1、已知函数
．设
，若关于
的不等式
在
上恒成立，则
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
2、设
为原点直线
与圆
相交于
，
两点，当
面积最大值时，
（ ）
A．
B．
C．
D．
3、过抛物线
的焦点
的直线
依次交抛物线及其准线于点
，若
，且
，则抛物线的方程为
A．
B．
C．
D．
4、若复数z满足
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、下列导数运算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、正四面体
中，E、F分别是棱
、
的中点，则直线
与平面
所成角的正弦值为( )
A.
B.
C.
D.
7、某机构为研究学生玩电脑游戏和对待作业量态度的关系，随机抽取了100名学生进行调查，所得数据如下表所示：
| 认为作业多 | 认为作业不多 | 总计 |
喜欢玩电脑游戏 | 25 | 15 | 40 |
不喜欢玩电脑游戏 | 25 | 35 | 60 |
总计 | 50 | 50 | 100 |
（参考公式
，可能用到数据：
，
），参照以上公式和数据，得到的正确结论是
A．有
的把握认为喜欢玩电脑游戏与对待作业量的态度有关
B．有的把握认为喜欢玩电脑游戏与对待作业量的态度无关
C．有
的把握认为喜欢玩电脑游戏与对待作业量的态度有关
D．有的把握认为喜欢玩电脑游戏与对待作业量的态度无关
8、设函数
，若
为奇函数，则曲线
在点
处的线方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
9、给出下列曲线：①
；②
；③
；④
，其中与直线
有交点的所有曲线是（ ）
A．②④
B．①③
C．②③④
D．①②③
10、设命题
，使
，则使得
为真命题的一个充分不必要条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、把离心率
的曲线
称之为黄金双曲线．若以原点为圆心，以虚半轴长为半径画圆
，则圆与黄金双曲线
（ ）
A．无交点
B．有1个交点
C．有2个交点
D．有4个交点
12、原始的蚊香出现在宋代．根据宋代冒苏轼之名编写的《格物粗谈》记载：“端 午时，贮浮萍，阴干，加雄黄，作纸缠香，烧之，能祛蚊虫．”如图，为某校数学兴趣小组用数学软件制作的“螺旋蚊香”，画法如下:在水平直线
上取长度为1的线段
，做一个等边三角形
，然后以点为圆心，为半径逆时针画圆弧，交线段CB的延长线于点
，再以点
为圆心，
为半径逆时针画圆弧，交线段
的延长线于点
，以此类推，当得到的“螺旋蚊香”与直线恰有
个交点时，“螺旋蚊香”的总长度的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知数列
和数列
满足
，且
，
，若为等比数列，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知变量和
满足关系
，变量与
正相关． 下列结论中正确的是
A．与负相关，与负相关
B．与正相关，与正相关
C．与正相关，与负相关
D．与负相关，与正相关
16、设全集
，集合
，则
（ ）
A．（1，2）
B．（1，2]
C．（2，+ ∞）
D．[2，+ ∞）
17、若复数满足
，则复数对应的点的轨迹围成图形的面积等于（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知关于的不等式
的解集为空集，则实数的取值范围是
A．
B．
C．
D．
19、
的虚部是（ ）
A．1
B．2
C．
D．
20、斜率为1的直线l与椭圆
相交于A，B两点，则
的最大值为（ ）
A．2
B．
C．
D．
21、已知双曲线
与椭圆
有相同的焦点，且直线
为双曲线的一条渐近线，则双曲线的方程是_________
22、在
中，角A、B、C所对的边分别为
,
，角C大小为_______________
23、将正整数排成如图：
用
表示第
行第
列的那个整数，若
，则
______.
24、（1）化简
_______；（2）为了得到
的图象，只需把函数
的图象向右平移________个单位.
25、设函数
,则
_________.
26、函数
的图象在点
处的切线方程为___________.
27、已知函数
.
(Ⅰ)求函数
图象的对称轴方程；
(Ⅱ)将函数图象向右平移
个单位，所得图象对应的函数为
.当
时，求函数的值域.
28、如图，四边形ABCD是矩形，AB＝2BC＝2，E为CD中点，以BE为折痕将△BEC折起，使C到C′的位置，且平面BEC′⊥平面ABED．
（1）求证：BC′⊥AE；
（2）求空间四边形ABC′E的体积．
29、化简下列各式：
(1)
；
(2)
.
30、求方程组
的解集.
31、已知双曲线的离心率为
，过点
．
(1)求双曲线的方程；
(2)若过点
的直线与交于
两点
均在轴上方），点
在线段
上，且满足
．证明：在定直线上．
32、已知数列
满足
，
．
（
）证明：
为等差数列．
（
）记数列
的前
项和为
，证明：
．