1、已知集合
，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、函数
的图像为 （ ）
A．
B．
C．
D．
3、《九章算术》是我国古代数学名著，在其中有道“竹九问题”“今有竹九节，下三节容量四升，上四节容量三升.问中间二节欲均容各多少？”意思为 :今有竹九节，下三节容量和为4升，上四节容量之和为3升，且每一节容量变化均匀（即每节容量成等差数列）.问每节容量各为多少？在这个问题中，中间一节的容量为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
4、已知实数
、
满足条件
,若目标函数
的最小值为
,则
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
5、已知
，则
的值为（ ）
A．0
B．
C．
D．1
6、下列四个结论中，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、下列函数中，在定义域内是单调递增函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、设全集
，集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知
，
，则向量
，
的夹角为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知
的内角
，
，
的对边分别为
，
，
，
，
，
，则的面积为
A．
B．
C．
D．
11、已知函数
，则它的零点所在的区间为（ ）
A.
B.
C.
D.
12、冈珀茨模型
是由冈珀茨
提出，可作为动物种群数量变化的模型，并用于描述种群的消亡规律.已知某珍稀物种
年后的种群数量
近似满足冈珀茨模型：
（当
时，表示2020年初的种群数量），请预测从哪一年年初开始，该物种的种群数量将不足2022年初种群数量的一半（ ）
A．2031
B．2020
C．2029
D．2028
13、已知
是关于x的一元二次方程
的两个实数根，则
（ ）
A．
B．1
C．
D．2
14、函数
的定义域是( )
A.
B.
C.
D.
15、设数列
是等差数列，公差为
，且
为其前
项和，若
，则取最小值时，等（ ）
A．
B．
C．或
D．或
16、设
，且
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
17、函数
，且
）与
的图像大致是（ ）
A.
B.
C.
D.
18、如果函数
的导函数
的图象如图所示，则以下关于函数的判断：
①在区间
内单调递增；
②在区间
内单调递减；
③在区间
内单调递增；
④
是极小值点；
⑤
是极大值点.
其中不正确的是（ ）
A．③⑤
B．②③
C．①④⑤
D．①②④
19、设
，
是双曲线
的左右焦点，若双曲线上存在点P满足
，则双曲线离心率的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、函数
在单调递增，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
21、用秦九韶算法计算函数
当
时的函数值是________.
22、已知函数
和
在
处的切线的斜率相等，则a的值为___________.
23、己知
与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于1，则实数
的取值范围是________.
24、已知关于
的不等式
对于任意实数恒成立，则实数
______.
25、若数列中，
，
，则
的值等于___________.
26、有下列函数式：①
；②
；③
；④
；⑤
.其中表示是的函数的表达式的序号是_________.
27、已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）是否存在
，使得在区间
的最小值为
且最大值为1？若存在，求出的所有值；若不存在，说明理由.
28、国家公务员考试，某单位已录用公务员5人，拟安排到
三个科室工作，但甲必须安排在科室，其余4人可以随机安排．
（1）求每个科室安排至少1人至多2人的概率；
（2）设安排在科室的人数为随机变量
，求的分布列和数学期望.
29、随着城市化、工业化进程加速，汽车工业快速发展，国际原油供求矛盾逐步加深，全球气候变暖日益明显.在此背景下，以节能减排为重要目标的新能源汽车技术不断取得突破，并呈现快速突破、竞相发展的态势.在2015年10月份，国家发改委等部委在《电动汽车充电基础设施发展指南（2015-2020年）》中要求，新建住宅配建停车位应100%建设充电基础设施或预留建设安装条件，大型公共建筑物配建停车场、社会公共停车场建设充电基础设施或预留建设安装条件的车位比例不低于10%，每2000辆电动汽车应至少配套建设一座公共充电站.
为鼓励新能源汽车发展，国家和地方出台了相关补贴政策.
附表1：2018年某市新能源汽车补贴政策：
纯电续航里程（ | 国家补贴（万元/辆） | 地方补贴（万元/辆） |
| 1.50 | 0.75 |
| 2.4 | 1.2 |
| 3.4 | 1.7 |
| 4.5 | 2.25 |
| 5 | 2.5 |
为了获得更大的市场分额，抢占未来新能源汽车销售先机.该市对2018年各类型新能源汽车销售占比情况进行了调查.
附表2：2018年该市各类型新能源汽车销售占比情况：
纯电续航里程 |
|
|
|
|
|
占比 | 5% | 20% | 35% | 25% | 15% |
（1）用2018年新能源汽车销售占比来估计2019年的新能源汽车销售情况，求2019年每辆新能源汽车的平均补贴.若该市2019年想实现3000万元补贴，估计需要销售新能源汽车多少量.（补贴政策按每辆车补贴=国家补贴+地方补贴，结果四舍五入保留整数）
（2）该市新能源汽车促进办公宝为了调查新能源汽车补贴发放情况，希望从2018年销售的新能漂源汽车中抽取10辆车的信息进行回访核实.以各类型新能源汽车销售占比为概率.求抽到几辆续航里程小于
新能源汽车的可能性最大.
30、已知
为第二象限角，且
．
(1)化简
；
(2)若
，且
，求
的值．
31、第24届冬季奥林匹克运动会，即2022年北京冬季奥运会，计划于2022年2月4日星期五开幕，2月20日星期日闭幕．该奥运会激发了大家对冰雪运动的热情，与冰雪运动有关的商品销量持续增长．对某店铺某款冰雪运动装备在过去的一个月内（以30天计）的销售情况进行调查发现：该款冰雪运动装备的日销售单价
（元/套）与时间（被调查的一个月内的第天）的函数关系近似满足
（常数
）．该款冰雪运动装备的日销售量
（套）与时间的部分数据如下表所示：
| 3 | 8 | 15 | 24 |
| 12 | 13 | 14 | 15 |
已知第24天该商品的日销售收入为32400元．
(1)求
的值．
(2)给出以下三种函数模型：①
；②
；③
．请你依据上表中的数据，从以上三种函数模型中，选择你认为最合适的一种函数模型，来描述该商品的日销售量与时间的关系，说明你选择的理由．根据你选择的模型，预估该商品的日销售收入
（
，
）（元）在哪一天达到最低．
32、已知向量
，
．
(1)当
，
，求
的值；
(2)若
，
，方程
有两个不等实数根，求实数的取值范围．
