1、设函数.若点
、
分别是
和
图象上的点,则
的最小值为( )
A. B.
C.
D.
2、已知数列是等比数列,
且公比
,则实数m的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
3、某程序框图如图所示,其中,该程序运行后输出的
,则
的最大值为( )
A. B.
C. 2058 D. 2059
4、已知函数.给出下列结论:
①的最小正周期为
;
②是
的最大值;
③把函数的图象上所有点向左平行移动
个单位长度后,再向上平移
个单位长度,可得到
的图象.
其中所有正确结论的序号是( )
A.①
B.①②
C.②③
D.①②③
5、将函数的图象沿
轴向右平移
个单位后得到的图象关于原点对你,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
6、有5个人去并排的5个不同场馆锻炼,假定每人可以选择去任意一个场馆,则恰有2个场馆无人选择,且这2个场馆不相邻的选择方式共有( )
A.800种
B.900种
C.1200种
D.1500种
7、已知为单位向量,则“
”是“存在
,使得
”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
8、已知复数对应的向量绕原点逆时针旋转
后得到的向量对应的复数为
,且
,则
( )
A.
B.
C.
D.
9、已知集合,
,
,则
的取值范围是( )
A. B.
C.
D.
10、设a>0,b>0,若是
与
的等比中项,则
的最小值为( )
A.8
B.4
C.1
D.
11、已知两座灯塔和
与海洋观察站
的距离都等于
,灯塔
在观察站
的北偏东
,灯塔
在观察站
的南偏东
,则灯塔
与灯塔
的距离为( )
A. B.
C.
D.
12、以下命题正确的个数是( )
①命题“”的否定是“
”.
②命题“若,则
”的逆否命题为“若
,则
”.
③若为假命题,则
均为假命题.
④“若,则
且
”的否命题为真命题.
A.个
B.1个
C.个
D.个
13、点在圆
的( )
A.内部
B.外部
C.圆上
D.与θ的值有关
14、在区间 上随机取两个数
,则
的概率是
A. B.
C.
D.
15、已知向量,
,且
,则
( )
A.
B.
C.
D.
16、已知函数(
)与
(
)的图象在第一象限有公共点,且在该点处的切线相同,当实数
变化时,实数
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
17、命题“,
”的否定是
A.,
B.,
C.,
D.不存在,
18、三内角A,B,C所对边分别是a,b,c.若
则
的面积为( )
A.
B.
C.
D.
19、下列三个不等式中( )
①;②
;③
恒成立的个数为( )
A. B.
C.
D.
20、已知一质点的运动方程为,其中
的单位为米,
的单位为秒,则第1秒末的瞬时速度为( )
A.
B.
C.
D.
21、是经过双曲线
焦点
且与实轴垂直的直线,
是双曲线
的两个顶点,若在
上存在一点
,使
,则双曲线离心率的最大值为__________.
22、已知抛物线 的顶点坐标为原点,焦点在
轴上,直线
与抛物线
交于
,
两点.若
为线段
的中点,则抛物线
的方程为________________.
23、在平面直角坐标系中,已知圆
,
,动点
在直线
上,过
点分别作圆
的切线,切点分别为
,若满足
的点
有且只有两个,则实数
的取值范围是________.
24、若函数,则
_________.
25、已知z=(a﹣i)(1+i)(a∈R,i为虚数单位),若复数z在复平面内对应的点在实轴上,则a= .
26、函数的奇偶性是___________.
27、矩形中,
,
,
,
不在平面
内,且
,
,
,
,
.
(1)求二面角的余弦值;
(2)若在线段
上,且直线
与平面
所成的角的正弦值为
,求
的值.
28、某种动物活到20岁的概率是0.8,活到25岁的概率是0.4.问:现龄20岁的这种动物活到25岁的概率是多少?
29、已知向量,
.
(1)若,求
的值;
(2)若与
的夹角为
,
,求
的值.
30、【1】在①;②
;③
.这三个条件中任选一个,补充到下面问题中,并解答问题.在
中,内角
、
、
的对边长分别为
、
、
,且_______.
(1)求角的大小;
(2)若的面积为
,求
的最小值.
31、在四棱锥中,
为等边三角形,
,
,点
为
的中点.
(1)求证:平面
;
(2)已知平面平面
,求二面角
的余弦值.
32、在①,②
,③
,这三个条件中任选一个,补充在下面的问题中,并解决该问题.
已知的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,
,
,______________,求:
的面积.
(注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.)