1、直线y＝k(x－2)＋3必过定点，该定点坐标是（ ）
A．(－2，3)
B．(2，3)
C．(3，－2)
D．(3，2)
2、在
中，
是
延长线上一点，
是
的中点.若
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
3、若复数
，则
=（ ）
A.
B.
C.
D.3
4、集合
， 
，则
是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
5、设函数
，若对任意
都有
成立，则
的最小值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
6、数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心，重心，垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半．这条直线被后人称为三角形的欧拉线．已知的顶点
，且
，则的欧拉线的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知函数
(其中
)的图象如图所示，则函数
的图像是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、若存在
，使得不等式
成立，则实数
的最大值为（ ）
A．e
B．
C．
D．
9、一个平面
斜截一个足够高的圆柱，与圆柱侧面相交的图形为椭圆.若圆柱底面圆半径为
，平面与圆柱底面所成的锐二面角大小为
，则下列对椭圆的描述中，错误的是（ ）
A．短轴为
，且与
大小无关
B．离心率为
，且与大小无关
C．焦距为
D．面积为
10、为提高生产效率，某公司引进新的生产线投入生产，投入生产后，除去成本，每条生产线生产的产品可获得的利润
（单位：万元）与生产线运转时间
（单位：年）满足二次函数关系：
，现在要使年平均利润最大，则每条生产线运行的时间t为（ ）年．
A．7
B．8
C．9
D．10
11、已知函数
为偶函数，且
时，
，若
，
，
，则，
，
的大小关系为
A．
B．
C．
D．
12、下图是一个几何体的三视图，其中小正方形的边长为1，正视图由矩形和半圆构成，则此几何体的表面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
13、某人朝正东方向走
后，向朝南偏西
的方向走
，结果他离出发点恰好
，那么
的值为( )
A.
或
B. C. D.3
14、已知定点
，点
的坐标满足
当
（
为坐标原点）的最小值是
时，实数
的值是
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
15、在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生在规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”.根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是
A．甲地：总体均值为3，中位数为4
B．乙地：总体均值为1，总体方差大于0
C．丙地：中位数为2，众数为3
D．丁地：总体均值为2，总体方差为3
16、从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么互斥而不对立的事件是
A．至少有一个红球与都是红球
B．至少有一个红球与都是白球
C．恰有一个红球与恰有二个红球
D．至少有一个红球与至少有一个白球
17、《易·系辞上》有“河出图，洛出书”之说，河图､洛书是中国古代流传下来的两幅神秘图案，蕴含了深奥的宇宙星象之理，被誉为“宇宙魔方”，是中华文化阴阳术数之源.河图的排列结构如图所示，一与六共宗居下，二与七为朋居上，三与八同道居左，四与九为友居右，五与十相守居中，其中白圈数为阳数，黑点数为阴数，若从阳数和阴数中各取一数，则其差的绝对值为3的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、某地
年
月
日至
年
月
日的新冠肺炎每日确诊病例变化曲线如下图所示．若该地这段时间的新冠肺炎每日的确诊人数按日期先后顺序构成数列
，的前
项和为
，则下列说法正确的是（ ）
A．数列是递增数列
B．数列
不是递增数列
C．数列的最大项为
D．数列的最大项为
19、若抛物线
上存在不同两点A，B关于直线
对称，则k的取值范围是（ ）
A．
或
B．
或
C．
或
D．
或
20、已知
，
是两条不同的直线，
是平面，且
，则（ ）
A．若
，则
B．若，则
C．若
，则
D．若，则
21、函数
恒过定点_________
22、化简
的结果是______．
23、若
是不大于6的正整数，则
表示不同的椭圆个数为__________
24、二项式
展开式中常数项为______．
25、在平面直角坐标系
中，已知圆
和圆
，且圆
和圆
相交于
两点，若在直线
上存在一点
，使得
，则的取值范围是__．
26、设全集U＝R，若A＝{x|
1}，则∁UA＝_____．
27、等差数列
中， 
， 
，等比数列
的各项均为正数，且满足
.
（Ⅰ）求数列的通项公式及数列的公比
；
（Ⅱ）求数列
的前
项和
.
28、已知函数f(x)＝ex＋ax－a(a∈R且a≠0).
（1）若f(0)＝2，求实数a的值，并求此时f(x)在[－2，1]上的最小值；
（2）若函数f(x)不存在零点，求实数a的取值范围.
29、已知函数
（其中A＞0，
，
）的部分图象如图所示．
(1)求函数的解析式；
(2)将的图象向右平移2个单位长度，再将所有点的横坐标缩短到原来的
（纵坐标不变），得到函数
的图象．求函数
的值域．
30、如图，在平面四边形
中，
的面积为
（1）求线段
的长；
（2）求
的面积.
31、一个函数f（x），如果对任意一个三角形，只要它的三边长a，b，c都在f（x）的定义域内，就有f（a），f（b），f（c）也是某个三角形的三边长，则称f（x）为“保三角形函数”．
（1）判断f1（x）=x，f2（x）=log2（6+2sinx-cos2x）中，哪些是“保三角形函数”，哪些不是，并说明理由；
（2）若函数g（x）=lnx（x∈[M，+∞））是“保三角形函数”，求M的最小值；
（3）若函数h（x）=sinx（x∈（0，A））是“保三角形函数”，求A的最大值．
32、已知函数
（，
）的图象关于直线
对称，且图象上相邻两个最高点的距离为π.
（1）求
和
的值；
（2）若
（
），求
的值.