1、设集合M=
则集合
=（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
2、椭圆
的焦距和离心率分别为
A．2和
B．1和
C．2和
D．1和
3、设函数
,若f(a)<1，则实数a的取值范围是( )
A.(－∞，－3) B.(1，＋∞)
C.(－3,1) D.(－∞，－3)∪(1，＋∞)
4、已知
为定义在
上的奇函数，
，且对任意的
，当
时，
，则不等式
的解集为
A．
B．
C．
D．
5、在室温下，某型号硅二极管的伏安特性曲线可用公式
来表示，其中I是导通电流，规定
时视为二极管关断，否则视为二极管开通，U是加在二极管两端的电压．若在室温下，分别在该型号二级管两端加
正向电压（即
）和反向电压（即
），则此时二极管的状态分别为（ ）
A．开通、开通
B．关断、关断
C．开通、关断
D．关断、开通
6、已知椭圆
与双曲线
的离心率之积为
，则该双曲线的渐近线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、下列命题中正确的是（ ）
A.
，
B.
，
C.若
是真命题，则
是假命题 D.
是假命题
8、已知函数
的最小正周期是
，若其图象向右平移
个单位后得到的函数为奇函数，则下列结论正确的是（ ）
A.函数
的图象关于直线
对称 B.函数的图象关于点
对称
C.函数在区间
上单调递减 D.函数在
上有
个零点
9、已知集合
则
（ ）
A．
B．
C．
D．
10、某班有34位同学，座位号记为01至34，用下面的随机数表选取5组数作为参加青年志愿者活动的五位同学的座号．选取方法是从随机数表第一行的第6列和第7列数字开始，由左到右依次选取两个数字，则选出来的第4个志愿者的座号是
A．23
B．09
C．02
D．16
11、已知等差数列
的前
项和为
，若
，则
等于
A．18
B．36
C．45
D．72
12、若一个几何体的三视图都是如图所示的边长为2的正方形，则该几何体的外接球的表面积是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
13、杨辉三角是我国古代数学的杰出研究成果之一，它是二项式系数在三角形中的一种几何排列．在欧洲，这个表叫帕斯卡三角形帕斯卡在1654年发现这一规律，比杨辉要迟393年．在如图所示的杨辉三角形中，斜线
的上方按箭头方向可以构成一个“锯齿形”的数列l，3，3，4，6，5，10，…则其前20项的和为（ ）
A．349
B．283
C．295
D．229
14、已知
、
是双曲线
的左、右焦点，关于其渐近线的对称点为
，并使得
（
为坐标原点），则双曲线的离心率
（ ）
A．
B．
C．
D．
15、在
的展开式中，
的系数为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、设
，则
A．
B．
C．
D．
17、在
中，若
，则必定是( )
A.等腰三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.锐角三角形
18、若平面向量
两两的夹角相等，且
，则
（ ）
A．
B．
C．5或2
D．10或4
19、复数
的共轭复数是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、设
，
满足约束条件
，若
，且
的最大值为1，则
（ ）
A.
B.2 C.3 D.4
21、函数
的图象向左平移
个单位后得到偶函数的图象，则函数
在
上最大值为________.
22、设
，则
__________.
23、函数
为________．(填“奇函数”或“偶函数”)
24、已知实数
，满足约束条件
，则
的最大值__________.
25、如图正三棱锥
中，
，
，过点A的平面截棱
于E，截棱
于F．则
的周长的最小值为___________．
26、设
、
是两条不同的直线，
、
、
是三个不同的平面，给出下列四个命题：其中是真命题的是________（填上正确命题的序号）.
①若
，
，则
； ②若
，
，
，则
；
③若
，，
，则
；④若，
，，则.
27、如图，在三棱锥
中，
，
，
，
，
分别为
，
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥的体积.
28、已知函数
（
）．
（1）若
，函数的最大值为
，最小值为
，求
的值；
（2）当
时，函数
的最大值为
，求
的值．
29、已知
的内角A，B，C所对边分别为a，b，c，且
．
（1）求
；
（2）若
，且D为
的中点，求
的最大值．
30、已知函数f(x)＝ln x.
（1）求函数f(x)图象上过点P(0，－1)的切线方程；
（2）若函数g(x)＝f(x)－mx＋
存在两个极值点x1，x2，求m的取值范围.
31、已知C：
的上顶点到右顶点的距离为
，离心率为，过椭圆左焦点
作不与x轴重合的直线与椭圆C相交于M、N两点，直线m的方程为：
，过点M作
垂直于直线m交直线m于点E.
(1)求椭圆C的标准方程：
(2)①若线段EN必过定点P，求定点P的坐标；
②点O为坐标原点，求
面积的最大值.
32、买盲盒是当下年轻人的潮流之一，每个系列的盲盒分成若干个盒子，每个盒子里面随机装有一个动漫、影视作品的图片，或者设计师单独设计出来的玩偶，消费者不能提前得知具体产品款式，具有随机属性，某礼品店2022年1月到8月售出的盲盒数量及利润情况的相关数据如下表所示：
月份／月 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
月销售量／百个 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 | 11 | 13 |
月利润／千元 | 4.1 | 4.6 | 4.9 | 5.7 | 6.7 | 8.0 | 8.4 | 9.6 |
(1)求出月利润y（千元）关于月销售量x（百个）的回归方程（精确到0.01）；
(2)2022年“一诊”考试结束后，某班数学老师购买了装有“五年高考三年模拟”和“教材全解”玩偶的两款盲盒各4个，从中随机选出3个作为礼物赠送给同学，用ξ表示3个中装有“五年高考三年模拟”玩偶的盲盒个数，求ξ的分布列和数学期望.
参考公式：回归方程 
中斜率和截距最小二乘估计公式分别为：
参考数据： 