安徽省宿州市2025年小升初（1）数学试卷带答案

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知某单位有职工120人，其中男职工90人，现采用分层抽样的方法(按男、女分层)抽取一个样本，若已知样本中有27名男职工，则样本容量为

A．30

B．36

C．40

D．无法确定

2、已知集合，且满足，则集合A的子集个数是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

3、已知奇函数f(x)在(0，＋∞)上单调递增，且f（1）＝0，若f(x－1)＞0，则x的取值范围为（）

A．{x|0＜x＜1或x＞2}

B．{x|x＜0或x＞2}

C．{x|x＜0或x＞3}

D．{x|x＜－1或x＞1}

4、若实数，满足，则的最大值是（）

A. B. C. D.

5、定义在上的奇函数，满足，在区间上递增，则（）

A. B.

C. D.

6、设函数，下述四个结论：

①是偶函数；

②的最小正周期为；

③的最小值为0；

④在上有3个零点

其中所有正确结论的编号是（）

A．①②

B．①②③

C．①③④

D．②③④

7、若平面､的法向量分别为，，且，则等于（）

A．

B．

C．

D．

8、已知定义域为函数满足，且在区间上单调递减，如果，且，则的值（）

A．可正可负

B．恒为正

C．可能为0

D．恒为负

9、已知O是所在平面内的一定点，动点P满足，则动点P的轨迹一定通过的（）

A．内心

B．外心

C．重心

D．垂心

10、已知，则向量与的夹角为.

A．30

B．60

C．120

D．150.

11、已知函数，要得到函数的图象，只需将的图象（）

A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度8

C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度

12、德国数学家莱布尼茨是微积分的创立者之一，他从几何问题出发，引进微积分概念.在研究切线时认识到，求曲线的切线的斜率依赖于纵坐标的差值和横坐标的差值，以及当此差值变成无限小时它们的比值，这也正是导数的几何意义．设是函数的导函数，若，且对，，且总有，则下列选项正确的是（）

A．

B．

C．

D．

13、函数的定义域为（）

A．

B．

C．

D．

14、已知函数，则（）

A．

B．

C．

D．

15、已知函数存在极大值点和极小值点，则实数可以取的一个值为（）

A．

B．

C．

D．

16、已知A，B，则线段AB的中点坐标为（）

A. B. C. D.

17、从2021年底开始，某有色金属的价格一路水涨船高，下表是2022年我国某企业的前5个月该有色金属价格与月份的统计数据：

月份代码x	1	2	3	4	5
价格y（万元/kg）	0.5	0.8	1	1.2	1.5

由上表可知其线性回归方程为，则（）

A．0.16

B．0.18

C．0.30

D．0.32

18、已知向量与的夹角为，，，则（）

A．4

B．3

C．2

D．1

19、已知三棱锥的四个顶点都在球的球面上，底面是边长为的正三角形，若三棱锥体积的最大值为6，则球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

20、已知，若在区间（0,1）上有且只有一个极值点，则的取值范围为（）

A. B.

C. D.

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知函数．若，则的取值范围是__________．

22、教育装备中心新到7台同型号的电脑，共有5所学校提出申请，鉴于甲、乙两校原来电脑较少，决定给这两校每家至少2台，其余学校协商确定，允许有的学校1台都没有，则不同的分配方案有__________种（用数字作答）．

23、某商场在节日期间举行促销活动，规定:①若所购商品标价不超过200元，则不给予优惠；②若所购商品标价超过200元但不超过500元，则超过200元的部分给予9折优惠；③若所购商品标价超过500元，其500元内(含500元)的部分按第②条给予优惠，超过500元的部分给予8折优惠.某人来该商场购买一件家用电器共节省330元，则该件家电在商场标价为_________.