1、下列在表示元素与集合或集合与集合之间的关系中,正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，点
，当满足
时，过点作
的平行线l交双曲线于A，B两点，线段AB中点为Q，则直线PQ的斜率为（ ）
A．
B．
C．
D．4
3、给出以下四个问题，①输入一个数
，输出它的相反数；②求面积为
的正方形的周长；③求三个数
，
，
中的最大数；④求函数
的函数值.其中不需要用条件语句来描述其算法的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
4、若数列
的通项公式
前
项和为
，则下列结论中正确的是（ ）
A.
不存在 B.
C.
或
D.
5、有下列各式：
①
；②若a∈R，则(a2－a＋1)0＝1；
③
；④
.
其中正确的个数是( )
A. 0 B. 1
C. 2 D. 3
6、如图所示为函数
的部分图象，其中
两点之间的距离为5，则函数
图象的对称轴为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
7、甲、乙两位同学各自独立地解答同一个问题，他们能够正确解答该问题的概率分别是
和
，在这个问题至少被一个人正确解答的条件下，甲、乙两位同学都能正确解答该问题的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、设
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
9、已知函数
，若存在三个实数
，使得
成立，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、若
，且
，那么
是（ ）
A．直角三角形
B．等边三角形
C．等腰三角形
D．等腰直角三角形
11、已知点、是双曲线C：
的左、右焦点，P是C左支上一点，若直线的斜率为2，且
为直角三角形，则双曲线C的离心率为( )
A．2
B．
C．
D．
12、已知椭圆
与双曲线
有相同的焦点
，
点是曲线
与
的一个公共点，
分别是和的离心率，若
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、在等比数列中，已知
，
，那么
( )
A.6 B.8 C.16 D.32
14、设
，
，则“
”是“
”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
15、“白日依山尽，黄河入海流，欲穷千里目，更上一层楼”，古诗《登鹳雀楼》是一首登高的名作，诗人王之涣描绘了一幅美妙的山水画，从此也令鹳雀楼名声大作，世人也能领略鹳雀楼之美．鹳雀楼有三层，前对中条山，下临黄河，传说有鹳雀在此停留．下面是复建的鹳雀楼的示意图，游客（视为一质点）从地面D点看楼顶点A的仰角为30°，沿直线前进79米到达E点此时看点C的仰角为45°，若
，则鹳雀楼的高
约为（ ）（
）
A.65米 B.74米 C.83米 D.92米
16、已知点
在幂函数
的图象上，则函数
在区间
上的值域为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、若函数
，则
的值为（ ）
A．1
B．3
C．4
D．-4
18、已知集合
和
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
19、如果物体的运动函数为
其中
的单位是米，
的单位是秒，那么物体在2秒末的瞬时速度是（ ）
A．
米/秒
B．
米/秒
C．
米/秒
D．
米/秒
20、我国古代数学名著《九章算术》中的更相减损术的思路与下面的程序框图相似，执行该程序框图，若输入的
分别为15，27，则输出的
等于（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
21、对于顶点在原点的抛物线，给出下列条件：
①焦点在y轴上；
②焦点在x轴上
③抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6；
④抛物线的过焦点且垂直于对称轴的弦的长为5；
⑤由原点向过焦点的某条直线作垂线，垂足坐标为（2，1）
能使抛物线方程为y2＝10x的条件是_____．
22、如图，在棱长为1的正方体
中，M在线段
（含端点）上运动，下列结论正确的是______．
①
；②
平面
；③三棱锥
体积不变，为
；④
与
所成角的范围为
；⑤DM与平面所成角的正弦值的最大值为
．
23、将函数
的图象向右平移
（
）个单位后，所得函数为偶函数，则
.
24、今有3只红球、4只黄球，同色球不加以区分，将这7只球排成一列，有_______种不同的方法（用数字作答）.
25、在棱长为
的正方体中，棱
，
的中点分别为
，
，点在平面
内，作
平面
，垂足为
．当点在
内（包含边界）运动时，点的轨迹所组成的图形的面积等于_____________．
26、已知
为空间五个点，若
两两垂直，且
，
，则点
到平面
的距离的最大值为______．
27、如图,两块斜边长相等的直角三角板拼在一起,
,若设
,用向量
，
表示向量
.
28、已知函数
.
(1)求的最小正周期和值域；
(2)在锐角中，
，求
的值.
29、“金山银山，不如绿水青山，而且绿水青山就是金山银山”.某乡镇为创建“绿色家园”，决定在乡镇范围内栽种某种观赏树木，已知这种树木自栽种之日起，其生长规律为：树木的高度（单位：米）与生长年限（单位：年）满足关系
，树木栽种时的高度为米；1年后，树木的高度达到
米.
（1）求的解析式；
（2）问从种植起，第几年树木生长最快？
30、在直角梯形
中，
，
，
，直角梯形绕直角边
旋转一周得到如下图的圆台
，已知点
分别在线段
上，二面角
的大小为
．
(1)若
，
，
，证明：
平面；
(2)若
，点为
上的动点，点为
的中点，求
与平面
所成最大角的正切值，并求此时二面角
的余弦值．
31、求解下列问题：
(1)证明：
．
(2)已知
，且
．
求证：
．
32、如图，在正方体中，为的中点，试判断平面
与平面
的关系，并说明理由.
