1、已知双曲线
（m≠0）的一个焦点为F（3，0），则其渐近线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、甲、乙两名棋手比赛正在进行中，甲必须再胜2盘才最后获胜，乙必须再胜3盘才最后获胜，若甲、乙两人每盘取胜的概率都是
，则甲最后获胜的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、对于
，有如下命题：①若
，则为等腰三角形；②若
，则为直角三角形；③若
，则为钝角三角形．其中正确命题的序号是（ ）
A．①②
B．①③
C．③
D．②③
4、“若
，则
没有实根”，其否命题是（ ）
A. 若
，则
没有实根
B. 若，则有实根
C. 若，则没有实根
D. 若，则有实根
5、已知函数
，若
，
，则实数
的取值范围是（ ）．
A.
B.
C.
D.
6、在
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若
，
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、下列不等关系中正确的个数为（ ）
①
；②
；③
；④
.
A．1
B．2
C．3
D．4
8、设命题
：
，
，则
为（ ）
A.，
B.，
C.
，
D.，
9、在正方体
中，若点
（异于点
）是棱上一点，则满足
与
所成的角为
的点的个数为
A．0
B．3
C．4
D．6
10、经过点P（4，-2）的抛物线标准方程为（ ）
A.y2=x或x2=-8y B.y2=x或y2=8x
C.y2=-8x D.x2=-8y
11、为了普及环保知识，增强环保意识，某班级随机抽取甲乙两名学生参加环保知识测试，各答10题得分（10分制）如图所示，设甲乙分数的平均数分别为
，
，方差分别为
，
，中位数分别为
，
，众数分别为
，
．
以下分析正确的有（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知向量
，
，若
，则（ ）
A．
或
B．
或1
C．
或2
D．或3
13、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知点
，椭圆
的左焦点为
，过作直线
（的斜率存在）交椭圆于
， 
两点，若直线
恰好平分
，则椭圆的离心率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
15、已知集合M={x|y=x2+1}，N={y|y=
}，则M∩N=（ ）
A. {（0，1）} B. {x|x≥﹣1} C. {x|x≥0} D. {x|x≥1}
16、数列
，，，
，…的一个通项公式为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、三棱锥
中，
平面
，
，
是边长为
的正三角形，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、若
，
，则
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
19、若
是离散型随机变量，
，
，又已知
，
，则
的值为
A．
B．
C．3
D．1
20、若实数
满足
，则下列选项正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
21、一个扇形的周长为8，当圆心角为_______时，扇形的面积有最大值。
22、一元二次不等式
的解集是_________.
23、已知一三角形ABC用斜二测画法画出的直观图是面积为
的正三角形
(如图)，则三角形ABC中边长与正三角形的边长相等的边上的高为______．
24、已知
，则
________.
25、已知
，其中
为虚数单位，则
=_______.
26、已知
，
，
，则
的最小值为______.
27、某客户准备在家中安装一套净水系统，该系统为两级过滤，使用寿命为十年.如图1所示，两个二级过滤器采用并联安装，再与一级过滤器串联安装.
其中每一级过滤都由核心部件滤芯来实现.在使用过程中，一级滤芯和二级滤芯都需要不定期更换(每个滤芯是否需要更换相互独立).客户在安装净水系统的同时购买滤芯和在使用过程中单独购买滤芯的情况如表.现需决策安装净水系统的同时购买滤芯的数量，为此参考了根据100套该净水系统在十年使用期内更换的滤芯的相关数据制成的图表，其中表1是根据100个一级过滤器更换的滤芯个数制成的频数分布表，图二是根据200个二级过滤器更换的滤芯个数制成的条形图.
表1：一级过滤芯更换频数分布表
一级滤芯更换的个数 | 8 | 9 |
频数 | 60 | 40 |
以100个一级过滤器更换滤芯的频率代替1个一级过滤器更换滤芯发生的概率，以200个二级过滤器更换滤芯的频率代替1个二级过滤器更换滤芯发生的概率.
（1）记Y表示该客户的净水系统在使用期内需要更换的二级滤芯总数，求Y的分布列；
（2）记m，n分别表示该客户在安装净水系统的同时购买的一级滤芯和二级滤芯的个数.若m+n=18且m
{8，9}，以该客户在安装和使用过程中购买各级滤芯所需总费用的期望值为决策依据，试确定m，n的值.
28、已知函数
的定义域为
，对任意正实数
、
都有
，且当
时，
.
（1）求
的值，判断函数的单调性并加以证明；
（2）当
时，关于
的不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
29、如图，在正三棱柱
中，已知
，正三棱柱的体积为
.
（1）求正三棱柱的表面积；
（2）求异面直线
与
所成角的大小.
30、已知函数f(x)=sin
(ω>0)的最小正周期为π.
（1）求ω的值及函数的单调递增区间；
（2）将函数y=f(x)图象上各点的横坐标缩短到原来的
，纵坐标不变，得到函数y=g(x)的图象，求函数g(x)在区间
上的最小值.
31、在①
，②
，③
，
．这三个条件中任进一个，补充在下面问题中并作答．
已知中，内角
所对的边分别为
，且________．
(1)求
的值;
(2)若
，求的周长与面积．
32、如图所示，直角梯形
中，
，
垂直
，
，四边形
为矩形，
，平面
平面.
（1）求证：
平面
；
（2）求平面与平面
所成锐二面角的余弦值；
（3）在线段
上是否存在点，使得直线与平面所成角的正弦值为
，若存在，求出线段的长，若不存在，请说明理由.