1、在等差数列
中，
为前
项和，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
2、若
，
是函数
两个相邻的极值点，则
（ ）
A．3
B．
C．
D．
3、高三年级的三个班到甲、乙、丙、丁四个工厂进行社会实践，其中工厂甲必须有班级去，每班去何工厂可自由选择，则不同的分配方案有（ ）.
A．16种
B．18种
C．37种
D．48种
4、【2018届山东省潍坊市二模】已知双曲线
的离心率为
，其左焦点为
，则双曲线
的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、在
中，内角
，
，的对边分别是
，
，
，已知
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、如图，在A，B两点间有6条网线并联，它们通过的信息量分别为1，1，2，2，3，4，现从中任取3条网线，则选取的3条网线由A到B可通过的信息总量为6的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、5人一起见面，每两人握一次手，则一共握手的次数为（ ）
A．
B．
C．
D．25
8、已知扇形的面积为5，周长为9，则该扇形的圆心角为（ ）
A. 
B. 
C. 或 D. 或
9、的三个内角、、的对边分别是、、，若的面积是
，
，
，则（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8
10、魏晋时期数学家刘徽在他的著作《九章算术注》中，称一个正方体内两个互相垂直的内切圆柱所围成的几何体为“牟合方盖”，刘徽通过计算得知正方体的内切球的体积与“牟合方盖”的体积之比应为
，若正方体的棱长为3，则“牟合方盖”的体积为（ ）
A.
B.18 C.6 D.
11、已知数列
，以下两个命题：①若
都是递增数列，则都是递增数列；②若都是等差数列，则都是等差数列，下列判断正确的是（ ）
A．①②都是真命题
B．①②都是假命题
C．①是真命题， ②是假命题
D．①是假命题， ②是真命题
12、函数
的最小正周期是（ ）
A.
B.
C.
D.
13、已知
，作直线
，使得点
到直线的距离均为
，且这样的直线恰有
条，则的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
14、某校早上8:00开始上课，假设该校学生小张与小王在早上7:30～7:50之间到校，且每人在该时间段的任何时刻到校是等可能的，则小张比小王至少早5分钟到校的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、如图，该程序运行后输出的结果
为（ ）
A.
B.
C.
D.
16、已知函数
，关于函数
给出下列命题：
①函数为偶函数； ②函数在区间
单调递增；
③函数存在两个零点； ④函数存在极大值和极小值．
正确命题的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
17、在区间[0,1]上随机取两个数x和y，则y≥丨x-
丨的概率为
A. 
B. 
C. 
D. 
18、某科技公司为解决芯片短板问题，计划逐年加大研发资金投入．若该公司计划2021年全年投入研发资金120亿元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长
，则该公司全年投入的研发资金开始超过200亿元的年份是（ ）．
参考数据：
A．2023年
B．2024年
C．2025年
D．2026年
19、椭圆
的左、右焦点分别为
、
，
是椭圆上一点，且
，则该椭圆的离心率的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
20、算法程序如下:
a=input(“a=”);
b=input(“b=”);
c=input(“c=”);
if a
a=b;
end
if a
a=c;
end
print a;
该程序的功能是( )
A. 求出a,b,c三数中的最大数
B. 求出a,b,c三数中的最小数
C. 将a,b,c按从小到大排列
D. 将a,b,c按从大到小排列
21、已知等差数列的公差
，记的前项和为，则的最小值为_____.
22、已知向量
满足
，
，
与
的夹角为
，则与
的夹角为_________．
23、已知点F为抛物线
的焦点，第一象限的点
在该抛物线上，且
，则
______．
24、设双曲线与椭圆
＋
＝1有共同的焦点，且与椭圆相交，一个交点的坐标为(
，4)，则此双曲线的方程为________．
25、已知函数
的值域为
，则函数
的定义域为______________．
26、已知
，
，且
，则
的最小值为______．
27、如图，在直角梯形
中，
，
，
，点
是
的中点，现沿
将平面
折起，设
．
（1）当
为直角时，求异面直线
与
所成角的大小；
（2）当为多少时，三棱锥
的体积为
．
28、法国数学家庞加莱是个喜欢吃面包的人，他每天都会到同一家面包店购买一个面包．该面包店的面包师声称自己所出售的面包的平均质量是
，上下浮动不超过
．这句话用数学语言来表达就是：每个面包的质量服从期望为，标准差为
的正态分布．
(1)已知如下结论：若
，从
的取值中随机抽取
个数据，记这
个数据的平均值为
，则随机变量
．利用该结论解决下面问题．
（i）假设面包师的说法是真实的，随机购买25个面包，记随机购买25个面包的平均值为，求
；
（ii）庞加莱每天都会将买来的面包称重并记录，25天后，得到的数据都落在
上，并经计算25个面包质量的平均值为
．庞加莱通过分析举报了该面包师，从概率角度说明庞加莱举报该面包师的理由；
(2)假设有甲，乙两箱面包（面包除颜色外，其他都一样），已知甲箱中共装有6个面包，其中黑色面包有2个；乙箱中共装有8个面包，其中黑色面包有3个．已知从甲箱抽取面包的概率为，从乙箱抽取面包的概率为，现随机挑选一箱，然后从该箱中随机取出2个面包．求取出黑色面包个数的分布列及数学期望．
附：①随机变量
服从正态分布
，则
，
；
②通常把发生概率小于
的事件称为小概率事件，小概率事件基本不会发生．
29、数列
满足
， 
.
（1）证明：数列
是等差数列；
（2）设
，数列
的前项和为
，对任意的
， 
， 
恒成立，求正数
的取值范围.
30、已知函数
，且
，
(1)求函数的表达式；
(2)若数列
的项满足
，试求
；
(3)猜想数列的通项，并用数学归纳法证明.
31、已知集合
，
, 全集为
.
（1）设
，求
.
（2）若
,求实数
的取值范围.
32、中医药文化历史悠久，我国经历了数千年的艰难探索和发展，逐渐积淀成博大精深的中医药文化.某医药采购商计划购买500千克乌天麻，购买数据如频率分布直方图所示.
(1)估计每千克乌天麻的平均支数（同一组中的数据用该区间的中点值作代表）；
(2)知生产商提供该产品的两种销售方案供采购商选择，方案一：这500千克乌天麻一律售价为280元/千克.方案二：这500千克按规格不同售出，其售价如下：乌天麻规格在
售300元/千克，规格在
售价280元/千克，规格在
售260元/千克，规格在
售240元/千克.从采购商的角度考虑，应该选择哪种方案？请说明理由.