四川省成都市2025年小升初（2）数学试卷(真题)

1、将曲线向左平移个单位长度得到曲线，将曲线向右平移个单位长度得到曲线，若与关于轴对称，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列函数是偶函数的是(   )

A. B. C. D.

3、圆的圆心和半径分别是（ ）

A．，2

B．，

C．，

D．，

4、已知正四面体的棱长为2，则其外接球的表面积为（     ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，点，点，点，，C是内异于A和B的动点，且，则动点C在平面内所组成的集合是（       ）

A．一条线段，但要去掉两个点

B．一个圆，但要去掉两个点

C．两条平行直线

D．半圆，但要去掉两个点

6、若函数不存在极值点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知向量，，若，则m的值为（       ）

A．或3

B．或3

C．或2

D．或4

8、化简=（ ）

A．

B．

C．1

D．

9、如图，在圆锥中，，，圆锥底面圆的面积为，则其外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是，小正方形的面积是,则的值等于（   ）

A. 1   B.   C.   D.

11、为了解某种轮胎的性能，随机抽取了8个进行测试，其最远里程数（单位：）为：96，102，99，108，99，114，88，97，则他们的中位数是（   ）

A.100 B.99 C.98.5 D.98

12、设是某港口水的深度（米）关于时间（时）的函数，其中．下表是该港口某一天从时至时记录的时间与水深的关系表：

经长期观察，函数的图象可以近似地看成函数的图象．下面的函数中，最能近似表示表中数据间对应关系的函数是（　　）．

A. ，   B. ，

C. ，   D. ，

13、已知正项数列{an}满足a1＝2，a2＝1，且2，则a12的值为（　　）

A. B.6 C. D.3

14、写出数列的一个通项公式（       ）

A．

B．

C．

D．

15、函数有（       ）

A．最大值

B．最小值

C．最大值2

D．最小值2

16、函数的图像大致为（ ）

A．

B．

C．

D．

17、已知函数，若且满足，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

18、若直线将圆分成的两段圆弧长度之比为1：3，则实数a的值为（       ）

A．﹣4

B．﹣4或2

C．2

D．﹣2或4

19、已知函数的两条对称轴之间距离的最小值为4，将函数的图象向右平移1个单位长度后得到函数的图象，则

A．

B．

C．

D．

20、复数在复平面内所对应的点在（   ）

A. 第一象限内   B. 第二象限内   C. 第三象限内   D. 第四象限内

21、设，，则等于________．

22、已知动点P与平面上两定点，连线的斜率的积为定值－．则动点P的轨迹方程为________

23、函数的定义域是______________．

24、现有7人排队接种新冠疫苗，若要求甲在乙的前面，乙在丙的前面，且丙丁相邻，则有______种不同的排队方法.（用数字作答）

25、给出下列命题：

①垂直于同一个平面的两个平面平行；

②“”是“与夹角为钝角”的充分不必要条件；

③斜二测画法中边长为2的正方形的直观图的面积为；

④函数的最小值为4；

⑤已知，，则.

其中正确的有___________(填上你认为正确命题的序号)

26、设函数若实数，，满足，使得，则的取值范围是___________.

27、如图，在几何体ABCEFG中，四边形ACGE为平行四边形，为等边三角形，四边形BCGF为梯形，H为线段BF的中点，，，，，，.

(1)求证：平面平面BCGF；

(2)求平面ABC与平面ACH夹角的余弦值.

28、已知， ，映射满足，求满足条件的映射的个数．

29、某市为了了解学生体育运动的时间长度是否与性别因素有关，从某几所学校中随机调查了男､女生各100名的平均每天体育运动时间，得到如下数据：

根据学生课余体育运动要求，平均每天体育运动时间在内认定为“合格”，否则被认定为“不合格”.根据已知条件完成下面的列联表，并回答能否有的把握认为“学生体育运动时间与学生性别因素有关联”

附：，

（其中.

30、如图是函数（，，）的部分图像，，．

（1）求的解析式；

（2）将的图像向右平移，得函数，记，求的单调递减区间．

31、已知在平面直角坐标系中，椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，焦距等于，且经过点.

(1)求椭圆的标准方程；

(2)记椭圆的左､右顶点分别为，，点是椭圆上位于轴上方的动点，直线，与直线分别相交于，两点，求线段的长度的最小值.

32、已知函数．

(1)求函数在点处的切线方程；

(2)求函数在上的最值．