1、在庆祝中华人民共和国成立
周年之际，某学校为了解《我和我的祖国》､《我爱你，中国》､《今天是你的生日》等经典爱国歌曲的普及程度，在学生中开展问卷调查.该校共有高中学生
人，其中高一年级学生
人，高二年级学生
人，高三年级学生
人.现采用分层抽样的方法从高中学生中抽取一个容量为
的样本，那么应抽取高一年级学生的人数为（ ）
A．30
B．31
C．32
D．33
2、打靶时，某人中靶的概率为0.8，则他打100发子弹有4发中靶的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知复数
，则
=（ ）
A．
B．
C．2
D．4
4、若存在单位向量
，
满足
，
，则
的值为（ ）．
A．1
B．
或1
C．0
D．1或0
5、已知实数x，y满足不等式组
,则z＝2x＋y的最大值为( )
A. 7 B. 3 C. 2 D. －1
6、已知
，若函数
在定义域内的一个区间
上函数值的取值范围恰好是
，则称区间是函数的一个减半压缩区间，若函数
存在一个减半压缩区间，（
），则实数m的取值范围是
A．
B．
C．
D．
7、在正方体
中，若棱长
，则点
到平面
的距离为
A．
B．
C．
D．
8、如图，正方体的棱长为2，
、
、
分别是棱
、
和
的中点，过点、、作正方体的截面，则以该截面为底面，
为顶点的几何体体积为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．6
9、给出以下结论，其中正确结论的个数是（ ）
①
②
③
④
A．1
B．2
C．3
D．4
10、如图所示，为矩形
所在平面外一点，矩形对角线交点为
，
为
的中点，给出五个结论：①
；②
平面
；③平面
；④平面
，⑤平面
．其中正确的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
11、复数
的实部与虚部相等，则实数
( )
A.1 B.2 C.
D.
12、已知函数f(x)＝loga(x＋2)，若图象过点(6,3)，则f(2)的值为( )
A.－2 B.2 C.
D.－
13、在三角形
中，为
的中点，若
，则下列结论正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、函数
满足对任意
都有
成立， 且函数
的图象关于点
对称， 
，则
（ ）
A. 12 B. 8 C. 4 D. 0
15、若
（
，且
），则
（ ）
A．1
B．2
C．
D．4
16、在两直角边分别为
，斜边为
的直角三角形中，若
，
，则实数
的取值范围是
A. 
B. 
C. 
D. 
17、已知函数
是定义在上的奇函数，且
，当
时，
，则
（ ）
A．-2
B．
C．2
D．6
18、给出下列四个命题：
①“若
，则
，
互为相反数”的逆命题；②“面积相等的三角形全等”的否命题；③“若
，则
有实数解”的逆否命题；④“若
，则
”的逆否命题．
其中真命题是（ ）
A.①② B.②③ C.④ D.①②③
19、下列各组函数中，表示同一函数的是( )
A.
B.
C.
D.
20、如图，在杨辉三角形中，斜线l的上方从1按箭头所示方向可以构成一个“锯齿形”数列：1,3,3,4,6,5,10，…，则这个数列的第19项为（ ）
A.55 B.110 C.58 D.220
21、已知实数
，若
则
的值域为 ．
22、已知
，
，
______．
23、已知
，
，且
，则
______，
______.
24、在
中边
的对角是
，若已知
则角
．
25、已知函数
，数列
满足
，且数列是单调递增数列，则实数
的取值范围是____________.
26、在棱长为2的正方体
的对角线
上有一点，当为
的中点，点在对角线上运动时，则
的最小值为________．
27、已知函数
（1）求关于
的不等式
的解集；
（2）若不等式
对于任意
都成立，求
的取值范围．
28、平面直角坐标系中，已知直线
，定点
,动点
到直线
的距离是到定点
的距离的2倍；
（1）求动点
的轨迹
的方程；
（2）若
为轨迹上的动点，直线
过点且与轨迹只有一个公共点，求证：此时点
和点到直线的距离之积为定值；
29、某城镇为推进生态城镇建设，对城镇的生态环境、市容市貌等方面进行了全面治理，为了解城镇居民对治理情况的评价和建议，现随机抽取了200名居民进行问卷并评分（满分100分），将评分结果制成如下频率分布直方图，已知图中a，b，c成等比数列，且公比为2．
(1)求图中a，b，c的值，并估计评分的均值（各段分数用该段中点值作代表）；
(2)根据统计数据，在评分为“50～60”和“80～90”的居民中用分层抽样的方法抽取了6个居民．若从这6个居民中随机选择2个参加座谈，求所抽取的2个居民中至少有1个评分在“80～90”的概率．
30、为鼓励应届毕业大学生自主创业，国家对应届毕业大学生创业贷款有贴息优惠政策，现有应届毕业大学生甲贷款开小型超市，初期投入为72万元，经营后每年的总收入为50万元，该公司第
年需要付出的超市维护和工人工资等费用为
万元，已知
为等差数列，相关信息如图所示.
（1）求；
（2）该超市经营多少年，其年平均获利最大？最大值是多少？（年平均获利
）
31、如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，棱长为2，M，N分别为A1B，AC的中点．
（1）证明：MN//B1C；
（2）求A1B与平面A1B1CD所成角的大小．
32、三棱锥
中，平面
平面， 
为等边三角形，
且
，、分别为、
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求点到平面的距离．