新疆维吾尔自治区阿拉尔市2025年小升初(二)数学试卷(附答案)

一、选择题(共20题,共 100分)

1、命题“”的否定是( )

A.

B.

C.

D.

2、已知锐角的内角的对边分别为,若,则等于( )

A. B. C. D.

3、曲线在点处的切线方程是( )

A.   B.

C.   D.

 

4、直线的倾斜角为(       

A.

B.

C.

D.

5、已知函数为奇函数,当时,.若有三个不同实根,则三个实根的和的取值范围是(  

A. B. C. D.

6、某省为全运会选拔跳水运动员,对某运动员进行测试,在运动员跳完一个动作之后由7名裁判打分,统计结果为平均分9.5分,方差为a,为体现公平,裁判委员会决定去掉一个最高分10分,一个最低分9分,则(     

A.平均分变大,方差变大

B.平均分变小,方差变小

C.平均分变小,方差变大

D.平均分不变,方差变小

7、已知a是实数,则函数的图象不可能是(  

A. B. C. D.

8、关于直线对称的点的坐标是(       

A.

B.

C.

D.

9、已知函数,其中是自然对数的底数,若,则实数的取值范围是(       

A.

B.

C.

D.

10、若椭圆上存在点,使得点到椭圆的两个焦点的距离之比为,则称该椭圆为“倍径椭圆”,则下列椭圆中为“倍径椭圆”的是( )

A.

B.

C.

D.

11、若向量满足,且,则       

A.

B.

C.

D.

12、函数一定存在零点的区间是(       

A.

B.

C.

D.

13、一个四面体的三视图如图所示,则该四面体的表面积为( )

A.

B.

C.

D.

14、在单位圆中,的圆心角所对的弧长为

A.

B.

C.

D.

15、已知复数满足:,则  

A.

B.

C.

D.

16、已知函数,则abc的大小关系为(       

A.

B.

C.

D.

17、已知角的终边与单位圆交于点,则等于(       

A.

B.

C.

D.

18、已知复数的值为 

A. 1   B.   C.   D.

19、已知实数,且,则下列结论中一定成立的是(  

A. B. C. D.

20、已知非零向量满足,且,则的夹角为(       

A.

B.

C.

D.

二、填空题(共6题,共 30分)

21、函数在区间上的最大值是7,则实数a的值为________

22、内角ABC所对应的边分别为abc.已知,则______.

23、已知数列满足:,则______

24、已知向量,若,则______

25、已知数列:,,,…, ,…,若,那么数列的前项和___________

 

26、,则________________

三、解答题(共6题,共 30分)

27、已知函数f(x)=(2-a)lnx++2ax.

(1)当a<0时,讨论f(x)的单调性;

(2)若对任意的a∈(-3,-2),x1,x2∈[1,3],恒有(m+ln 3)a-2ln 3>|f(x1)-f(x2)|成立,求实数m的取值范围.

28、已知平面向量.

(1)求满足的实数

(2)若,求实数的值.

29、已知都是正数,且,用表示的最大值,.

(1)证明

(2)求M的最小值.

30、已知函数

(1)若上有最小值,求a的值;

(2)当时,若过存在3条直线与曲线相切,求的取值范围.

31、某校高二年级在一次数学选拔赛中,由于甲、乙两人的竞赛成绩相同,从而决定根据平时在相同条件下进行的六次测试确定出最佳人选,这六次测试的成绩数据如下:

127

138

130

137

135

131

133

129

138

134

128

136

 

求两人比赛成绩的平均数以及方差,并且分析成绩的稳定性,从中选出一位参加数学竞赛.

32、已知函数为奇函数,满足

(1)求的值.

(2)函数一个单调区间为 ;用单调性定义证明你的结论.

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