1、如果一条直线上有一个点在平面外，那么( )
A. 直线上有无数点在平面外 B. 直线与平面相交
C. 直线与平面平行 D. 直线上所有点都在平面外
2、数字通信的研究中，需要解决在恶劣环境（噪声和干扰导致极低的信噪比）下的网络信息正常传输问题.根据香农
公式
，式中
是信道带宽（赫兹），
是信道内所传信号的平均功率（瓦），
是数据传送速率的极限值，单位
是为信号与噪声的功率之比，为无量纲单位（如：
，即信号功率是噪声功率的1000倍），讨论信噪比时，常以分贝
为单位即
（信噪比，单位为
）.在信息最大速率不变的情况下，要克服恶劣环境影响，可采用提高信号带宽
的方法来维持或提高通信的性能.现在从信噪比
的环境转到
的环境，则信号带宽大约要提高（ ）
（附：
）
A．10倍
B．9倍
C．2倍
D．1倍
3、观察下列数表，数表中的每一行从左到右，每一列从上到下均为等差数列．
1 2 3 4 …第一行
2 3 4 5 …第二行
3 4 5 6 …第三行
4 5 6 7 …第四行
… … … …
第一列第二列第三列第四列
若第
行与第列的交叉点上的数记为
，则
（ ）
A．210
B．399
C．400
D．420
4、我国南宋数学家杨辉在所著的《详解九章算法》一书中用如图所示的三角形解释二项展开式的系数规律，去掉所有为1的项，依次构成2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，6…，则此数列的前50项和为（ ）
A．2025
B．3052
C．3053
D．3049
5、设函数
,则使
成立的
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
6、已知圆
的半径5，
，过点
的
条弦的长度组成一个等差数列，最短弦长为
，最长弦长为
，且公差
，则的取值集合为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、设F2是双曲线
的右焦点，过F2作其中一条渐近线的垂线，垂足为H，若O为原点且|OF2|=2|OH|,则双曲线C的离心率为
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
8、命题：三角形的内角至多有一个是钝角，若用反证法证明，则下列假设正确的是（ ）
A．假设至少有一个钝角
B．假设至少有两个钝角
C．假设三角形的三个内角中没有一个钝角
D．假设没有一个钝角或至少有两个钝角
9、在正方体
中，
为棱
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、某食品加工厂2018年获利20万元，经调整食品结构，开发新产品.计划从2019年开始每年比上一年获利增加20%，问从哪一年开始这家加工厂年获利超过60万元（已知
，
）.（ ）
A.2023年 B.2024年 C.2025年 D.2026年
11、动点
到点
的距离比它到直线
的距离小2，则动点的轨迹方程为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
12、在空间直角坐标系中，点
关于平面
的对称点是（ ）
A.
B.
C.
D.
13、函数
是偶函数，且在
内是增函数， 
，则不等式
的解集为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
14、某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是
，遇到红灯时停留的时间都是2 min，这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间Y的期望为( )
A．
B．1
C．
D．
15、已知三棱锥
外接球的表面积为
，
，
，直线
与平面
所成角为
，则
等于（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
16、已知扇形的半径为
，圆心角为
，则扇形的面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
17、双曲线 
的实轴为
，虚轴的一个端点为
，若三角形
的面积为
，则双曲线的离心率为
A．
B．
C．
D．
18、如图所示，在三棱锥
中，
，
，点G是P在平面ABC内的射影，则G是△
的（ ）．
A．内心
B．外心
C．垂心
D．重心
19、已知命题
，则
为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
20、已知曲线
，P为曲线C上任意一点，设曲线C在点P处的切线的倾斜角为α，则α的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知点为双曲线
右支上一点，点
，
分别为双曲线的左右焦点，点
是△
的内心（三角形内切圆的圆心），若恒有
成立，则双曲线的离心率取值范围是________．
22、已知三棱锥
的四个顶点均在球
的球面上，
和
所在的平面互相垂直，且
，则球的表面积为________________________．
23、已知函数
是
上的严格增函数，则
的取值范围是______
24、已知数列
满足：
，
，则
______
25、平面内两直线有三种位置关系：相交，平行与重合．已知两个相交平面
与两直线
，又知在
内的射影为
，在
内的射影为
．试写出与满足的条件，使之一定能成为是异面直线的充分条件________________
26、已知圆
与圆
，在下列说法中：
①对于任意的
，圆
与圆
始终相切；
②对于任意的，圆与圆始终有四条公切线；
③当
时，圆被直线
截得的弦长为
；
④P，Q分别为圆与圆上的动点，则
的最大值为4．
其中正确命题的序号为___________．
27、已知集合A={x|x2-7x+6＜0}，B={x|4-t＜x＜t}，R为实数集.
（1）当t=4时，求A∪B及A∩∁RB；
（2）若A
B=A，求实数t的取值范围.
28、函数
．
（Ⅰ）若
有且只有一个零点，求
的值；
（Ⅱ）若有两个零点且均比
大，求的取值范围．
29、一只红玲虫的产卵数
和温度
有关.现收集了7组观测数据如下表:
温度 | 21 | 23 | 25 | 27 | 29 | 32 | 35 |
产卵数 | 7 | 11 | 21 | 24 | 66 | 115 | 325 |
为了预报一只红玲虫在
时的产卵数，根据表中的数据建立了与的两个回归模型.模型①:先建立与的指数回归方程
，然后通过对数变换
，把指数关系变为
与的线性回归方程:
；模型②:先建立与的二次回归方程
，然后通过变换
，把二次关系变为与
的线性回归方程:
.
（1）分别利用这两个模型，求一只红玲虫在时产卵数的预测值；
（2）你认为用哪个模型得到的预测值更可靠?并说明理由.（参考数据:模型①的残差平方和
，模型①的相关指数
；模型②的残差平方和
，模型②的相关指数
；
，
，
；
，
，
，
，
，
，
）
30、已知数列
为单调递增数列，
，其前
项和为
，且满足
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列
，其前项和为
，若
成立，求的最小值.
31、在平面直角坐标系xOy中，曲线的方程为
直线l的参数方程为
（
为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系.
（1）求直线l和曲线的极坐标方程；
（2）设直线l与曲线交于A，B两点，求
的值.
32、已知等差数列
的前
项和为
，
，
。
（1）求数列的通项公式；
（2）记
，其前项和为
，求。
