1、如图，在平行四边形
中，点
是
的中点，点
为线段
上的一动点，若
，则
的最大值为（ ）
A．
B．
C．1
D．2
2、已知
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知函数
是定义在
上的奇函数，且
时，
，则满足
的实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知a＞0，b＞0，给出下列三个不等式：①
；②
；
.其中正确的个数是（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
5、从装有两个红球和三个黑球的口袋里任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）
A．“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”
B．“至少有一个黑球”与“都是红球”
C．“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”
D．“至少有一个黑球”与“都是黑球”
6、设集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7、抛物线
的焦点在（ ）
A．
正半轴上
B．负半轴上
C．
正半轴上
D．负半轴上
8、已知A、B、C为△ABC的三内角，且其对边分别为
，若
，且
，则A=（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知数列
中，
，当
最大时，
（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
10、某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数为（ ）
A.
B.
C.
D.
11、已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，点
在椭圆
上.若
，则
的面积为（ ）
A．2
B．4
C．8
D．9
12、已知抛物线
的焦点为，过点斜率为
的直线
与交于
，
两点，若
为坐标原点，
的重心为点
，则
（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
13、已知向量
，
，则“
”是“
”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
14、如图，网格纸上小正方形的边长为2，粗实线及粗虚线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
15、一名同学有2本不同的数学书，3本不同的物理书，现要将这些书放在一个单层的书架上．如果要将全部的书放在书架上，且不使同类的书分开，则不同放法的种数为（ ）
A．24
B．12
C．120
D．60
16、在棱长为2的正方体
中， 
分别是
、
中点， 
分别为线段
上的动点，若
，则线段
长度的最小值是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 1
17、设函数
在R上可导，其导函数为
，且函数
的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（ ）
A．有极大值
B．有极小值
C．有极大值
D．有极小值
18、甲、乙、丙三人被系统随机地预约到A，B，C三家医院接种疫苗，每家医院恰有1人预约．已知A医院接种的是只需要打一针的腺病毒载体疫苗，B医院接种的是需要打两针的灭活疫苗，C医院接种的是需要打三针的重组蛋白疫苗，问甲不接种只打一针的腺病毒载体疫苗且丙不接种需要打三针的重组蛋白疫苗的概率等于（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知双曲线
的中心为原点， 
是的焦点，过
的直线
与相交于
、
两点，且
得到中点为
，则的方程为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
20、数列
为等差数列，
是其前
项的和，若
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
21、某大学的
名同学准备拼车去旅游，其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名，分乘甲、乙两辆汽车.每车限坐
名同学(乘同一辆车的名同学不考虑位置)，其中大一的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的名同学中恰有
名同学是来自于同一年级的乘坐方式共有_______种（有数字作答）.
22、已知
，用反正弦函数值表示角x为_______________.
23、已知
与
夹角为60°且
=3，
，则在方向上的投影是________．
24、若函数
的图像经过点
与
，则m的值为____________．
25、定义在
上的奇函数
满足当
时，
（
，
为常数），若
，则
的值为 ．
26、已知圆
，过动点
分别做直线
、
与圆相切，切点为、，设经过、两点的直线为
，则动直线恒过的定点坐标为__________．
27、已知函数f(x)＝
(其中e是自然对数的底数，常数a＞0)．
(1)当a＝1时，求曲线在(0，f(0))处的切线方程；
(2)若存在实数x∈(a,2]，使得不等式f(x)≤e2成立，求a的取值范围．
28、已知函数是定义在
上的偶函数，且当
时，
.
（1）求的解析式；
（2）若
，求函数在
上的最小值
.
29、甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：
甲：82 81 79 78 95 88 93 84
乙：92 95 80 75 83 80 90 85
（1）用茎叶图表示这两组数据；
（2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度（平均数、方差）考虑，你认为选派哪位同学参加合适？请说明理由
30、椭圆
的左、右焦点分别为，，一条直线经过点与椭圆交于
、
两点.
（1）求
的周长；
（2）若的倾斜角为
，求弦长
.
31、已知幂函数
的图像经过点
.
(1)求的解析式：
(2)设
，利用定义证明函数
在区间
上单调递增.
32、已知椭圆
的左右焦点分别为
，过作直线
，交椭圆于、两点，
的周长为8，且椭圆经过点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过坐标原点作直线的垂线，交椭圆于，
两点，试判断
是否为定值，若是，求出这个定值.