1、已知数列
的通项公式为
，若数列是单调递增数列，则实数
的取值范围是 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
2、函数
的定义域为（ ）
A.
B.
C.
D.
3、哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数(素数指大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数)的和”，如18=7+11，在不超过16的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于16的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、己知
则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、要在边长为16米的正方形草坪上安装喷水龙头，使整个草坪都能喷洒到水．假设每个喷水龙头的喷洒范围都是半径为6米的圆面，则需安装这种喷水龙头的个数最少是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、设
是不同的直线，
是不同的平面，下列命题中正确的是（ ）
A. 若
，则
B. 若
，则
C. 若，则
D. 若，则
7、已知函数
，其中
,若对任意的非零实数
，存在唯一的非零实数
，使得
成立，则
的取值范围为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
8、将函数
的图象向右平移
个单位长度，所得图象在区间
上单调递增，则
的最大值是（ ）
A．
B．2
C．
D．3
9、若x，y满足约束条件
则
的最大值为（ ）
A．16
B．14
C．4
D．-1
10、一个学习小组有5名同学，其中2名男生，3名女生．从这个小组中任意选出2名同学，则选出的同学中既有男生又有女生的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得的圆台上下底面半径之比为
，若截去的圆锥的母线长为
，则圆台的母线长为
A．
B．
C．
D．
12、若
，
，
是三个互不相同的点，则“
”是“，，三点共线”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
13、下列四个函数中，其图象如图所示的只能是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知函数
无最大值，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知
，则
（ ）
A．
B．2
C．
D．3
16、等差数列前3项的和为30，前6项的和为100，则它的前9项的和为（ ）
A.260 B.210 C.170 D.130
17、若圆
与直线
相切，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
18、过点A（3，
）且与椭圆
有相同焦点的椭圆的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、设等比数列
的前n项和为
，若
，
，则
A.144 B.81 C.45 D.63
20、图中的程序框图所描述的算法，若输入
， 
，则输出的
的值为（ ）
A. 0 B. 11 C. 22 D. 88
21、已知在
中，角
所对边分别为
，满足
，且
，则
的取值范围为______.
22、已知抛物线：
的焦点为
，斜率为-1的直线
与的交点为
，
，若
，则的方程为______．
23、已知直线
是圆
的对称轴，过点
作圆的一条切线，切点为，则|
______.
24、若
是函数
的一个极值点，则实数
__________．
25、
的值是________.
26、在△ABC中，若
，则
_____________．
27、已知集合
．对于
，
，定义
；
；A与B之间的距离为
．
（1）当
时，设
，
，求
；
（2）证明：若
，且
，使
，则
；
（3）记
，若
，且
，求的最大值．
28、如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
为棱
上的一点，且
.
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
29、已知集合
，
或
.
（1）若
，求
；
（2）若
，求a的取值范围.
30、已知
且
，求函数
的值域．
31、某企业计划新购买
台设备，并将购买的设备分配给名年龄不同（视为技术水平不同）的技工加工一批模具，因技术水平不同而加工出的产品数量不同，故产生的经济效益也不同. 若用变量
表示不同技工的年龄，变量
为相应的效益值（元），根据以往统计经验，他们的工作效益满足最小二乘法，且关于的线性回归方程为
．
(1)试预测一名年龄为
岁的技工使用该设备所产生的经济效益；
(2)试根据
的值判断使用该批设备的技工人员所产生的的效益与技工年龄的相关性强弱（
，则认为与线性相关性很强；
，则认为与线性相关性不强）；
(3)若这批设备有
两道独立运行的生产工序，且两道工序出现故障的概率依次是
，
. 若两道工序都没有出现故障，则生产成本不增加；若工序出现故障，则生产成本增加
万元；若工序出现故障，则生产成本增加
万元；若两道工序都出现故障，则生产成本增加
万元. 求这批设备增加的生产成本的期望．
参考数据：
，
.
参考公式：回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
，
，
.
32、已知
，求证：
成立的充要条件是
.