1、命题“,
”的否定是( )
A.,
B.,
C.,
D.,
2、已知锐角的内角
,
,
的对边分别为
,
,
,若
,
,
,则
等于( )
A. B.
C.
D.
3、曲线在点
处的切线方程是( )
A. 或
B.
C. 或
D.
4、直线的倾斜角为( )
A.
B.
C.
D.
5、已知函数为奇函数,当
时,
.若
有三个不同实根,则三个实根的和的取值范围是( )
A. B.
C.
D.
6、某省为全运会选拔跳水运动员,对某运动员进行测试,在运动员跳完一个动作之后由7名裁判打分,统计结果为平均分9.5分,方差为a,为体现公平,裁判委员会决定去掉一个最高分10分,一个最低分9分,则( )
A.平均分变大,方差变大
B.平均分变小,方差变小
C.平均分变小,方差变大
D.平均分不变,方差变小
7、已知a是实数,则函数的图象不可能是( )
A. B.
C.
D.
8、点关于直线
对称的点的坐标是( )
A.
B.
C.
D.
9、已知函数,其中
是自然对数的底数,若
,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
10、若椭圆上存在点,使得点
到椭圆的两个焦点的距离之比为
,则称该椭圆为“倍径椭圆”,则下列椭圆中为“倍径椭圆”的是( )
A.
B.
C.
D.
11、若向量,
满足
,
,且
,则
( )
A.
B.
C.
D.
12、函数一定存在零点的区间是( )
A.
B.
C.
D.
13、一个四面体的三视图如图所示,则该四面体的表面积为( )
A.
B.
C.
D.
14、在单位圆中,的圆心角所对的弧长为
A.
B.
C.
D.
15、已知复数满足:
,则
( )
A.
B.
C.
D.
16、已知函数,
,
,
,则a,b,c的大小关系为( )
A.
B.
C.
D.
17、已知角的终边与单位圆交于点
,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
18、已知复数,若
,则
的值为( )
A. 1 B. C.
D.
19、已知实数、
,且
,则下列结论中一定成立的是( )
A. B.
C.
D.
20、已知非零向量满足
,且
,则
与
的夹角为( )
A.
B.
C.
D.
21、函数在区间
上的最大值是7,则实数a的值为________.
22、设内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c.已知
,则
______.
23、已知数列满足:
,
,则
______.
24、已知向量,若
,则
______.
25、已知数列:
,
,
,…,
,…,若
,那么数列
的前
项和
为___________;
26、若,则
________________;
27、已知函数f(x)=(2-a)lnx++2ax.
(1)当a<0时,讨论f(x)的单调性;
(2)若对任意的a∈(-3,-2),x1,x2∈[1,3],恒有(m+ln 3)a-2ln 3>|f(x1)-f(x2)|成立,求实数m的取值范围.
28、已知平面向量,
,
.
(1)求满足的实数
,
;
(2)若,求实数
的值.
29、已知都是正数,且
,用
表示
的最大值,
.
(1)证明;
(2)求M的最小值.
30、已知函数,
(1)若在
上有最小值
,求a的值;
(2)当时,若过
存在3条直线与曲线
相切,求
的取值范围.
31、某校高二年级在一次数学选拔赛中,由于甲、乙两人的竞赛成绩相同,从而决定根据平时在相同条件下进行的六次测试确定出最佳人选,这六次测试的成绩数据如下:
甲 | 127 | 138 | 130 | 137 | 135 | 131 |
乙 | 133 | 129 | 138 | 134 | 128 | 136 |
求两人比赛成绩的平均数以及方差,并且分析成绩的稳定性,从中选出一位参加数学竞赛.
32、已知函数为奇函数,满足
;
(1)求的值.
(2)函数一个单调区间为 ;用单调性定义证明你的结论.