1、向量的数量积可以表示为：以这组向量为邻边的平行四边形的“和对角线”与“差对角线”平方差的四分之一.即如图所示：
，我们称为极化恒等式.在△
中，
是
中点，
，
，则
（ ）
A．32
B．-32
C．16
D．-16
2、已知锐角△中,角
对应的边分别为
,△的面积
,若
, 则
的最小值是
A．
B．
C．
D．
3、正方形ABCD中，点E是DC的中点，点F是BC的一个三等分点，那么
（ ）
A．
B．
C．
D．
.
4、已知复数
，则
等于（ ）
A、
B、
C、
D、
5、已知框图，则表示的算法是（ ）
A．求和
B．求和
C．求和
D．以上均不对
6、在建立两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数
如下四选项，其中拟合得最好的模型为（ ）．
A．模型1的相关指数为0.75
B．模型2的相关指数为0.90
C．模型3的相关指数为0.25
D．模型4的相关指数为0.55
7、已知
，且
，则
的最小值为（ ）
A．3
B．4
C．6
D．9
8、已知
且
，则
A．
B．
C．0
D．
9、如图，在四棱锥
中，底面
是边长为1的正方形，侧棱
的长为2，且与
，
的夹角都等于
．若是
的中点，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
10、
，
，则有（ ）
A.
B.
C.
D.
11、已知函数
在区间
上单调递增，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知三角形的边长分别为2，3，4，则它的最大内角的余弦值是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、下列选项中椭圆的形状更扁的是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、某高中开展学生对学校食堂伙食满意度的调查活动．已知该校高一年级有学生1050人，高二年级有学生1000人，高三年级有学生950人．现需要从全校学生中用分层抽样的方法抽取100人进行调查，则应从高一学生中抽取的人数为（ ）
A．30
B．32
C．33
D．35
15、已知定义在
上的函数
满足
，且当
时，有
，则不等式
的解集是（ ）
A.
B.
C.
D.
16、函数
的一条切线是
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
17、函数f（x）=ln（x2﹣2x﹣8）的单调递增区间是（ ）
A. （﹣∞，﹣2） B. （﹣∞，﹣1） C. （1，+∞） D. （4，+∞）
18、函数
的最大值为（ ）．
A．4
B．3
C．
D．
19、容量为20的样本数据，分组后的频数如下表：
A．0.35
B．0.45
C．0.55
D．0.65
20、已知
,则实数
为（ ）
A．
B．
C．或
D．或或
21、已知数列
满足
，
，数列
是单调递增数列，且
，
，则实数
的取值范围为___________.
22、已知，
，则的通项公式为________
23、设椭圆
的左焦点为
，下顶点为
，若存在直线
与椭圆交于
两点，且
的重心为，则直线斜率的取值范围为___________.
24、已知圆
和圆
，则圆
与圆
的公共弦的弦长__________．
25、已知
，
是不平行的向量，设
，
，则
与
共线的充要条件是实数k等于________．
26、根据下面的数据：
| 1 | 2 | 3 | 4 |
| 32 | 48 | 72 | 88 |
求得
关于的回归直线方程为
，则这组数据相对于所求的回归直线方程的4个残差的方差为___________.(注：残差是指实际观察值与估计值之间的差.)
27、如图，在正四棱锥中，
为底面中心，
，为
中点，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求：（ⅰ）直线
到平面的距离；
（ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值．
28、在数字通讯中，信号是由数字0和1的长序列组成的，由于随机干扰，发送的信号0或1各有可能错误接收为1或0．现假设发送信号为0和1的概率均为；又已知发送信号为0时，接收为0和1的概率分别为0.7和0.3，发送信号为1时，接收为1和0的概率分别为0.9和0.1．求已知收到信号0时，发出的信号是0（即没有错误接收）的概率．
29、已知椭圆C： 
， 
，圆
： 
的圆心到直线
的距离为
.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若直线
与圆相切，且与椭圆C相交于
两点，求
的最大值.
30、求函数
的定义域．
31、（1）求值：
；
（2）已知角
的终边经过点
，求
的值．
32、已知直线
，
分别与抛物线
相切于
两点.
（1）若点
的坐标为
，求直线的方程；
（2）若直线与的交点为
，且点在圆
上，设直线，与
轴分别交于点
，
，求
的取值范围.