1、若
，
是任意实数，且
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
2、若函数
的定义域是
,则函数
的定义域是（ ）
A.
B.
C.
D.
3、某人从2015年起，每年1月1日到银行新存入
元（一年定期），若年利率为r保持不变，且每年到期存款均自动转为新的一年定期，到2020年1月1日将之前所有存款及利息全部取回，他可取回的钱数（单位为元）（ ）
A．
B．
C．
D．
4、在《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”.如图，网格纸上小正方形的边长为
，粗实线画出的是某“堑堵”的三视图，则该“堑堵”的侧面积为（ ）
A．48
B．42
C．36
D．30
5、观察下列各式：
，
，
，
，
，
，
，
，…，由此规律可推测，
（ ）
A.
B.1 C.
D.
6、下列说法正确的是
A．对任意的
，必有
B．若
，
，对任意的，必有 
C．若，，对任意的，必有
D．若，，总存在
，当
时，总有
7、函数
的定义域是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、把4本不同的书分给3名同学，每个同学至少一本，则不同的分发数为（ ）
A．12种
B．18种
C．24种
D．36种
9、国棋起源于中国，春秋战国时期已有记载，隋唐时经朝鲜传入日本，后流传到欧美各国.围棋蕴含着中华文化的丰富内涵，它是中国文化与文明的体现.围棋使用方形格状棋盘及黑白二色圆形棋子进行对弈，棋盘上有纵横各19条线段形成361个交叉点，棋子走在交叉点上，双方交替行棋，落子后不能移动，以围地多者为胜.围棋状态空间的复杂度上限为
，据资料显示宇宙中可观测物质原子总数约为
，则下列数中最接近数值
的是（ ）（参考数据：
）
A．
B．
C．
D．
10、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
11、
内角
，
，
的对边分别为
，
，
，已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知函数
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
13、若函数
的值域为
，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知某圆锥的底面半径为2，母线长为4，该圆锥有一内接圆柱，要使圆柱的体积最大，则圆柱的底面半径应为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、“
”是“
”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
16、某保险公司把被保险人分为3类：“谨慎的”“一般的”“冒失的”.统计资料表明，这3类人在年内发生事故的概率依次为0.05，0.15和0.30.如果“谨慎的"被保险人占20%，“一般的”被保险人占50%，“冒失的”被保险人占30%，则一个被保险人在一年内出事故的概率是（ ）
A．0.25
B．0.175
C．0.4
D．0.5
17、已知点
，点
，点的横坐标、纵坐标都为整数，则
的面积的最小值为（ ）
A．
B．1
C．
D．3
18、如图：已知正四面体
中E在棱
上，
，G为的重心，则异面直线
与
所成角为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、2020年国庆期间，小董与小方计划一起去旅游，她们决定从云南的昆明､大理､丽江以及广西的桂林､北海这五个城市中选取两个去旅游，则她们去了两个省旅游的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知直线
：
与圆：
交于、两点，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
21、在
的展开式中，若含
项的系数为
，则正实数
___________
22、如图，P是⊙O的直径AB延长线上一点，PC与⊙O相切于点C。∠APC的角平分线交AC于点Q，则∠AQP的大小为 .
23、在棱长为2的正方体
中，点E、F分别是棱BC，
的中点，P是侧面四边形
内(不含边界)一点，若
平面AEF，则线段
长度的取值范围是________.
24、若关于x的不等式
（
）的解集为
，且
，则a的值为___________.
25、已知椭圆
的上焦点为
，
是椭圆上一点，点
，当点在椭圆上运动时，
的最大值为__________.
26、已知中，
，
，则面积的最大值是_________.
27、某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价
（元/件），可近似看做一次函数
的关系（图象如下图所示）．
（1）根据图象，求一次函数
的表达式；
（2）设公司获得的毛利润（毛利润＝销售总价－成本总价）为S元,
①求S关于的函数表达式；
②求该公司可获得的最大毛利润，并求出此时相应的销售单价．
28、已知函数
为偶函数且
，当时，
．
(1)求
时，的解析式；
(2)若
，求x的值．
29、在
中，
，边
的长分别是2，1，若
是边
上的点，且满足
，求
的取值范围.
30、求过点
，且圆心与圆
的圆心相同的圆的方程．
31、已知抛物线
的焦点为F，点A，B，C为抛物线上相异三点．
(1)若
，求使
取得最小值时的A点的坐标；
(2)在（1）的条件下，若直线
和直线
的斜率
满足
，求直线
的斜率．
32、已知复数
满足
，求
．