广东省肇庆市2025年小升初（三）数学试卷（含解析）

1、庄子说：“一尺之锤，日取其半，万世不竭”．这句话描述的是一个数列问题．现用程序框图描述，如图所示，若输入某个正整数后，输出的，则输入的的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知点､是双曲线的左､右焦点，为坐标原点，点在双曲线的右支上，且满足，，则双曲线的离心率的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、函数的图象平移后对应的函数为，若为偶函数，则的最小值（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在等比数列中，已知， ，若分别为等差数列的第2项和第6项，则数列的前7项和为（ ）

A. 49   B. 70   C. 98   D. 140

5、已知是定义在上的增函数，且恒有，则“”是“恒成立”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

6、已知定义在上的函数，其导函数为，若，，则不等式的解集是（ ）

A.   B.   C.   D.

7、函数的定义域是

A．

B．

C．R

D．

8、如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图，若输入的，分别为16，20，则输出的（   ）

A.0 B.2 C.4 D.6

9、下列说法错误的是(   )

A.“若，则”的否命题是“若，则”

B.命题：“，使”的否定是：“，有”

C.在中，若，则

D.命题“”为真命题的一个充分不必要条件是

10、函数的最小值为（       ）

A．

B．2

C．2

D．4

11、已知集合，，则集合的子集个数为（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

12、若直线与圆相切，则

A．

B．

C．

D．

13、在2017年3月15日，某物价部门对本市5家商场某商品一天的销售额及其价格进行调查，5家商场的价格与销售额之间的一组数据如下表所示：

由散点图可知，销售额与价格之间有较好的线性相关关系，且回归直线方程是，则（   ）

A.   B. 35.6   C. 40   D. 40.5

14、使“”成立的一个必要不充分条件是（       ）

A．

B．或

C．

D．

15、阿波罗尼斯是古希腊著名的数学家，与欧几里得、阿基米德被称为亚历山大时期数学三巨匠，他对几何问题有深刻而系统的研究，阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一，指出的是：已知动点M与两定点A，B的距离之比为，那么点M的轨迹是一个圆，称之为阿波罗尼斯圆.请解答下面问题：已知，，若直线上存在点M满足，则实数c的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

16、若函数在R上单调递增，则实数a的取值范围是（   ）

A.(1，2] B.(1，3) C.(2，3) D.[2，3)

17、下列函数是奇函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、设α是第二象限角，P(x,4)为其终边上的一点，且cos α＝x，则tan α＝.

A．

B．

C．

D．

19、已知，，则（   ）

A. B. C. D.

20、已知双曲线：的离心率为，则其两条渐近线的夹角为（ ）

A．

B．

C．

D．

21、已知方程对总有解，则实数的范围为___________.

22、若恒成立，则满足要求的实数a的值构成的集合为________．

23、在平行四边形ABCD中，，，，M为BC的中点，则＝________.(用，表示)

24、若采用系统抽样方法从420人中抽取21人做问卷调查，为此将他们随机编号为，， ，，则抽取的人中，编号在区间内的人数是   ．

25、甲、乙、丙、丁、戊5个人分到，，三个班，要求每班至少一人，则甲不在班的分法种数有______.

26、若复数满足（其中为虚数单位），则_____________．

27、2021年2月25日，在全国脱贫攻坚总结表彰大会上，习近平总书记庄严宣告：我国脱贫攻坚战取得全面胜利.目前，陕西省56个贫困县已经全部脱贫摘帽，退出贫困县序列.2016年起，我省某贫困地区创新开展产业扶贫，响应第三产业的扶贫攻坚政策，经济收入逐年增加.该地的经济收入变化及构成比例如下表所示：

2016年､2020年经济收入构成比例：

（1）根据上表，试与2016年相比，2020年第三产业､种植业收入变化情况；

（2）求经济收入y关于x的线性回归方程，并预测2025年该地区的经济收入.

参考公式：对于一组具有线性相关关系的数据，其回归直线的斜率和截距的最小二计分别为

28、如图，在三棱柱中，侧面是菱形，，是棱的中点，，在线段上，且.

（1）证明：面；

（2）若，面面，求三棱锥的体积

29、个相同的红球和个相同的白球放入袋中，现从袋中取出个球，若取出的红球个数多于白球个数，则有多少种不同的取法？

30、已知函数，且的解集为.

(1)求m的值；

(2)若是正实数，且，求证：.

31、已知函数，其导函数为.

（1）当，求图象在处的切线方程；

（2）设在定义域上是单调函数，求得取值范围；

（3）若的极大值和极小值分别为、，证明：.

32、已知函数的部分自变量、函数值如下表所示.

(1)根据上表提供的信息，补充表中缺失的数据，直接写出函数的解析式和图象的对称中心；

(2)设，若不等式对任意的恒成立，求实数a的取值范围.