河南省平顶山市2025年小升初（3）数学试卷带答案

1、已知函数，若方程有三个实数根，，，且，则下列结论不正确的为（       ）

A．

B．的取值范围为

C．的取值范围为

D．不等式的解集为

2、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知，则下列结论中正确的是（       ）

A．的最大值为

B．在区间上单调递增

C．的图象关于点对称

D．的最小正周期为

4、我们常说函数的图象是双曲线，建立适当的平面直角坐标系，可求得这个双曲线的标准方程为．函数的图象也是双曲线，在适当的平面直角坐标系中，它的标准方程可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、函数的导函数，对，都有成立，若，则满足不等式的x的范围是　　

A. B. C. D.

6、的展开式中含的项的系数为（ ）

A. B. C. D.

7、函数的最小值是（       ）

A．

B．4

C．

D．3

8、我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（ ）

A．134石

B．169石

C．338石

D．1365石

9、已知圆C：与直线l：x-y-1=0相交于A，B两点，若△ABC的面积为2，则圆C的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若表示面积为的圆的方程，则实数的值为（   ）

A.2 B. C.1 D.

11、定义在R上的奇函数为减函数，设，给出下列不等式：

①   ②

③ ④

其中正确的不等式序号是( )

A. ①②④   B. ①④   C. ②④   D. ①③

12、已知为平行四边形，且，则顶点的坐标（　　）

A．

B．

C．

D．

13、如图，已知集合A={-8，1}，B={-8，-5，0，1，3}，则Venn图中阴影部分表示的集合为（       ）

A．{-5，0，3}

B．{-5，1，3}

C．{0，3}

D．{1，3}

14、中，已知，则角（   ）

A.90° B.105° C.120° D.135°

15、已知集合，，则有（   ）

A. B.

C. D.

16、“”是“”的（       ）

A．充要条件

B．既不充分也不必要条件

C．充分不必要条件

D．必要不充分条件

17、若不等式对任意实数均成立，则实数的取值范围是(   )

A.

B.

C.

D.

18、已知集合，若，则实数的值为（ ）

A．2

B．1

C．1或2

D．1或2或-1

19、已知函数（且）的图象恒过定点A，若点A的坐标满足关于x，y的方程，则的最小值为（       ）

A．8

B．24

C．4

D．6

20、已知圆锥的两条母线，且SA与SB的夹角，的面积为，圆锥的母线SA与圆锥的底面圆O所成的角为，则圆锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知是第三象限角，且，则______．

22、已知集合A={1，2}，集合B满足A∪B={1，2，3}，则集合A的子集个数有______个；这样的集合B有______个．

23、在中，点在线段上，且，若，则___________.

24、若，，则__________．

25、设集合，若且，则实数的取值范围是________

26、定义在上的函数,对任意都有,当 时, ,则________.

27、某电器公司的市场研究人员为了解公司的经营状况，对该公司最近六个月内的市场占有率进行了统计，结果如表所示：

（1）用相关系数说明月度市场占有率y与月份代码x之间的关系是否可用线性回归模型拟合？

（2）求y关于x的线性回归方程，并预测何时该种产品的市场占有率超过30%？

（3）根据市场供需情况统计，得到该公司产品2020年的平均月产量X（单位：万件）的分布列为

2020年的该公司产品的平均市场价格Y（单位：万元/件）对应的概率分布为．假设生产每件产品的每月固定成本为200万元，求该产品平均每月利润的分布列和数学期望．

参考数据：，，．

参考公式：相关系数，

回归直线方程为，其中：，．

28、如图所示，在四棱锥P-ABCD中，，，，平面底面ABCD，E和F分别是CD和PC的中点.求证：

（1）平面BEF；

（2）平面平面PCD.

29、如图，在四棱锥中，底面是矩形，，，点为线段上异于的点，连接，延长与的延长线交于点，连接．

(1)求证：；

(2)若三棱锥的体积为 ，求的长．

30、已知全集＝，集合＝，＝．

(1)当＝时，求与；

(2)若＝，求实数的取值范围．

31、在中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且．

（Ⅰ）求角A的大小；

（Ⅱ）若，试判断的形状．

32、若，是夹角为的两个向量，且，，设与.

（1）若，求实数的值；

（2）当时，求与的夹角的大小．