天津市2025年小升初（三）数学试卷(含答案)

1、已知平面平面，，直线，直线，则下列说法正确的个数是（       ）

①若，则；②若，则；③若，则.

A．0

B．1

C．2

D．3

2、已知函数，则的值为（       ）

A．

B．0

C．1

D．

3、关于函数有下述四个结论：

①为上的奇函数；

②在定义域内是单调增函数；

③的图象关于点对称；

④关于的不等式的解集为.

其中正确结论的个数是（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

4、已知，并且是终边上一点，那么的值等于

A．

B．

C．

D．

5、关于的不等式的解集为，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、曲线y＝f(x)＝x3－3x2＋1在点(2，－3)处的切线方程为(　　)

A. y＝－3x＋3   B. y＝－3x＋1

C. y＝－3   D. x＝2

7、函数只有一个零点，则实数的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

8、已知是虚数单位，复数，则的共轭复数是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、两直线与是异面直线，，则、的位置关系是（   ）

A．平行或相交

B．异面或平行

C．异面或相交

D．平行或异面或相交

10、在中，，最大边长与最小边长之比为，则最大内角为(   )

A.105° B.60° C.75° D.90°

11、已知正实数、、满足，，，则、、的大小关系是

A．

B．

C．

D．

12、三个数的大小关系正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、设函数，若是函数是极大值点，则实数的取值范围是（   ）

A.   B.   C.   D.

14、如图，正方形中，是的中点，若则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、若两个等差数列的前n项和分别为，，且满足，则（ ）

A．2

B．

C．

D．

16、某地西红柿从2月1日起开始上市，通过市场调查，得到西红柿种植成本（单位：元/100kg）与上市时间（单位：天）的数据如下表：

根据上表数据，从下列函数中选取一个函数描述西红柿种植成本与上市时间的变化关系.，，，.利用你选取的函数，求得西红柿种植成本最低时的上市天数是（     ）

A．120

B．100

C．110

D．118

17、已知两点A(a,0),B(-a,0)（a>0），若曲线上存在点P，使得∠APB=90°，则正实数a的取值范围为（  ）

A. ( 0. 3 )   B. [ 1, 3 ]   C. [ 2,3 ]   D. [1,2]

18、已知曲线则下列正确的是（  ）

A.曲线关于轴对称 B.曲线与轴相交

C.取值范围是 D.无限趋近于零时，也无限趋近零

19、如果，那么的最小值为（   ）

A.4 B. C.9 D.18

20、函数的最小正周期是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、若M(3，－2)，N(－5，－1)且，则P点的坐标为__________.

22、已知，，且，则的最小值为__________．

23、如图，中华中学某班级课外学习兴趣小组为了测量某座山峰的高气度，先在山脚A处测得山顶C处的仰角为60°，又利用无人机在离地面高400m的M处（即），观测到山顶C处的仰角为15°，山脚A处的俯角为45°，则山高___________m.

24、设，若时，均，则________.

25、曲线在x＝1处切线的斜率为______．

26、设，满足约束条件，则的最小值是________．

27、某中学某社团为研究高三学生课下钻研数学时间与数学考试中的解答题得分的关系，随机调查了某中学高三某班名学生每周课下钻研数学时间(单位：小时)与高三下学期期中考试数学解答题得分，数据如下表：

（1）根据上述数据，求出数学考试中的解答题得分与该学生课下钻研数学时间的线性回归方程，并预测某学生每周课下钻研数学时间为小时其数学考试中的解答题得分；

（2）从这人中任选人，求人中至少有人课下钻研数学时间不低于小时的概率.

参考公式：，其中， ；参考数据：

28、已知公差不为零的等差数列中，，又成等比数列．

(1)求数列的通项公式；

(2)设 ，求数列的前项和．

29、已知曲线与轴有唯一公共点.

（Ⅰ）求实数的取值范围；

（Ⅱ）曲线在点处的切线斜率为.若两个不相等的正实数，满足，求证：.

30、已知函数，．

（1）求函数的最小正周期和对称轴方程；

（2）若函数的定义域为，函数值域为，求实数a的取值范围．

31、已知集合，，其中．

（1）若，，求实数a的取值范围；

（2）若，求实数a的取值范围．

32、判断下列命题的真假．

（1）若向量，共线，则；

（2）若向量，满足，则或．