1、已知双曲线
的右焦点与抛物线
的焦点重合，抛物线的准线交双曲线于A、B两点，交双曲线的渐近线于C、D两点，若
．则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、如下图，
中的阴影部分是由曲线
与直线
所围成，向内随机投掷一点，则该点落在阴影部分的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
3、已知向量
，
，且
，那么
（ ）
A．
B．
C．9
D．18
4、定义一种运算如下： 
，则复数
（
是虚数单位）的模长为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
5、为落实党的二十大提出的“加快建设农业强国，扎实推动乡村振兴”的目标，银行拟在乡村开展小额贷款业务.根据调查的数据，建立了实际还款比例
关于贷款人的年收入
（单位：万元）的Logistic，模型：
，已知当贷款人的年收入为8万元时，其实际还款比例为50%.若银行希望实际还款比例为40%，则贷款人的年收入为（ ）（精确到0.01万元，参考数据：
，
）
A．4.65万元
B．5.63万元
C．6.40万元
D．10.00万元
6、已知点
,则
等于
A．
B．0
C．1
D．2
7、已知集合M＝{（x，y）|y＝2
，xy≤0}，N＝{（x，y）|y＝x2
}，则
中的元素个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．1或2
8、复数
，
，
，
，则（ ）
A.
、
、
三数都不能比较大小 B.、、三数的大小关系不能确定
C.
D.
9、设
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
10、设
，m，n是正整数，且
，则下列各式
；
；
；正确的个数是（ ）
A．3
B．2
C．1
D．0
11、已知
，点
，
，从点
观察点
，要使视线不被
挡住，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、如图，在棱长为1的正方体
中，为线段
上的动点（不含端点），则下列结论错误的是（ ）
A．平面
平面
B．
C．三棱锥
的体积为定值
D．
的取值范围是
13、定义在
上的单调减函数
，若的导函数存在且满足
，则下列不等式成立的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
14、已知两直线
，
，若
，则
的值为（ ）
A．
B．
或
C．3
D．0或3
15、若
，则( )
A.
B.
C.
D.
16、若函数
的图像经过第一、三、四象限，则必有（ ）
A．
，
B．，
C．
，
D．，
17、已知
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
18、已知点是抛物线
的对称轴与准线的交点，点为抛物线的焦点，在抛物线上且满足
，当
取最大值时，点恰好在以
为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、曲线
在
处的切线如图所示，则
（ ）
A．0
B．-1
C．1
D．
20、已知关于的不等式
在
上有解，则实数的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
或
D．
21、已知向量
，若
，则实数
____________.
22、若
则函数
的最小值为________．
23、设
在区间
上单调递减，则实数m的取值范围为________.
24、某单位由老年教师27人，中年教师54人，青年教师81人，为了调查他们的身体状况，需从他们中间抽取一个容量为36的样本，则青年教师被抽取的人数是 .
25、在给出的①
；②
；③
．三个不等式中，正确的是______．
26、设实数、
满足约束条件
，则
的最小值为___________.
27、已知椭圆的中心在原点，且经过点P(3，0)，a=3b，求椭圆的标准方程．
28、已知椭圆C：
的左、右焦点分别为
，点
在椭圆上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若过定点M（0，2）的直线
与椭圆交于不同的两点A，B，且∠AOB为直角（其中O为坐标原点），求直线的斜率．
29、在
中，角
所对的边分别为
，若
；
（1）求
；
（2）设函数
，求
的取值范围.
30、设函数
.
（1）若
，讨论函数
的单调性：
（2）若函数
恰有
个零点，求实数
的取值范围.
31、p：“实数a满足
”，q：“方程
表示焦点在y轴上的椭圆”．
(1)若m＝3，且命题“
”为真命题，求实数a的取值范围；
(2)若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．
32、已知
，
是椭圆
的左、右焦点，点
是
的上顶点，且直线
的斜率为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
作两条互相垂直的直线
，
.若与交于
，
两点，与交于
，
两点，求
的取值范围.