1、定义在R上的函数
满足
，且当
时，
，
，对任意
，存在
，使得
，则正实数a的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、数列
满足
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．2
3、“
，
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
4、用一根长为18cm的铁丝围成正三角形框架，其顶点为
，将半径为2cm的球放置在这个框架上（如图）.若M是球上任意一点，则四面体
体积的最大值为
A．
B．
C．
D．
5、在
中，内角
、
、
所对的边分别为
，若
，则的形状为（ ）
A. 直角三角型 B. 钝角三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形
6、若函数
在区间
内没有最值，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、若直线
与圆
有两个不同的公共点，那么点
与圆
的位置关系是（ ）．
A.点在圆外 B.点在圆内 C.点在圆上 D.不能确定
8、已知
，其中
为
展开式中
项的系数，
．给出下列命题：
①
②
③
是
的最大项
其中正确命题是个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
9、十一国庆节放假五天，甲、乙两名同学计划去敬老院做志愿者，若甲同学在五天中随机选一天，乙同学在前三天中随机选一天，且两名同学的选择互不影响，则他们在同一天去的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、在等差数列
中，
，若它的前
项和
有最大值，则下列各数中是的最小正数值的是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、中秋节吃月饼是我国的传统习俗，若一盘中共有两种月饼，其中4块五仁月饼、6块枣泥月饼，现从盘中任取3块，在取到的都是同种月饼的条件下，都是五仁月饼的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、设抛物线
的焦点为
，两垂直直线过，与抛物线相交所得的弦分别为
，则
的最小值为（ ）
A. 16 B. 8 C. 4 D. 2
13、对于函数
.下列说法正确的是（ ）
A．函数有极小值，无极大值
B．函数有极大值，无极小值
C．函数既有极大值又有极小值
D．函数既无极大值又无极小值
14、某学校为了了解本校教师课外阅读教育专著情况，对老年、中年、青年教师进行了分层抽样调查，已知老年、中年、青年教师分别有36人，48人，60人，若从中年教师中抽取了4人，则从青年教师中抽取的人数比从老年教师中抽取的人数多（ ）
A．5人
B．4人
C．3人
D．2人
15、已知实数
满足
，则
的最大值为（ ）
A．2
B．
C．
D．
16、
，
分别是定义在
上的奇函数和偶函数，当
时，
且
，则
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、在
中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，
，点D在边BC上，且
，则线段AD长度的最小值为（ ）
A．
B．
C．1
D．
18、在锐角中，关于向量夹角的说法，正确的是（ ）
A．
与
的夹角是锐角
B．
与
的夹角是锐角
C．与的夹角是锐角
D．与的夹角是钝角
19、若
，
，且
，
是方程
的两个根，则
（ ）
A．
B．
C．或
D．或
20、已知
在基底
下的坐标是（8，6，4），其中
，
，
，则在基底
下的坐标是（ ）
A．
B．
C．
D．
21、在等比数列中，
，则
______________.
22、函数
的值域是______.
23、已知双曲线
的一条渐近线方程为
，则双曲线的离心率为______.
24、若函数
的图像关于直线
对称，当
时，，则
__________.
25、已知函数
，对任意
都有
，且
是增函数，则
．
26、已知不等式
成立的充分不必要条件是
，则实数a的取值范围是_____.
27、己知圆
，直线
．
(1)求证：对
，直线l与圆C总有两个不同的交点；
(2)当
时，求直线l被圆C截得的弦长．
28、已知
，
，
.
(1)求
与
的夹角
；
(2)若
，求实数
的值.
29、已知椭圆
经过点
和点
．
(1)求椭圆
的标准方程和离心率；
(2)若
、
为椭圆上异于点
的两点，且点在以
为直径的圆上，求证：直线恒过定点．
30、某校为缓解学生压力，举办了一场趣味运动会，其中有一个项目为篮球定点投篮，比赛分为初赛和复赛．初赛规则为：每人最多投3次，每次投篮的结果相互独立．在处每投进一球得3分，在处每投进一球得2分，否则得0分．将学生得分逐次累加并用
表示，如果的值不低于3分就判定为通过初赛，立即停止投篮，否则应继续投篮，直到投完三次为止．现甲先在处投一球，以后都在处投，已知甲同学在处投篮的命中率为
，在处投篮的命中率为
，求他初赛结束后所得总分的分布列．
31、已知
.
(1)解不等式
；
(2)记的最小值为
，若
，
都是正数，且
，证明：
．
32、等比数列中，公比
，
，
是
与
的等差中项．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，且数列
满足
，
，求数列的通项公式．