1、命题“对任意一个实数
，都有
”的否定是（ ）
A．对任意一个实数，都有
B．存在一个实数，使得
C．存在实数，使得
D．对任意实数，使得
2、已知集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3、某次演出共有6位演员参加，规定甲只能排在第一个或最后一个出场， 乙和丙必须排在相邻的顺序出场，请问不同的演出顺序共有（ ）
A.24种 B.144种 C.48种 D.96种
4、某公司2021年5月至2022年3月的各月利润率与每百元营业收入中的成本如图所示，则下列说法中正确的是（ ）
A．2021年5—12月的利润率呈递减趋势
B．这11个月的利润率的80%分位数为7.09%
C．这11个月的每百元营业收入中的成本呈递增趋势
D．这11个月的每百元营业收入中的成本的方差大于1
5、已知双曲线C：
，P为双曲线C上的一点，若点P到双曲线C的两条渐近线的距离之积为1，则双曲线的半焦距c的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知向量
的夹角为
且
|，
，则
在
上投影向量的坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、在各项均为正数的等比数列
中，
，则
的最大值是（ ）
A．25
B．
C．5
D．
8、已知角
的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，
为其终边上的一点，将角逆时针旋转30°，交单位圆于点
，则
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知
则
等于（ ）
A.
B.
C.
D.
10、由实数，
，
，
，
所组成的集合中最多含有（ ）
A．2个元素
B．3个元素
C．4个元素
D．5个元素
11、已知数列
满足
.设
是数列
的前
项和.若
，则
的值为（ ）
A.
B.
C.-6 D.-2
12、已知非零向量
，
满足
，则
是，均为单位向量的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
13、设斜率为2的直线
过抛物线
的焦点
，且和
轴交于点
．若
（
为坐标原点）的面积为4，则抛物线方程为（ ）．
A.
B.
C.
D.
14、若实数x，y满足约束条件
，则z=3x+y的最大值为（ ）
A．
B．3
C．
D．4
15、已知直线
与圆
交于
两点，
为圆心，当
的面积最大时，
的值为（ ）
A.4 B.2 C.
D.
16、在
中，已知角
，
，
所对的边分别为
，
，
，
，
，
，则边等于（ ）
A．1
B．
C．
D．2
17、设
，记
，
，
，则
（ ）.
A.
B.
C.
D.
18、为了解某市高三男生的体重情况，随机抽查了该市100名高三男生的体重（单位：kg），得到的频率分布直方图如图所示，则这100名男生中体重在
（阴影部分）内的人数是（ ）
A.20 B.30 C.40 D.50
19、已知
，则
的最小值为（ ）
A．9
B．
C．5
D．
20、已知A(4,1,9),B(10,-1,6),C(2,4,3)是△ABC的三个顶点,则△ABC的形状是（ ）
A. 等腰直角三角形 B. 等腰三角形
C. 直角三角形 D. 等边三角形
21、在2022年2月4日举行的北京冬奥会开幕式上，贯穿全场的雪花元素为观众带来了一场视觉盛宴，象征各国､各地区代表团的91朵“小雪花”汇聚成一朵代表全人类“一起走向未来”的“大雪花”的意境惊艳了全世界，顺次连接图中各顶点可近似得到正六边ABCDEF.已知正六边形的边长为1，点P是其内部一点（包含边界），则
的最大值是___________
22、如图，
是边长为
的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，得
四个点重合于图中的点
，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，
在
上，是被切去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点．设
．若要使包装盒的侧面积最大，则的值为__．
23、已知函数
，集合
，集合
，若
，则实数
的取值范围是__________．
24、已知函数
是奇函数，则
______.
25、若a，b为实数，且
，
，则
的取值范围是___________.
26、已知函数
，若方程
的解为
，
____________．
27、设等差数列满足
(1)求的通项公式；
(2)求的前n项和及使得最小的序号n的值.
28、某地区为了解学生学业水平考试的状况，从参加学业水平考试的学生中抽出160名，其数学组成绩
均为整数
的频率分布直方图如图所示．
估计这次考试数学成绩的平均分和众数；
假设在
段的学生中有3人得满分100分，有2人得99分，其余学生的数学成绩都不相同
现从90分以上的学生中任取4人，不同分数的个数为
，求的分布列及数学期望
．
29、已知数列
的前项和为，且
．
（1）求的通项公式；
（2）设
，求数列
的前项和
．
30、如图，在直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是矩形，A1D与AD1交于点E，AA1＝AD＝2AB＝4.
（1）证明：AE⊥平面ECD.
（2）求点C1到平面AEC的距离.
31、已知函数
是定义域上的奇函数，且
.
（1）求函数
的解析式，判断函数在
上的单调性并证明；
（2）令
，设
，若对任意
，当
时，都有
，求实数a的取值范围.
32、如图正方体
棱长为1，上底面
有一点E.
(1)经过点E在上底面上作一条直线与平面
平行（直接作在图上），并说明原因；
(2)设E为上底面的动点，求三棱锥
的体积.