1、如图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，相传这个图形表达了阿基米德最引以为自豪的发现．我们来重温这个伟大发现．圆柱的体积与球的体积之比和圆柱的表面积与球的表面积之比分别为（ ）
A．
，1
B．
，
C．，
D．，
2、已知函数
若关于
的方程
有四个不同的实数解
且满足
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知函数
，则
的值为( )
A.
B.0 C.1 D.2
4、已知ｚ＝
，那么ｚ对应的点在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
5、利用系统抽样从含有45个个体的总体中抽取一个容量为10的样本，则总体中每个个体被抽到的可能性是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 与第几次被抽取有关
6、已知函数
，则下列关于
的结论中不正确的是（ ）
A．若
，则单调递减
B．若
，则单调递增
C．若
，则有极值点
D．
7、函数
的定义域为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知函数的定义域为
为偶函数，在
上单调递增，则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知函数
，则的导数
（ ）
A．
B．
C．
D．
10、在下面的四个平面图形中，正四面体的展开图可以是( )
A.①② B.①③ C.①④ D.②④
11、数据
， 
，…， 
，平均数为6，标准差为2，则数据
， 
，…， 
的方差为（ ）
A. 16 B. 4 C. 8 D. 10
12、已知
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
13、复数
满足
，则复数的虚部为（ ）
A．
B．-1
C．1
D．
14、某校举行“我和我的祖国”文艺汇演，需征集20名志愿者参与活动服务工作，现决定采取分层抽样的方式从“摄影协会”､“记者协会”､“管理爱好者协会”中抽取，已知三个协会的人数比为
，且每个人被抽取的概率为0.2，则该校“摄影协会”的人数为（ ）
A.10 B.20 C.50 D.100
15、给出下列对应，其中是从集合A到集合B的映射的有（ ）
（1）设
，
，
对应关系
；
（2）设
，
，．对应关系
除以2得到的余数；
（3）设
，
．对应关系
；
（4）设
，
，对应关系
小于x的最大质数．
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
16、下列各对函数中，相同的是（ ）
A.
B.
C.
D.
17、已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a5+a7+a9＝21，则S13＝（ ）
A．36
B．72
C．91
D．182
18、执行如图所示的程序框图，若输出的值为5，则框图中①处可以填入（ ）
A.
B.
C.
D.
19、我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里出现了如图所示的杨辉三角，这是中国数学史上的一个伟大成就．在杨辉三角中，第
行的所有数字之和为
，若去除所有为1的项，依次构成数列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，……．则此数列的前15项之和为（ ）
A．114
B．116
C．124
D．126
20、若角
的终边经过点
则
A．
B．
C．
D．
21、若变量x，y满足约束条件
则z=3x–y的最大值是___________.
22、已知直线
与轴的交点为
，直线
上的动点
满足：点到直线
的距离
恒成立，则动点所对应轨迹的长度为__________.
23、由数列
中
，可猜测其通项
_____
24、以集合
中的任意两个元素分别为分子与分母构成分数，已知取出的一个数是12，则取出的数构成可约分数的概率是_______．
25、复数
(
为虚数单位)的实部为___________.
26、若二项式
的展开式的各项系数之和为-1，则含
项的系数是___________.
27、如图，在平面直角坐标系
中，已知以
为圆心的圆：
及其上一点
.
（1）设圆
与
轴相切，与圆外切，且圆心在直线
上，求圆的标准方程；
（2）设平行于
的直线
与圆相交于
，
两点，且
，求直线的方程；
（3）设点
满足：存在圆上的两点
和
，使得
，求实数
的取值范围.
28、已知
三个内角
，
，
的对边分别为
.
（1）求角的大小；
（2）当
时，求周长的最大值.
29、比较下列两个代数式的值的大小：
（1）
与
；
（2）
与
．
30、在中，
．
(1)求
的值；
(2)若
，
，求
以及
的值．
31、以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数．乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以x表示．
（1）求甲组同学植树的平均数；
（2）如果x＝9，求乙组同学植树棵数的平均数和方差．
32、已知函数
，
是的导函数，
(1)当
时，判断函数
在
上是否存在零点，并说明理由；
(2)若在上存在最小值，求正实数
的取值范围.