1、过双曲线
的左焦点
作圆
的切线，切点为
，延长
交双曲线右支于点
．若是
中点，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知
是数列
的前
项和，
，则数列是（ ）
A．公比为3的等比数列
B．公差为3的等差数列
C．公比为
的等比数列
D．既非等差数列，也非等比数列
3、已知圆台的上、下底面半径分别是2，5，且侧面积等于两底面面积之和，则圆台母线长为
A．
B．
C．
D．
4、斐波那契螺旋线是根据斐波那契数列
画出的螺旋曲线.如图，白色小圆内切于边长为
的正方形，黑色曲线就是斐波那契数螺旋线，它是依次在以
为边长的正方形内画一个圆心角为
的扇形，将其圆弧连接得到的.若在矩形
内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（）
A．
B．
C．
D．
5、为了解一片大约一万株树木的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长（单
位：㎝）.根据所得数据画出的样本频率分布直方图如图，那么在这片树木中，底部周长
小于110㎝的株树大约是（ ）
A．3000
B．6000
C．7000
D．8000
6、已知点
，
，点
是圆
上的动点，点
是圆
上的动点，则
的最大值为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．
7、如图，在棱长为2的正方体
中，
是
的中点，点
是侧面
上的动点，且
，则线段
长度的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
8、定义一种集合运算
且
，设
，
，则
（ ）
A．
或
B．
或
C．
或
D．
或
9、若直角坐标平面内的两点Ｐ,Ｑ满足条件：①Ｐ,Ｑ都在函数
的图象上；②Ｐ,Ｑ关于原点对称，则称点（Ｐ，Ｑ）是函数的一对“友好点对”，（点对（Ｐ，Ｑ）与（Ｑ，Ｐ）看作同一对“友好点对”），已知函数
，则此函数的“友好点对”有（ ）
A. ０对 B. １对 C. ２对 D. ３对
10、已知x，y的对应数据如表，若由如表数据所得的线性回归方程是
，则x＝45时，
（ ）
x | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 |
y | 12 | 14 | 20 | 24 | 30 |
A.35.6 B.36.8 C.43.8 D.52.4
11、已知四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面是边长为2的正方形，侧棱与底面垂直，若点C到平面AB1D1的距离为
，则直线
与平面
所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于
.若第一个单音的频率为
，则第六个单音的频率为（ ）
A.
B.
C.
D.
13、如图所示，在正三角形ABC中，D，E，F分别为各边的中点，G，H，I，J分别为AF，AD，BE，DE的中点.将
沿DE，EF，DF折成三棱锥
，则HG与IJ所成角的大小为（ ）
A.
B.
C.
D.
14、
（ ）
A．
B．
C．
D．
15、设
，若
，则
（ ）
A.2 B.0 C.0或2 D.3
16、将函数
的图象沿
轴向右平移
个单位后，得到一个偶函数的图象，则
的取值不可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、设i是虚数单位，复数
的虚部是（ ）
A.-2 B.2 C.-2i D.2i
18、设集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
或
19、设｛an｝是等比数列，则“a1＜a2＜a3”是数列｛an｝是递增数列的
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件、
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
20、在
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，
，的外接圆半径为R，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．1
21、如图，有一个半径为
的半球，过球心
作底面的垂线
，上一点
满足
，过作平行于底面的截面将半球分成两个几何体，其中较大部分的体积为_____________.
22、已知
是定义在R上的偶函数，当
时，
，且
，则不等式
的解集是___________.
23、函数
的图像可由
的图像至少向右平移_________个单位长度得到.
24、已知全集
，集合
，则
______.
25、已知幂函数
过点
，
是它的反函数，则
________
26、函数
在区间
的值域是_______.
27、在直角坐标系
中,直线
的参数方程为
（
为参数）．以坐标原点
为极点,
轴的非负半轴建立极坐标系,点的极坐标
，曲线
的极坐标方程为
．
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)若
为曲线上的动点,求
中点到直线的距离最小值．
28、如图所示，在平面四边形中，
.
（1）若
，
，
平分
，求的长；
（2）若
，
，求
的面积.
29、如图，AOB是一块半径为r的扇形空地，
．某单位计划在空地上修建一个矩形的活动场地OCDE及一矩形停车场EFGH，剩余的地方进行绿化．若
，设
(Ⅰ)记活动场地与停车场占地总面积为
，求的表达式；
(Ⅱ)当
为何值时，可使活动场地与停车场占地总面积最大．
30、已知四棱锥
，底面
为平行四边形，
，
，
，
，
．
（Ⅰ）若平面
平面
，证明：
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
31、按照下面的流程图操作，将得到怎样的数集？
32、已知椭圆C的中心为坐标原点，焦点在坐标轴上，且经过点M(4,1)，N(2,2).
(1)求椭圆C的方程；
(2)若斜率为1的直线与椭圆C交于不同的两点，且点M到直线l的距离为
，求直线l的方程.