1、定义
，已知函数
的定义域都是
，则下列四个命题中真命题的个数为（ ）
①若都是奇函数，则函数
为奇函数；②若都是偶函数，则函数为偶函数③若都是增函数，则函数为增函数；④若都是减函数，则函数为减函数.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2、已知－1，a，b，－4成等差数列，－1，c，d, e，－4成等比数列，则
＝（ ）
A．
B．－
C．
D．或－
3、设
，
为单位向量，
，
，若
，则
（ ）
A．
B．2
C．
D．
4、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、记
为数列
的前
项和，设甲：为等差数列，乙：
（其中
），则下列说法正确的是（ ）
A．甲是乙的充分不必要条件
B．甲是乙的必要不充分条件
C．甲是乙的充要条件
D．甲是乙的既不充分也不必要条件
6、“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
7、复数
的共轭复数为（ ）
A.
B.
C.
D.
8、已知函数
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
9、若函数
（
）的相邻两个极小值点之间的距离为
，最大值与最小值之差为2，且
为奇函数，则函数
的值是（ ）
A.2 B.1 C.0 D.
10、设等差数列
和
的前
项和分别为
和
，且
，若
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
11、函数
的图象大致为（ ）
A.
B.
C.
D.
12、已知等比数列
满足
，
，则
（ ）
A．
B．-2
C．或-2
D．2
13、已知集合
，集合
，那么
（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知数列{an}的通项公式为an＝
则数列{an}中的最大项为( )
A.
B.
C.
D.
15、已知椭圆
，圆
，若
的重心在椭圆
上，则椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、作三棱锥
中，
平面
，
，
，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知椭圆
上一点P到一个焦点的距离为3，则点P到另一个焦点的距离为
A．2
B．5
C．6
D．7
18、正弦函数是奇函数，因为
是正弦函数，所以是奇函数．以上推理
A. 结论正确 B. 大前提错误 C. 小前提错误 D. 以上都不对
19、已知集合
，且
，则
（ ）
A．
B．
C．2
D．4
20、设
为坐标原点，
是以
为焦点的抛物线
上任意一点，若
是线段
的中点，则直线
的斜率的最大值为（ ）
A．1
B．
C．
D．
21、在正方体
中，M，N分别是线段
，
的中点，给出下面结论：
①
平面
；②
；③
平面
；④平面MNB与平面ABCD相交.
其中正确结论的序号为________.
22、已知正方体
的棱长为
，点为线段
上一点，
，则点到平面
的距离为______________.
23、将数列
中的项排成下表：
已知各行的第一个数
构成数列
，
且的前项和满足
且
，从第三行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等差数列，且公差为同一个常数．若
，则第5行的所有项的和为___．
24、已知函数
若关于
的方程
有5个互不相同的实数根，则实数
的取值范围为__________.
25、点
到直线
的距离是______．
26、某位同学参加物理､化学､政治科目的等级考，依据以往成绩估算该同学在物理､化学､政治科目等级中达
的概率分别为
假设各门科目考试的结果互不影响，则该同学等级考至多有1门学科没有获得的概率为___________.
27、如图，过△ABC的重心
任作一条直线，分别交边
，
于点
，
（不含端点），若
，
，
，
，记△ADE，△ABC，△ADG，△CEG的面积分别为
，
，
，
，试探究：
(1)
的值；
(2)用分别表示
，
，并且求出的最小值．
28、如图，在三掕台
中,
,
,侧棱
平面,点是棱
的中点.
(1)证明:
平面
(2)求点
到平面
的距离;
(3)求平面
与平面的夹角的余弦值.
29、如图，在几何体ABCDE中，
面
，
，
，
．
(1)求证：平面
平面DAE；
(2)AB=1，
，二面角
的大小为
，且
，求AD的长．
30、私家车的尾气排放是造成雾霾天气的重要因素之一，因此在生活中我们应该提倡低碳生活，少开私家车，尽量选择绿色出行方式，为预防雾霾出一份力．为此，很多城市实施了机动车车尾号限行，我市某报社为了解市区公众对“车辆限行”的态度，随机抽查了50人，将调查情况进行整理后制成下表：
（Ⅰ）完成被调查人员的频率分布直方图；
（Ⅱ）若从年龄在[15，25），[25，35）的被调查者中各随机选取2人进行追踪调查，求恰有2人不赞成的概率；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，再记选中的4人中不赞成“车辆限行”的人数为
，求随机变量的分布列和数学期望．
31、已知点F是拋物线C:y2=2px(p＞0)的焦点,点M(x0,1)在C上,且|MF|=
.
(1)求p的值;
(2)若直线l经过点Q(3,-1)且与C交于A,B(异于M)两点,证明:直线AM与直线BM的斜率之积为常数.
32、已知函数
，曲线
在点
处的切线方程为
.
（1）求
，
的值；
（2）当
时，
恒成立，求实数
的取值范围.