安徽省宿州市2025年小升初（2）数学试卷带答案

一、选择题（共20题，共 100分）

1、正方体的边长为a，则该正方体的外接球的直径长（）

A.a B.2a C.a D.a

2、已知偶函数在上单调递增，若，，，则（）

A．

B．

C．

D．

3、已知过，两点的直线与直线平行，则的值为（）

A. B. C. D.

4、下列说法正确的是（）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在下列四个正方体中，，为正方体的两个顶点，，，为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线与平面不平行的是（）

A．

B．

C．

D．

6、若函数的图象不经过第二象限，则有（）

A. B. C. D.

7、设集合，，则所有的交集（）

A. B. C. D.

8、已知集合，则（）

A．

B．

C．

D．

9、已知随机变量X的分布列是：

X	4	a	9	10
P	0.3	0.1	b	0.2

且EX＝7.5，则a的值为(　　)

A．5

B．6

C．7

D．8

10、如图，在长方体中，，，，以，，所在直线分别为轴，轴，轴，建立空间直角坐标系，则点的空间直角坐标为（）

A．

B．

C．

D．

11、椭圆的焦距是2，则的值是（）

A. 9 B. 12或4 C. 9或7 D. 20

12、已知直线与椭圆恒有公共点，则实数m的取值范围为　　

A．

B．

C．

D．

13、已知样本，，…，的平均数为2，方差为5，则，，…，的平均数和方差分别为（）

A．4和10

B．5和11

C．5和21

D．5和20

14、如图，已知角α的顶点与坐标原点重合，始边为x轴正半轴，点P是角α终边上的一点，则（）

A．

B．

C．

D．

15、已知函数，若对任意的正实数，，总存在，使得成立，则实数的取值范围是（）

A. B. C. D.

16、若直线与直线平行，则的值是（）

A．1或

B．

C．

D．或

17、已知集合A={x|x2﹣x≤0}，B={x|a﹣1≤x＜a}，若A∩B只有一个元素，则a=（）

A．0

B．1

C．2

D．1或2

18、已知椭圆的左、右焦点分别为，且以线段为直径的圆与直线相切，则的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

19、若等差数列的前项和为，首项，，，则满足成立的最大正整数是（）

A．

B．

C．

D．

20、已知复数，则在复平面内对应的点在第（）象限

A.一 B.二 C.三 D.四

二、填空题（共6题，共 30分）

21、函数的定义域为

22、已知集合，对于集合的两个非空子集，，若，则称为集合的一组“互斥子集”.记集合的所有“互斥子集”的组数为（视与为同一组“互斥子集”）.那么______.

23、在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则的取值范围为______．

24、若直线与曲线相切，直线与曲线相切，则的值为___________.

25、下列说法正确的是________．

①相等的线段在直观图中仍然相等；

②若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行；

③两个全等三角形的直观图一定也全等；

④两个图形的直观图是全等的三角形，则这两个图形一定是全等三角形．

26、已知一个几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积为______cm3

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知直线l的参数方程为，点在直线上．

（1）求m的值；

（2）以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线与直线l交于两点，求的值．

28、如图，已知,正的顶点分别在射线上运动, 在的内部, 按逆时针方向排列, 设.

（1）求（用表示）；

（2）当为何值时最大, 并求出最大值.

29、分形几何号称“大自然的几何”，是研究和处理自然与工程中不规则图形的强有力的理论工具，其应用已涉及自然科学､社会科学､美学等众多领域.图1展示了“科赫雪花曲线”的分形过程.其生成方法是：（i）将正三角形（图①）的每边三等分，并以中间的那一条线段为一底边向形外作等边三角形，然后去掉底边，得到图②；（ii）将图②的每边三等分，重复上述的作图方法，得到图③；（ⅲ）再按上述方法继续做下去，就得到了“科赫雪花曲线”.设图①的等边三角形的边长为1，并且分别将图①､②､③…中的图形依次记作､､､…､…请解决如下问题：