1、(2017天水市模拟考试文科数学试题第9题) 我国古代数学名著《九章算术》中，有已知长方形面积求一边的算法，其方法的前两步为：
第一步：构造数列
第二部：将数列①的各项乘以
，得到数列（记为）
则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
2、“
”是“函数
在区间
上为增函数”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
3、下图为2018年—2021年中国居民第一季度消费支出情况统计图
根据该图，下列结论中不正确的是（ ）
A．2021年第一季度中国居民人均消费支出5978元
B．2021年第一季度人均教育文化娱乐清费支出占人均消费的比重超过9%
C．2021年第一季度人均教育文化娱乐消费支出较去年同期增长55.7%
D．2018年-2020年中国居民第一季度人均消费支出中教育文化娱乐消费支出占比最低的是2018年第一季度
4、若向量
，
，
与
共线，则实数k的值为（ ）
A．
B．
C．1
D．2
5、在等差数列
中，
，则
（ ）
A.20 B.18 C.16 D.
6、已知角
始边与
轴的非负半轴重合，与圆
相交于点
，终边与圆相交于点
，点在轴上的射影为
， 
的面积为
，函数
的图象大致是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
7、已知点
为直线
上的动点，过点引圆
的两条切线，切点分别为
，
，则点
到直线
的距离的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、对任意a
[-1,1],函数
的值恒大于零，则x的取值范围是（ ）
A.1<x<3 B.x<1或x>3 C.1<x<2 D.x<1或x>2
9、已知椭圆
上的一点
到椭圆一个焦点的距离为
，则点到另一个焦点的距离为（ ）
A.
B.
C.
D.
10、 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，过
且与轴垂直的直线交椭圆于
两点，直线
与椭圆的另一个交点为，若
，则椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C. 
D．
11、在极坐标系中与点
关于极轴所在的直线对称的点的极坐标是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、下列四组函数中，表示相等函数的一组是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知函数
，则“
”是“
是奇函数”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
14、已知定义在
上的偶函数
满足
，且
时，
，则函数
在
上的所有零点之和为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、下列关于函数
，
的单调性的叙述，正确的是（ ）
A．在
上是增函数，在
上是减函数
B．在
和
上是增函数，在
上是减函数
C．在上是增函数，在上是减函数
D．在上是增函数，在和上是减函数
16、如图，网格纸上小正方形的边长为
，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体外接球的表面积为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
17、已知a=
，
，则a，b，c的大小关系为（ ）
A．a＜b＜c
B．b＜a＜c
C．c＜a＜b
D．c＜b＜a
18、若椭圆
和椭圆
的焦点相同,且
,给出如下四个结论:①椭圆
和椭圆
—定没有公共点;②
;③
;④
;其中,所有正确结论的序号是
A．①③
B．①③④
C．①②④
D．②③④
19、计算：
A．
B．
C．
D．
20、已知
，且
，则
等于
A．
B．
C．
D．
21、已知
，若函数
有零点，则实数
的取值范围是________．
22、如图，安工大附中欲利用原有的墙（墙足够长）为背面，建造一间长方体形状的房屋作为体育器材室.房屋地面面积为
，高度为3m.若房屋侧面和正面每平方米的造价均为1000元，屋顶的造价为6000元，且不计房屋背面和地面的费用，则该房屋的最低总造价为______元.
23、已知集合A＝{x|x≤1}，B＝{x|x＜a}，且A
B＝B，则实数a的取值范围是________．
24、已知点
，点在曲线
上运动，点
在曲线
上运动，则
的最小值是______.
25、已知正项等比数列
满足
，若存在两项
，
使得
，则
的最小值为___________.
26、已知
（
），且
，则
________
27、如图，在四棱锥
中，侧面
为钝角三角形且垂直于底面
，底面为直角梯形且
，
，
，点是
的中点.
（1）求证：
平面；
（2）若直线
与底面所成的角为
，求与平面
所成角的正弦值.
28、为调查某商品一天的销售量及其价格是否具有线性相关关系，某市发改委随机选取五个超市的销售情况进行统计，数据如下表：
价格 | 8 |
| 10 |
| 12 |
销售量 | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 |
通过分析，发现商品的销售量y与价格x具有线性相关关系.
(1)根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的经验回归方程；（
保留两位小数）
(2)根据（1）所得的经验回归方程，若使销售量为12件，估计价格是多少，（结果保留两位小数）
附：在经验回归方程
中，
29、给出下列两个命题：
时，不等式
恒成立；
关于
的方程
一根在
上，另一根在
上.若
为真命题，
为假命题，求实数的取值范围.
30、在三棱锥
中，底面是边长为
的正三角形，点
在底面
上的射影
恰是
的中点，侧棱和底面成
角．
（1）若
为侧棱上一点，当
为何值时，
；
（2）求二面角
的余弦值大小．
31、由某种设备的使用年限
(年)与所支出的维修费
(万元)的数据资料算得结果， 
，
，
，
.
（1）求所支出的维修费
对使用年限
的线性回归方程
;
（2）①判断变量与之间是正相关还是负相关;
②当使用年限为8年时，试估计支出的维修费是多少.
(附:在线性回归方程中， 
，
，其中
为样本平均值.)
32、二次函数
满足条件：
①当
时，
的图像关于直线
对称；
②
；
③在
上的最小值为0.
求函数的解析式．
