1、若
为函数
相邻的两个极值点，且在
，
处分别取得极小值和极大值，则定义
为函数的一个极优差，函数
的所有极优差之和为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、若一个正方体的顶点都在球面上，则该正方体表面积与球表面积的比值是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、下列说法中错误的是（ ）
A. “
”是“
”的必要不充分条件．
B. 当
时，幂函数
在区间
上单调递减．
C. 设命题
对任意
；命题
存在
，则
为真命题．
D. 命题“若
都是偶数，则
是偶数”的否命题是“若
都不是偶数，则不是偶数”．
4、奇函数f(x)在区间[3,6]上是增函数，在区间[3,6]上的最大值为8，最小值为－1，则f(6)＋f(－3)的值为( )
A. 10 B. －10
C. 9 D. 15
5、已知抛物线
的焦点为
，
与抛物线
在第一象限的交点为
，且
是
（ ）．
A.6 B.4 C.2 D.1
6、已知
是第二象限角，
为其终边上一点，且
，则
等于
A．
B．
C．
D．
7、函数
的单调递增区间为（ ）
A．
B．
C．（1，3）
D．（-1，1）
8、已知双曲线
的离心率为
，则双曲线的虚轴长为（ ）
A．2
B．4
C．8
D．16
9、设函数
，则下列结论错误的是（ ）
A．的一个周期为
B．
的图象关于直线
对称
C．将函数
的图象向左平移
个单位可以得到函数的图象
D．在
上单调递减
10、某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为（ ）
A.7 B.10 C.12 D.15
11、在
中，已知
成等差数列，且
，则
（ ）
A.2 B.
C.
D.
12、已知
,则λ
是“
与
的夹角为钝角”的条件
A．充分不必要
B．必要不充分
C．充分必要
D．既不充分也不必要
13、两条直线y=ax-2与y=x+1互相垂直，则a等于
A．2
B．1
C．-1
D．0
14、从双曲线
的左焦点F引圆
的切线交双曲线右支于P点，若M为线段PF的中点，O为坐标原点，则以PF为直径的圆与圆O的位置关系是（ ）
A．相离
B．相交
C．内切
D．内含
15、设
，则
的大小关系为（ ）.
A．
B．
C．
D．
16、把红、黄、蓝、白4张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁四个人，每人一张，则事件“甲分得红牌”与事件“丁分得红牌”（ ）
A. 不是互斥事件 B. 是互斥但不对立事件
C. 是对立事件 D. 以上答案都不对
17、在递增的等比数列{an}中，已知a1＋an＝34，a3·an－2＝64，且前n项和为Sn＝42，则n＝（ ）
A.6 B．5 C．4 D．3
18、在
所在的平面上有一点
，满足
，则
与的面积之比是
A．
B．
C．
D．
19、78与36的最大公约数是( )
A. 24 B. 18 C. 12 D. 6
20、已知复数
，则
等于（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
21、已知函数
对一切
，
恒成立，则实数
的取值范围是__________.
22、设向量
，
，若
，则
__________．
23、当
时，不等式
恒成立，则实数
的取值范围是______．
24、设m，n分别为连续两次投掷骰子得到的点数，且向量a＝(m，n)，b＝(1，－1)，则向量a，b的夹角为锐角的概率是________.
25、已知函数
是奇函数，若函数
与图象的交点分别
，
，
，
，则交点的所有横坐标和纵坐标之和为___________．
26、按如图所示的程序框图运算,若输入x=20,则输出的k=______.
27、已知函数
.
（1）若
，试判断函数
是否存在零点，并说明理由；
（2）若
，
，对
，
恒成立，求
的最大值.
28、已知向量，
不是共线向量，
，
，
（1）判断
是否共线；
（2）若
，求的值
29、函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若
对
恒成立，求
的取值范围.
30、已知
．
(1)判断函数的奇偶性，并说明理由；
(2)当
时，判断函数在区向
上的单调性，并证明．
31、已知曲线
在点
处的切线斜率为
.
（1）讨论函数
的单调性 ；
（2）
在区间
上没有零点 ，求实数
的取值范围 ．
32、已知抛物线
和直线
相交于
，
两点，且抛物线的焦点在直线
上.
（1）求
；
（2）设圆经过，两点，且与抛物线的准线相切，求圆的方程