1、如图，棱长为1的正方体
中，P为线段
上的动点（不含端点），则下列结论错误的是
A. 平面
平面
B. 
的取值范围是（0，
]
C. 
的体积为定值
D. 
2、
A．
B．
C．
D．
3、已知向量
与向量
均为单位向量，且它们的夹角为
，则向量
在向量上的投影向量为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知
为双曲线
：
的上焦点，若圆
：
上恰有三个点到的一条渐近线的距离为
，则的离心率为（ ）
A.
B.
C.
D.
5、正方体
中，直线
与平面
所成的角为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、在平面直角坐标系
中，已知圆
：
，点
，过动点
引圆的切线，切点为
.若
，则
长的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知
的三个顶点分别为
，
，
，则
边上中线的长度为（ ）
A．
B．1
C．
D．2
8、如图是抛物线形拱桥，当水面在
时，拱顶离水面
，水面宽
．当水位上升
后，水面宽是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、等比数列
中，
，则
等于（ ）
A．3
B．
C．
D．4
10、直线
被圆
所截得的弦长为
A. 
B. 
C. 
D. 
11、对甲、乙两个班级学生的数学考试成绩按照优秀和不优秀统计人数后，得到如下的列联表，则
约为（ ）
单位：人 | ||||
班级 | 数学成绩 | 合计 | ||
优秀 | 不优秀 | |||
甲班 | 11 | 34 | 45 | |
乙班 | 8 | 37 | 45 | |
合计 | 19 | 71 | 90 | |
A．0.600
B．0.828
C．2.712
D．6.014
12、已知
，
，
，则
的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、圆
的圆心到直线
的距离为
，则
（ ）.
A．
或-1
B．0
C．
D．-1或7
14、已知直线
过圆
的圆心，则
的最小值为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
15、函数
在区间
上的平均变化率为
，在区间
上的平均变化率为
，则与的大小关系为（ ）
A.
B.
C.
D.不能确定
16、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、如图所示，函数
的图像在点P处的切线方程是
，则
的值为（ ）
A．0
B．1
C．-1
D．2
18、在四面体ABCD中，
，
平面BCD，
.过点B作垂直于平面ACD的平面
截该四面体，若截面面积存在最大值，则
的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、将函数
的图象向左平移
个单位长度，所得图象对应的函数
，则的单调递增区间为（ ）
A.
，
，
B.
，
，
C.
，
， D.
，
，
20、已知
是虚数单位，若复数
的实部与虚部相等，则实数
（ ）
A. -1 B. 0 C. 1 D. 2
21、已知正方体有8个不同顶点，现任意选择其中4个不同顶点，然后将它们两两相连，可组成平面图形成空间几何体.在组成的空间几何体中，可以是下列空间几何体中的________.（写出所有正确结论的编号）
①每个面都是直角三角形的四面体；
②每个面都是等边三角形的四面体；
③每个面都是全等的直角三角形的四面体；
④有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体.
22、若函数
的图象经过点
和
，且当
时，
恒成立，则实数a的取值范围是______.
23、已知△ABC是边长为2的正三角形，O，D分别为边AB，BC的中点，则①
_____；②若
，则
_______.
24、已知抛物线
的焦点为
，过且斜率为直线与抛物线在第一象限交于点
，过作抛物线准线的垂线，垂足为
，若
的面积为
，则
______.
25、若不等式
在
内有解，则实数
的取值范围是______．
26、设函数
的零点为
，若
则整数
___________.
27、已知集合
（1）已知
，求集合
（2）若
,求实数的取值范围.
28、设数列
的前
项和为
，点
均在函数
的图象上.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，
为数列
的前n项和，求使得
成立的最小正整数.
29、已知函数
，其中
．
（1）求
的值：
（2）求函数
的单调区间
30、已知函数
，
(1)化简
到
，并求最小正周期；
(2)求函数在区间
上的单调减区间；
(3)将函数图像向右移动
个单位，再将所得图像上各点的横坐标缩短到原来的
倍得到
的图像，若在区间
上至少有100个最大值，求a的取值范围.
31、已知函数
.
（1）判断函数的奇偶性；
（2）若对任意的
，都有不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
32、是一个正三角形和它的内切圆，将阴影部分绕直线l旋转180°，请说出所得几何体的结构特征.
