1、函数
的定义域为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄段的人数比例如下表所示，若要用统计图表示，则最合适的统计图为（ ）
出生时间 | 1980年以前 | 1980年〜1990年 | 1990年以后 |
人数比例 |
|
|
|
A．频率分布直方图
B．条形图
C．扇形图
D．折线图
3、已知圆
过点
且与直线
相切，则圆心的轨迹方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、用反证法证明“若x2－1＝0，则x＝－1或x＝1”时，应假设（ ）
A．
或
B．
或
C．或
D．且
5、在正方体
中，
，
分别为
，
上的动点，且满足
，则下列4个命题中，所有正确命题的序号是（ ）．
①存在，的某一位置，使
②
的面积为定值
③当
时，直线
与直线
一定异面
④无论，运动到何位置，均有
A．①②④
B．①③
C．②④
D．①③④
6、已知函数
，若存在
，且
，使得
成立，则实数a的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
7、已知随机变量
满足下列分布列，当
且不断增大时，（）
| 0 | 1 | 2 |
|
|
|
|
A.
增大，
增大
B.减小，减小
C.增大，先增大后减小
D.增大，先减小后增大
8、我国著名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征，如函数
的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、设椭圆
(a>b>0)的左、右焦点分别是F1，F2，线段F1F2被点
分成3:1的两段，则此椭圆的离心率为
A. 
B. 
C. 
D. 
10、函数
从1到2的平均变化率为（ ）
A．
B．4
C．
D．6
11、函数
的单调增区间为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、在
中，已知
， 
， 
，则这个三角形解的情况是（ ）
A. 有两组解 B. 有一组解 C. 无解 D. 不能确定
13、在平面直角坐标系xoy中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点，若函数
的图象恰好经过
个格点，则称函数
为阶格点函数.下列函数中为一阶格点函数的是（ ）
A.
B.
C.
D.
14、设
，且
，则“函数
在
上是增函数”是“函数
在
上是减函数”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
15、我国古代有着辉煌的数学研究成果，其中《周髀算经》､《九章算术》､《海岛算经》､《孙子算经》､《缉古算经》有着丰富多彩的内容，是了解我国古代数学的重要文献.这5部专著中有3部产生于汉､魏､晋､南北朝时期.现拟从这5部专著中选择2部作为学生“数学史”校本课程学习内容，则所选2部专著中至少有一部不是汉､魏､晋､南北朝时期专著的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
17、函数
的零点个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
18、已知集合A到B的映射
，若B中的一个元素为7，则对应的A中原像为（ ）
A.22 B.17 C.7 D.2
19、关于向量下列说法错误的是（ ）
A. 如果
，则
B. 如果
，则
C. 
，当且仅当
与
共线时取等
D. 
，当且仅当与共线时取等
20、某产品的零售价
（元）与销售量
（个）的统计表如下：
| 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
| 44 | 35 | 28 | 20 | 11 |
据上表可得回归直线方程为
，则商品零售价为10元时，预计销售量为（ ）
A．56个
B．58个
C．60个
D．62个
21、已知函数f(x)＝
若函数f(x)的图象与x轴有且只有两个不同的交点，则实数m的取值范围是________．
22、已知
，
，
，
，使得
成立，则实数
的取值范围是______．
23、有编号分别为
、
、
、
、
的个红球和个黑球，从中取出个，设其中编号相同的球的对数为
，则
____________.
24、已知双曲线C与双曲线
有相同渐近线，但焦点不同，则C的方程可以是________．（写出一个即可）
25、命题“
，
”为假命题，则实数a的取值范围是______．
26、已知双曲线
（
，
）的左、右焦点分别为
、
，抛物线
的顶点在原点，它的准线过双曲线
的焦点，若双曲线与抛物线的交点
满足
，则双曲线的离心率为____________．
27、已知向量
，
（ω＞0），且函数
的两个相邻对称中心之间的距离是
．
（1）求
；
（2）若函数
在
上恰有两个零点，求实数m的取值范围．
28、已知函数
，
.
（1）求
的单调性；
（2）若，且的最小值小于
，求的取值范围.
29、现需要设计一个仓库，它由上下两部分组成，上部的形状是正四棱锥P—A1B1C1D1，下部的形状是正四棱柱ABCD—A1B1C1D1(如图所示)，并要求正四棱柱的高O1O是正四棱锥的高PO1的4倍．
(1)若AB＝6 m，PO1＝2 m，则仓库的容积是多少？
(2)若正四棱锥的侧棱长为6 m，则当PO1为多少时，仓库的容积最大？
30、已知
是奇函数．
（Ⅰ）求
的单调区间；
（Ⅱ）关于
的不等式
＞有解，求
的取值范围.
31、已知
，
，求
．
32、（1）证明：
（
且
）；
（2）证明：对一切正整数
和一切实数
，
，
，
，有
．
