1、若
，则
等于（ ）
A．1 B．
C．
D．
2、双曲线
的左焦点为F，过点F的直线l与双曲线C交于A，B两点，若过A，B和点
的圆的圆心在y轴上，则直线l的斜率为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知
，命题“若
，则
”的否命题是（ )
A．若
，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
4、将3个1和2个0随机排成一行，则2个0不相邻的概率为（ ）
A．0.3
B．0.5
C．0.6
D．0.8
5、如图，在梯形
中，
，将
沿对角线
折起，使得点
翻折到点
，若面
面
，则三棱锥
的外接球表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、我们可以把（1+1%）看作每天的“进步"率都是1%，一年后是
；而把（1-1%）365看作每天的“落后”率都是
，一年后是
，可以计算得到，一年后的“进步”是“落后"的，
倍，如果每天的“进步"率和“落后”率都是
，大约经过（ ）天后，“进步”是“落后”的10000倍
A．17
B．18
C．21
D．23
7、若不等式
的解集是
，则不等式
的解集是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、2021年6月17日9时22分，搭载神舟十二号载人飞船的长征二号F遥十二运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火发射．此后，神舟十二号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，并快速完成与“天和”核心舱的对接，聂海胜、刘伯明、汤洪波3名宇航员成为核心舱首批“入住人员”，并在轨驻留3个月，开展舱外维修维护，设备更换，科学应用载荷等一系列操作．已知神舟十二号飞船的运行轨道是以地心为焦点的椭圆，设地球半径为R，其近地点与地面的距离大约是
，远地点与地面的距离大约是
，则该运行轨道（椭圆）的离心率大约是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知函数
，且
的最小正周期为
，给出下列结论：
①函数在区间
单调递减；
②函数关于直线
对称；
③把函数
的图象上所有点向左平移
个单位长度，可得到函数
的图象.
其中所有正确结论的序号是（ ）
A．①②
B．①③
C．②③
D．①②③
10、在
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，
.若对于任意实数，不等式
恒成立，则实数t的取值范围为
A．
B．
C．
D．
11、某导游团有外语导游10人，其中6人会说英语，现要选出4人去完成一项任务，则有2人会说英语的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知点
是所在平面内一点，若
，则
与
的面积之比为（ ）
A．
B．
C．2
D．
13、已知
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
14、已知点M、N分别是直线
：
和
：
上的动点，点
满足
，则
的最小值为
A．
B．
C．
D．0
15、下图给出的是计算
的值的一个框图，其中菱形判断框内应填入的条件是（ ）
A.
B.
C.
D.
16、计算
的结果是（ ）
A．6
B．7
C．8
D．10
17、函数
的定义域是（ ）
A．
或
B．
C．
或
D．
18、在中，
，则一定是（ ）
A．直角三角形
B．等腰三角形
C．钝角三角形
D．等腰直角三角形
19、在中，若
，
，
，则的周长等于（ ）
A．8
B．16
C．10
D．20
20、如图的茎叶图表示的是甲、乙两人在
次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
21、张同学说：因为“
，则
”，所以“，则
”．该同学在该推理过程中采用的是______推理方法．
22、小刘毕业找工作，他先后接到了4所公司的面试通知，若他被每一所公司录用的概率均为
，则小刘被录用的概率为_____．
23、某超市随机选取
位顾客，记录了他们购买甲、乙、丙、丁四种商品的情况，整理成如下统计表，其中“√”表示购买，“×”表示未购买，则某一顾客同时购买乙和丙的概率约为_____________．
24、对于数列
，若对任意
，都有
成立，则称数列为“减差数列”.设
，若数列
是“减差数列”，则实数
的取值范围是 ．
25、已知抛物线
，直线
与抛物线
交于
，
两点，过，分别作抛物线的切线，若
，且与交于点M，则
的面积的最小值为________.
26、在
中，
，
，且
与
的夹角为
，则
边上的中线
的长为________.
27、某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行硏究，他们分别记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：
日期 | 3月1日 | 3月2日 | 3月3日 | 3月4日 | 3月5日 |
温差x（ | 8 | 11 | 13 | 12 | 10 |
发芽数y（颗） | 22 | 27 | 31 | 35 | 26 |
（1）从3月1日至3月5日中任选2天，记发芽的种子数分别为m，n，求事件“m，n均不小于27”的概率．
（2）若选取的是3月1日与3月5日的两组数据，请根据3月2日至3月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程
．
（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？
（参考公式：回归直线的方程是，其中
，
）
28、在△ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，且
成等差数列.
（Ⅰ）求B的值；
（Ⅱ）求
的范围
29、如图甲，在直角梯形
中，
，
，
，
，
是
的中点，
是
与
的交点，将
沿折起到
的位置，如图乙．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）若平面
平面
，求点
到平面
的距离．
30、已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴的两个端点分别为
、
.短轴的两个端点分别为
，
.菱形
的面积为
，离心率
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
，经过点M作斜率不为0的直线交椭圆C于A、B两点，若
，求直线的方程.
31、如图，
平面，
，
，
，
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)求平面与平面夹角的余弦值．
32、已知
是双曲线
的右焦点，是左支上一点，
，当
周长最小时，求的面积．
