1、用数学归纳法证明：
时，从“
到
”等式左边的变化结果是（ ）
A．增乘一个因式
B．增乘两个因式和
C．增乘一个因式
D．增乘同时除以
2、疫苗是解决“新冠病毒”的关键，为了早日生产“新冠病毒”疫苗，某研究所计划建设
个实验室，从第
到第实验室的建设费用依次构成等差数列，已知第
实验室比第
实验室的建设费用高
万元，第
实验室和第
实验室的建设费用共为
万元，现在总共有建设费用
万元.则该研究所最多可以建设的实验室个数是（ ）
A．
个
B．
个
C．
个
D．
个
3、计算
的值为（ ）
A．4
B．6
C．8
D．10
4、某工厂生产过程中产生的废水含有毒物质，需循环过滤后排放，过滤过程中有毒物质的含量
与时间
之间的关系为
，若循环过滤2h后消除了10％的有毒物质，则6h后有毒物质的含量占原有有毒物质的百分比约为（ ）
A．70％
B．71％
C．73％
D．76％
5、圆
关于直线
对称，则
的最小值是（ ）
A.
B.3 C.
D.
6、在
中，角
、
、
所对的边分别为
、
、
，其中
，
，则
的最小值为（ ）
A．9
B．12
C．18
D．20
7、命题
的否定是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知数列
的前
项和
满足
（
，
为常数，
，且
），
，
，若存在正整数，使得
成立；数列
是首项为2，公差为
的等差数列，
为其前项和，则以下结论正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
9、已知f(x)是奇函数，且当x<0时，f(x)＝x2＋3x＋2.若当x∈[1,3]时，n≤f(x)≤m恒成立，则m－n的最小值为( )
A. 
B. 2
C. 
D. 
10、已知函数
那么“a=0”是“函数
是增函数”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
11、函数
在
上的所有零点之和为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知向量
与
共线，且
，则
的值为（ ）
A．8
B．
C．4
D．
13、一个由橡皮泥制作的空间几何体的三视图如右图，三个视图的外边框都是边长为6的正方形，各边上的交点为边的中点.将该几何体揉搓成一个球体（不计损耗），则该球体的半径为（ ）（圆周率π取3）.
A.
B.
C.
D.
14、我们知道：人们对声音有不同的感觉，这与它的强度有关系．一般的，声音的强度用（
）表示，但在实际测量时，声音的强度水平常用
（单位：分贝，
，其中
是人们平均能听到的最小强度，是听觉的开端）．某新建的小区规定：小区内公共场所的声音的强度水平必须保持在50分贝以下，则声音强度
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、函数
的图像大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知
，则
（ ）
A．-2
B．-1
C．1
D．2
17、已知集合
，
，则集合
（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知
，若在
上存在x使得不等式
成立，则的最小值为（ ）
A．
B．1
C．2
D．
19、在
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
，则的形状是（ ）
A．等边三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．等腰三角形
20、已知函数
，若
恒成立，则实数a的最小正值为
A．
B．
C．
D．
21、如果直线a，b相交，直线a∥平面α，则直线b与平面α的位置关系是________．
22、已知角
，则
的值为______．
23、设抛物线
的焦点为
，若抛物线
上点
的横坐标为2，则
__________．
24、在中，已知
，
，
，则
在
方向上的投影向量的模为__________.
25、不等式
的解集为______．
26、已知函数
在点
处的切线方程为
，则
、的值分别为____.
27、已知数列
满足
．
（1）求数列的通项公式
；
（2）令
，
，求证：
．
28、已知函数
.
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）讨论方程
的实根个数.
29、已知椭圆
经过点
.
(1)求椭圆的方程及其离心率；
(2)若
为椭圆上第一象限的点，直线
交
轴于点
，直线
交
轴于点
，且有
，求点的坐标.
30、已知点
，点
，点M与y轴的距离记为d，且点M满足：
，记点M的轨迹为曲线W．
(1)求曲线W的方程；
(2)设点P为x轴上除原点O外的一点，过点P作直线
，
，交曲线W于点C，D，交曲线W于点E，F，G，H分别为CD，EF的中点，过点P作x轴的垂线交GH于点N，设CD，EF，ON的斜率分别为
，
，
的，求证：
为定值．
31、已知函数
.
（1）若
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围；
（2）判断在
区间
上的零点个数，并证明你的结论.（参考数据：
，
）
32、设函数
，其中，
（1）若
，且
是
的极大值点，求的取值范围；
（2）当
，
时，方程
有唯一实数根，求正数
的值.