1、若椭圆的焦距长等于它的短轴长,则椭圆的离心率等于( )
A.
B.
C.
D.
2、如图，在长方体
中，
，
，
，
是棱
上的一条线段，且
，
是
的中点，
是棱
上的动点，则
①四面体
的体积为定值
②直线
到平面
的距离为定值
③点到直线的距离为定值
④直线
与平面
所成的角为定值
其中正确结论的编号是（ ）
A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④
3、设
，则
的大小关系为（ ）
A.
B.
C.
D.
4、已知经过两点
，
的直线斜率为1，则
（ ）
A．－3
B．3
C．1
D．－1
5、若函数
有2个零点，则实数a的取值范围是（ ）
A.
B.
C.或
D.或
6、已知函数
，则
（ ）
A．0
B．1
C．2
D．
7、在棱长为6的正方体
中，
是
中点，点
是面
所在的平面内的动点，且满足
，则三棱锥
的体积最大值是（ ）
A. 36 B. 
C. 24 D. 
8、已知函数
，若函数
有两个零点，则实数
的取值范围是
A. 
B. 
C. 
D. 
9、已知函数
，则不等式
的解集为（ ）
A.
B.
C.
D.
10、在等差数列
中，若
，则
（ ）
A.10 B.5 C.
D.
11、在100，101，102，…，999这些数中，各位数字按严格递增（如“145”）或严格递减（如“321”）顺序排列的数的个数是（ ）
A．120
B．204
C．168
D．216
12、已知集合
，集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
13、在等比数列
中，
，
，则
与
的等比中项是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、设集合
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
15、已知函数
有两个极值点，则实数
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
16、数据1，2，3，4，5，6，7，8，9的70％分位数为（ ）
A．6
B．7
C．6.5
D．6或7
17、对甲、乙两个大学生一周内每天的消费额进行统计，得到样本的茎叶图，如图所示，则下列判断错误的是
A. 甲消费额的众数是57，乙消费额的众数是63
B. 甲消费额的中位数是57，乙消费额的中位数是56
C. 甲消费额的平均数大于乙消费额的平均数
D. 甲消费额的方差小于乙消费额的方差
18、已知正数x，y满足
，则
的最小值与最大值的和为（ ）
A．6
B．5
C．4
D．3
19、斐波那契数列
因数学家莱昂纳多
斐波那契
以兔子繁殖为例而引入，故又称为“兔子数列”．因
趋向于无穷大时，
无限趋近于黄金分割数，也被称为黄金分割数列．在数学上，斐波那契数列由以下递推方法定义：数列满足
，
，若从该数列前12项中随机抽取1项，则抽取项是奇数的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知函数
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知抛物线
的焦点为
，点
的坐标为
，动点
在抛物线
上，且
，则
的最小值是__________.
22、某工厂生产的产品中分正品与次品，正品重
，次品重
，现有5袋产品（每袋装有10个产品），已知其中有且只有一袋次品（10个产品均为次品）如果将5袋产品以1～5编号，第
袋取出个产品（
），并将取出的产品一起用秤（可以称出物体重量的工具）称出其重量
，若次品所在的袋子的编号是2，此时的重量
_________
；若次品所在的袋子的编号是
，此时的重量_______.
23、若椭圆
与双曲线
有相同的焦点，则k的值为___________.
24、若
，
，则
___________.
25、计算：
______.
26、关于
的方程
在区间
上有三个不相等的实根，则实数
的取值范围是______.
27、已知向量
，
，
．
(1)求
，
的值；
(2)若
，求实数
，
的值；
(3)若
，求实数
的值．
28、如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
．
（1）若
为
的中点,求证:
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
29、如图1，在直角梯形
中，
，E是
的中点，O是
与
的交点．将
沿折起到图2中
的位置，得到四棱锥
．求证：
平面
．
30、如图，游客从某旅游景区的景点
处下山至处有两种路径.一种是从沿直线步行到，另一种是先从沿索道乘缆车到
，然后从沿直线步行到，现有甲、乙两位游客从处下山，甲沿匀速步行，速度为50m/min.在甲出发2min后，乙从乘缆车到，在处停留1min后，再匀速步行到.假设缆车匀速直线运动的速度为130m/min，山路长为1260m，经测量得
，
，
为钝角.
（1）问乙出发多少min后，乙在缆车上与甲的距离最短；
（2）为使两位游客在处互相等待的时间不超过3min，乙步行的速度应控制在什么范围内.
31、已知集合
，
，如果
,则这样的实数x是否存在？若存在，求出x；若不存在，说明理由．
32、已知函数
与
的图像关于直线
对称，函数
．
(1)若函数
是奇函数，求实数的值；
(2)当
时，若
，且
，求实数的取值范围；
(3)若函数
在
上是单调函数，求实数的取值范围．