1、下列给出的对象中，能组成集合的是（ ）
A.一切很大的数 B.好心人
C.漂亮的小女孩 D.方程
的实数根
2、如图，在矩形
中，
，
，
，
，
，现分别沿
、
将矩形折叠使得
与
重合，则折叠后的几何体的外接球的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知
，不等式
，
，
，…，可推广为
，则
的值为( )
A．
B．
C．
D．
4、双曲线
的左右焦点分别为
，过
的直线与双曲线的右支交于
两点，若
是以
为直角顶点的等腰直角三角形，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知曲线
的方程为
，直线
的方程为
．当直线与曲线有两个交点时，实数的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知抛物线
的焦点为
，以为圆心的圆与抛物线交于
两点，与抛物线的准线交于
两点，若四边形
为矩形，则矩形的面积是
A．
B．
C．
D．3
7、函数
， 
的图象大致是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
8、为两个非空集合，定义集合
，若
， 
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
9、“
”是“双曲线
的渐近线为
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
10、已知
，
，若对
，
，使得
，则实数的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、若
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
12、设
，
，
，则
的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、若数
若关于
的方程
恰有两个不同实数根，则实数的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、若椭圆
的焦距为2，则实数
的值为（ ）
A．5
B．2
C．2或9
D．5或7
15、
中，若
，则必是
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形或直角三角形
D．等腰直角三角形
16、国外新冠肺炎疫情形势严峻，国内疫情传播风险加大，为了更好地抗击疫情，国内进一步加大新冠疫苗的接种力度．某制药企业对某种新冠疫苗开展临床接种试验，若使用该疫苗后的抗体呈阳性，则认为该新冠疫苗有效．该企业对参与试验的1000名受试者的年龄和抗体情况进行统计，结果如下图表所示：
年龄 | 频率 |
| 0.20 |
| 0.30 |
| 0.10 |
| 0.20 |
| 0.10 |
| 0.10 |
则下列结论正确的是（ ）
A．在受试者中，50岁以下的人数为700
B．在受试者中，抗体呈阳性的人数为800
C．受试者的平均年龄为45岁
D．受试者的疫苗有效率为80%
17、已知集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
18、在锐角
中，关于向量夹角的说法，正确的是（ ）
A．
与
的夹角是锐角
B．
与
的夹角是锐角
C．与的夹角是锐角
D．与的夹角是钝角
19、
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、某几何体三视图如图所示，则在该几何体的各个面中，面积最小的面的面积为（ ）
A.1 B.2 C.4 D.
21、做一个有盖的圆柱形水桶，体积为
，则当底面半径为___________
时，用料最省；
22、类比圆的内接四边形的概念，可得球的内接四面体的概念.已知球
的一个内接四面体
中，
，
过球心，若该四面体的体积为1，且
，则球的表面积的最小值为______.
23、若函数
有两个零点，则实数
的取值范围是______．
24、已知不等式
对任意正实数
，
恒成立，则正实数
的取值范围是_______________________.
25、已知函数
，则
等于_____________
26、小明有一卷纸，纸非常的薄且紧紧缠绕着一个圆柱体轴心卷成一卷，它的整体外貌如图所示，纸卷的直径12厘米，轴的直径为4厘米．当小明用掉
的纸后，则剩下的这卷纸的直径最接近于________厘米（精确到厘米）．
27、已知双曲线：
（
，
）交轴于
两点，
是双曲线上异于的任意一点，直线
分别交
轴于点，
，且双曲线离心率为2.
(1)求双曲线 的标准方程；
(2)设直线l：
（
）与双曲线交于
两点，
为双曲线虚轴在轴正半轴的端点，若
，求实数
的取值范围.
28、某校体育教研组研发了一项新的课外活动项目，为了解该项目受欢迎程度，在某班男女中各随机抽取20名学生进行调研，统计得到如下列联表：
附：参考公式及数据
（1）在喜欢这项课外活动项目的学生中任选1人，求选到男生的概率；
（2）根据题目要求，完成2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为“喜欢该活动项目与性别有关”？
29、已知函数
恰有三个零点
.
(1)求实数的取值范围；
(2)求证：① 
；② 
.（两者选择一个证明）
30、已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，Q
在抛物线C上，且|QF|=
.
（1）求抛物线C的方程及t的值；
（2）若过点M（0，t）的直线l与抛物线C相交于A，B两点，N为AB的中点，O是坐标原点，且
，求直线l的方程.
31、从某市的高一学生中随机抽取400名同学的体重进行统计，得到如图所示频率分布直方图.
（Ⅰ）估计从该市高一学生中随机抽取一人，体重超过
的概率；
（Ⅱ）假设该市高一学生的体重
服从正态分布
.
（ⅰ）利用（Ⅰ）的结论估计该高一某个学生体重介于
之间的概率；
（ⅱ）从该市高一学生中随机抽取3人，记体重介于之间的人数为
，利用（ⅰ）的结论，求的分布列及
.
32、证明：若
， 
， 
，则
， 
， 
至少有一个不大于
.
