1、若对任何实数x恒成立,则实数m的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.或
2、已知在
上是可导函数,
的图象如图所示,则不等式
解集为( )
A.
B.
C.
D.
3、已知直线,则l的倾斜角
为( ).
A.
B.
C.
D.
4、已知a,b是不共线的向量,=λa+b,
=a+μb(λ,μ∈R),那么A,B,C三点共线的充要条件是( )
A.λ+μ=2
B.λ-μ=1
C.λμ=-1
D.λμ=1
5、已知双曲线(
,
)的左,右焦点
,
,若在双曲线的右支上存在一点
,使得
,则双曲线的离心率
的取值范围为( )
A. B.
C.
D.
6、定义在R上的偶函数在
上单调递增,
,
,
,则a,b,c的大小关系为( )
A.
B.
C.
D.
7、如图,从甲地到乙地有条路,从乙地到丁地有
条路;从甲地到丙地有
条路,从丙地到丁地有
条路.从甲地到丁地的不同路线共有( )
A.条
B.条
C.条
D.条
8、复数在复平面内对应的点位于( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
9、已知抛物线:
的焦点为
,准线为
,
和
是
上的两个动点,且
,
,设线段
的中点
在
上的射影为点
,则
( )
A. B.
C.1 D.
10、已知是定义在
上的奇函数,满足对任意的实数
,都有
,当
时,
,则
在区间
上( )
A. 有最大值 B. 有最小值
C. 有最大值 D. 有最小值
11、已知直线,若
,则实数
( )
A.0 B. C.0或3 D.0或
12、已知,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
13、把正整数按如图所示的规律排序,则从到
的箭头方向依次为( )
A. B.
C.
D.
14、函数的图象关于直线
对称,则
的最大值为( )
A.2或
B.
C.
D.或
15、设,
,
,则
的大小关系是( )
A. B.
C.
D.
16、下列函数中,既是偶函数,又在区间内是增函数的是( )
A.
B.
C.
D.
17、直线与椭圆
的位置关系是( )
A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 以上均有可能
18、已知且
,
且
,
且
,则
,
,
的大小关系为( )
A.
B.
C.
D.
19、若回归直线的方程为,则变量
增加一个单位时( )
A. 平均增加1.5个单位 B.
平均增加2个单位
C. 平均减少1.5个单位 D.
平均减少2个单位
20、已知集合,
,若
,则
的子集个数为( )
A.2
B.4
C.6
D.8
21、已知,则
展开式中的常数项为 .
22、如图,这是一个正方体的表面展开图,若把它再折回成正方体后,有下列命题:①点H与点C重合;②点D,M,R重合;③点B与点Q重合;④点A与点S重合.其中正确命题的序号是 ________.
23、已知椭圆E:的左、右焦点分别为
、
,圆P:
分别交线段
、
于M、N两点,则
______.
24、如图,为△
中
边上一点,若
,
,
,若使△
的个数有且仅有两个,则线段
的值可以为___________.
25、已知数列的前n项和
,则数列
的通项公式为
__________.
26、已知幂函数f(x)=k·xα的图象过点(4,2),则k+α=__________.
27、写出平面直角坐标系中零向量的坐标.
28、近年来,随着互联网的发展,“共享汽车”在我国各城市迅猛发展.为人们出行提供了便利,但也给城市交通管理带来了一些困难.为掌握“共享汽车”在M省的发展情况,M省某调查机构从该省抽取了5个城市.分别收集和分析了“共享汽车”的A,B两项指标数,数据如下表所示:
| 城市1 | 城市2 | 城市3 | 域市4 | 城市5 |
A指标数x | 4 | 6 | 2 | 8 | 5 |
B指标数y | 4 | 4 | 3 | 5 | 4 |
经计算得.
(1)试求y与x间的相关系数r,并利用r说明y与x是否具有较强的线性相关关系(若,则线性相关程度很高,可用线性回归模型拟合);
(2)建立y关于x的回归方程,并预测当A指标数x为7时,B指标数y的估计值.
参考数据:.
29、已知椭圆的左、右焦点分别为
,条件①离心率为
;②点
在
上运动,且
;③点
在
上.从①②③任选两个条件作为已知,解决下列问题:
(1)求椭圆的方程;
(2)已知过点的直线
与椭圆
交于
两点,点
,直线
的斜率分别记为
,试探讨
是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
30、已知过点的直线
交抛物线
于
两点,直线
交
轴于点
.
(1)设直线的斜率分别为
,求
的值;
(2)点为抛物线
上异于
的任意一点,直线
交直线
于
两点,
,求抛物线
的方程.
31、已知函数f(x)=2cos2x+ax2.
(1)当a=1时,求f(x)的导函数在
上的零点个数;
(2)若关于x的不等式2cos(2sinx)+a2x2≤af(x)在(﹣∞,+∞)上恒成立,求实数a的取值范围.
32、已知函数.
(1)当时,求
的极值点;
(2)若恒成立,求
的取值范围.