

1、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

2、设函数f(x)=若，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图， 中， 是斜边上一点，且满足： ,点在过点的直线上，若,,则的最小值为（   ）

A. 2   B.   C. 3   D.

4、下列各点中，在曲线上的是（   ）

A. B. C. D.

5、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知集合，，若，则实数a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知抛物线，和分别为抛物线上的两个动点，若（为坐标原点），弦恒过定点，则抛物线方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、已知函数则函数

A. 是偶函数，且在上是增函数   B. 是奇函数，且在上是增函数

C. 是偶函数，且在上是减函数   D. 是奇函数，且在上是减函数

9、若复数z满足(1-i)(z+i)=1(i为虚数单位)，则z的虚部为（   ）

A. B. C. D.

10、已知向量，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、在中， ，在上任取一点，则使是以为钝角的三角形的概率为 （   ）

A.   B.   C.   D.

12、若复数z＝2－i，则等于(　　)

A．2－i

B．2＋i

C．4＋2i

D．6＋3i

13、正三角形ABC的边长为2，将它沿高AD翻折，使点B与点C间的距离为，此时四面体ABCD外接球表面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

14、若lg a，lg b是方程2x2－4x＋1＝0的两个根，则 的值等于(　　)

A．2

B．

C．4

D．

15、已知x1、x2分别是函数f（x）=ex+x-4、g（x）=lnx+x-4的零点，则的值为（　　）

A.  B.  C. 3 D. 4

16、命题，的否定为（   ）

A. ，   B. ，

C. ，   D. ，

17、根据有关资料，围棋的状态空间复杂度的上限约为，记.光在真空中的速度约为，记.下列各数中与最接近的是（       ）（参考数据：）

A．

B．

C．

D．

18、已如向量，，且与互相垂直，则（       ）．

A．

B．

C．

D．

19、已知等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，则

A．

B．

C．

D．

20、如图所示，向量，的坐标分别是（       ）

A．-3，2

B．-3.4

C．2，-2

D．2，2

21、若，则函数在上的值域是______________．

22、已知数列的前项和为，，且，则数列的通项公式________.

23、不等式的解集为______.

24、已知四棱锥中，底面ABCD是梯形，且，，，，，，AD的中点为E，则四棱锥外接球的表面积为________.

25、已知函数，若，则实数a的取值范围是___________.

26、设集合，，，则图中阴影部分表示的集合是__________．

27、已知，求证：

（1）；

（2）.

28、国家发改委和住建部等六部门发布通知，提到：2025年，农村生活垃圾无害化处理水平将明显提升.现阶段我国生活垃圾有填埋､焚烧､堆肥等三种处理方式，随着我国生态文明建设的不断深入，焚烧处理已逐渐成为主要方式.根据国家统计局公布的数据，对2013-2020年全国生活垃圾焚烧无害化处理厂的个数y（单位：座）进行统计，得到如下表格：

(1)根据表格中的数据，可用一元线性回归模型刻画变量与变量之间的线性相关关系，请用相关系数加以说明（精确到0.01）；

(2)求出关于的经验回归方程，并预测2022年全国生活垃圾焚烧无害化处理厂的个数；

(3)对于2035年全国生活垃圾焚烧无害化处理厂的个数，还能用（2）所求的经验回归方程预测吗？请简要说明理由.

参考公式：相关系数，回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为

参考数据：，

29、同时掷两颗骰子，当向上的点数之和为多少时，概率最大？

30、墙上有一壁画，最高点处离地面米，最低点处离地面米，距离墙米处设有防护栏，观察者从离地面高米的处观赏它.

（1）当时，观察者离墙多远时，视角最大？

（2）若，视角的正切值恒为，观察者离墙的距离应在什么范围内？

31、已知任意二次曲线S，是曲线S的弦，O是的中点，过点O任意作弦、，过点C、D、E、F另作一条任意二次曲线t，如果曲线t与直线交于点P、Q，求证：.

32、已知，，其中．

(1)求的值；

(2)求．