1、圆
与圆
的位置关系是（ ）
A. 相交 B. 内切 C. 外切 D. 内含
2、下列有关命题的说法正确的是（ ）
A.命题“若
，则
”的否命题为“若，则
”
B.“
”是“
”的必要不充分条件
C.命题“对任意
，均有
”的否定是“存在，使得”
D.命题“若
，则
”的逆否命题为真命题
3、通过求两个向量的夹角，可以求两条直线的夹角.已知
则
夹角的余弦值是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知集合
，
，
，则集合
的关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、第24届冬季奥林匹克运动会，即2022年北京冬季奥运会，是由中国举办的国际性奥林匹克赛事．2月5日，在北京冬奥会短道跑道速滑混合接力的比赛中，中国队以2分37秒348的成绩获得金牌，这也是中国代表团在本届冬奥会上赢得的首枚金牌．短道速滑，全称短跑道速度滑冰，是在长度较短的跑道上进行的冰上竞速运动．如图，短道速滑比赛场地的内圈半圆的弯道计算半径为
，直道长为
．若跑道内圈的周长等于半径为
的扇形的周长，则该扇形的圆心角为（参考数据：取
）（ ）
A．
B．
C．2
D．
6、甲随机写一个大写英文字母，乙随机写一个小写英文字母，则他们写的正好是同一个字母的大小写的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、某锥体的三视图如图所示（单位：cm），则该锥体的体积（单位：cm3）是（ ）
A．
B．
C．
D．1
8、已知函数
在
处的切线倾斜角为
，则
A．
B．
C．0
D．3
9、已知数列
，定义数列
为数列的“2倍差数列”.若的“2倍差数列”的通项公式
，且
，则数列的前
项和
（ ）
A．
B．
C．
D．
10、给出定义：若
(其中
为整数)，则叫做离实数
最近的整数，记作
，即
，例如：
，
.在此基础上给出下列关于函数
的四个命题：
；
；
；
的定义域是
，值域是
，则正确的命题的个数是（ ）个
A．1
B．2
C．3
D．4
11、已知
为锐角，
，则
（ ）
A.
B.
C.2 D.3
12、若双曲线
（
，
）的一条渐近线被圆
截得的弦长为
，则双曲线的离心率为（ ）
A.
B.
C.
D.
13、已知向量
，
，则
在
方向上的投影为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知双曲线
的左焦点
，
为右顶点，
在双曲线上，若
，且离心率为
，则
的面积为（ ）
A．
B．
C．2
D．1
15、已知数列{an}的前n项和
，则下列结论正确的是（ ）
A．数列{an}是等差数列
B．数列{an}是递增数列
C．a1，a5，a9成等差数列
D．S6﹣S3，S9﹣S6，S12﹣S9成等差数列
16、设向量
，
，若
，则（ ）．
A．
B．
C．
D．
17、不等式
的解集为（ ）
A. [-1,+ 
B. [-1,0) C. ( -
,-1] D. (-,-1] 
(0 ,+
18、等差数列
中，已知
，且公差
，则其前
项和取最小值时的的值为( )
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
19、空间中，如果一个角的两边和另一个角的两边分别对应平行，那么这两个角的大小关系为（ ）
A．相等
B．互补
C．相等或互补
D．互余
20、不等式组
解集为
，则实数a的取值范围是（ ）
A．－1＜a＜3
B．a≤－1或a≥3
C．－3＜a＜1
D．a＜－1或a＞3
21、函数f（x）=sin2x+cos2x的最小正周期为_____．
22、已知
是等比数列的前项和，若
，
，则数列的通项公式为______．
23、如图，在四边形ABCD中，
，
，
，则
______．
24、函数
的定义域为___________．
25、已知点
是圆
上的一点，则过
的圆的切线方程是_______ .
26、若使集合
中的元素个数最少，则实数
的取值范围是________．
27、某电视台为了了解某社区居民对某娱乐节目的收视情况，随机抽取了名观众进行调查，下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该娱乐节目时间的频率分布直方图：
（1）求实数
的值；
（2）根据统计结果，试估计观众观看该娱乐节目时间的中位数（结果保留一位小数）；
（3）从观看时间在
，
的人中用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求这2人的观看时间都在中的概率.
28、已知动点
到直线
的距离比到定点
的距离多1.
（1）求动点的轨迹
的方程
（2）若
为（1）中曲线上一点，过点作直线
的垂线，垂足为
，过坐标原点
的直线
交曲线于另外一点
，证明直线
过定点，并求出定点坐标.
29、已知点
为椭圆
的焦点，且点
在椭圆上.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知直线与椭圆交于
、
两点，且坐标原点到直线的距离为
，
的大小是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由.
30、已知定点
，圆
，过R点的直线
交圆于M，N两点过R点作直线
交SM于Q点.
（1）求Q点的轨迹方程；
（2）若A，B为Q的轨迹与x轴的左右交点，
为该轨迹上任一动点，设直线AP，BP分别交直线l：
于点M，N，判断以MN为直径的圆是否过定点。如圆过定点，则求出该定点；如不是，说明理由.
31、已知椭圆
：
的离心率为
，短轴长为6．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点
作直线
交于，
两点，若
为弦
的中点，求的斜率
．
32、已知函数
对任意实数
恒有
，且当
时， 
，又
.
(1)判断的奇偶性；
(2)求证： 是R上的减函数；
(3)求在区间[－3,3]上的值域；
(4)若∀x∈R，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．